九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件 (新版)新人教版

记作cosA，即
coAsA斜 的边 邻边 bc
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即
tanA A A的 的邻 对边 边 ba
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
例题示范
3
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ 5 ，求 cosA、tanB的值．
12
sinA BC 5 AB 13
B 13
A
cos A AC 12 AB 13
tan A BC 5 AC 12
sinB AC12 AB 13
cosB BC 5 AB 13
tanB AC 12 BC 5
2. 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余 弦值和正切值有什么变化？
解：设各边长分别为a、b、c，∠A的三个三角函数分别为
sinAa， cosAb， tanAa
B
c
c
b
则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c
sin A 2a a 2c c
cos A 2b b 2c c
C
A
B
tan A 2a a 2b b
C
A
3 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝ 4 ，
coA sA斜 的边 邻边 bc tanA A A的 的邻 对边 边 ba
直角三角形中锐 角的三角函数值
B
解：∵ sin A BC
AB
6
AB BC6510
sinA 3
A
C
又 A C A2 B B2 C12 0 6 2 8
coAsAC4, tanB AC4
AB 5
BC 3
练习
1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
解：由勾股定理
C
B C A B 2 A C 21 3 2 1 2 2 5
求：sinA、cosB的值．
B
解： tan A BC 3 AC 4
AC8
BC3AC386 44
C
8
A
A B A C 2 B C 28 2 6 2 1 0
sinABC6 3 AB 10 5
cosBBC 6 3 AB 10 5
斜斜边边c
sinAA斜 的边 对边 ac
A
A
∠A的邻邻边边b
BB 对∠边A边的a 对 CC
28.1锐角三角函数（第2课时）
探究
如图，在Rt△AB就随 之确定，此时，其他边之 间的比是否也确定了呢？ 为什么？
情境探究
斜边c
B 对边a
A
邻边b
C
当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比
也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），