余姚初三联考数学试卷真题
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是整数的有（）
A. √9
B. -√16
C. 3.14
D. 2/3
2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）
A. y = x^2 + 1
B. y = √(x - 2)
C. y = log2x
D. y = 1/x
3. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = （）
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
4. 下列各式中，是二元一次方程的是（）
A. x^2 + y^2 = 1
B. 2x - 3y = 6
C. 3x^2 + 4y = 5
D. 2x + 3y + 1 = 0
5. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
6. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A. y = 2x - 1
B. y = x^2 + 1
C. y = √x
D. y = 1/x
7. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴有两个交点，则a的取值范围是（）
A. a > 0
B. a < 0
C. a = 0
D. a ≠ 0
8. 下列各组数中，成等差数列的是（）
A. 1, 3, 5, 7
B. 2, 4, 6, 8
C. 1, 4, 9, 16
D. 1, 2, 4, 8
9. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，点P的坐标为(3, 2)，则点P到直线l 的距离是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 下列各数中，是无理数的是（）
A. √9
B. -√16
C. 3.14
D. 2/3
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第n项an = _______。
12. 二元一次方程组2x + 3y = 6，x - y = 2的解为x = _______，y = _______。
13. 已知等差数列{an}中，a1 = 5，公差d = 3，则前10项的和S10 = _______。
14. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -4)，则线段AB的长度是 _______。
15. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，则该函数的顶点坐标是 _______。
16. 已知等比数列{an}中，a1 = 1，公比q = 2，则该数列的前5项分别是
_______。
17. 在直角坐标系中，直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标是 _______。
18. 已知函数y = -x^2 + 4x - 3，则该函数的图象与x轴的交点坐标是 _______。
三、解答题（每题15分，共60分）
19. （15分）已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，求：
（1）第10项an；
（2）前10项的和S10。
20. （15分）已知函数y = x^2 - 4x + 4，求：
（1）该函数的图象的顶点坐标；
（2）该函数的图象与x轴的交点坐标。
21. （15分）在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B(-1, -4)，求：
（1）线段AB的长度；
（2）直线AB的方程。
22. （15分）已知函数y = -x^2 + 4x - 3，求：
（1）该函数的图象的顶点坐标；
（2）该函数的图象与x轴的交点坐标。