黑龙江省2021九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

黑龙江省2021九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下面是四种车的车标，其中既是中心对称又是轴对称图案的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·通州期末) 一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）
A . ，，
B . ，，
C . ，，
D . ，，
3. （2分） (2019九上·潘集月考) 把抛物线先向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九上·慈溪期中) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）
A . (1,1)
B . (0,1)
C . (-1,1)
D . (2,0)
6. （2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）
A . 2 cm
B . 4 cm
C . 2 cm或4 cm
D . 2 cm或4 cm
7. （2分） (2020八下·越城期中) 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（）
A . 没有实数根
B . 可能有且只有一个实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 有两个不相等的实数根
8. （2分） (2017九上·北京期中) 如图，已知⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为（）
A . 4
B . 8
C . 8
D . 4
9. （2分）(2016·杭州) 如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）
A . DE=EB
B . DE=EB
C . DE=DO
D . DE=OB
10. （2分） (2018八下·镇海期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a<0；
②a-b+c<0；③b2-4ac>0；④2a+b＞0，其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ②③④
C . ①②③
D . ①②④
11. （2分）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（）
A . 5
B .
C . 4
D . 5或
12. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）
A . a＋b=－1
B . a－b=－1
C . b<2a
D . ac<0
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2021九上·新吴期末) 在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则称点P 为“对等点”.已知一个二次函数的图象上存在两个不同的“对等点”，且这两个“对等点”关于原点对称，则m的值为________.
14. （1分）(2021·百色模拟) 在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球n个、红球3个，白球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的概率是，则盒子里一共有________个球.
15. （1分）(2017·松江模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线________．
16. （1分） (2019九下·柳州模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一个根为1，则方程的另一个根为________.
17. （2分） (2017八上·郑州期中) 已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他
们之间的距离为________km.
18. （1分） (2017八上·龙泉驿期末) 如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，徐亚爬行的最短距离是________ cm．
三、解答题 (共8题；共75分)
19. （5分） (2018九上·天台月考) 解方程：
（1） x2﹣4x+1=0．
（2）（2x-3）2=3(2x-3)
20. （5分）(2019·淮安) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.
（1）①将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；
②将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；
（2）连接、，求的面积.
21. （10分） (2018九下·湛江月考) 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
22. （10分） (2020九上·顺德月考) 已知关于x的一元二次方程
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根。

（2）如果这个方程的两个实数根分别是，且，求m的值。

23. （10分）(2019·渝中模拟) 某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为元/台）以元/台销售时，平均每月可销售台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来月份平均销售量的基础上，经月份的市场调查，月份调整价格后，月销售额达到元．已知电脑价格每台下降元，月销售量将上升台．
（1）求月份到月份销售额的月平均增长率；
（2）求月份时该电脑的销售价格．
24. （15分）(2016·云南) 草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y （千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
25. （10分）如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．
26. （10分） (2020九下·龙江期中) 综合与探究
已知：p、q是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点、
．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和的面积；
（3） P是线段OC上的一点，过点P作轴，与抛物线交于H点，若直线BC把分成面积之比为的两部分，请直接写出P点的坐标________；
（4）若点M在直线CB上，点N在平面上，直线CB上是否存在点M，使以点C、点D、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共75分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、
考点：解析：。