铁路轨道刚度的确定方法
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[4 ]
西班牙甚至将采用弹性基板降低轨道刚度作为马德 里— 巴塞罗那高速铁路开行 350 km・ h 列车的一个 支撑条件
[3 ]
。
国内在轨道刚度计算和试验方法方面也做了大 量工作 。基于弹性地基梁的计算方法已列入了行业 标准
[6 ]
, 并在实测方面取得一定成果
[8 ,9 ]
[7 ]
。铁道部
1998 年专门立项对 “轨道刚度合值及其匹配”
2 4
- 1 [11 ]
( 7)
式中 : m 为梁单位长度的质量 。 根据临界速度确定轨道刚度的方法 , 首先需要 确定梁的组成 , 即仅包含钢轨 , 还是钢轨与道床 , [11 ] 或钢轨 、道床和路基 。Fortin 研究认为 , 弯曲刚 度 EI 可采用钢轨的值 , 质量 m 则包括钢轨 、轨枕 和道床 。他还将计算结果与实测结果相比较 , 取得 了很好的一致性 。临界速度一般按大于 115 倍运营 速度考虑 。 临界速度法一般在计算软土地基有碴轨道刚度 [1 ,12 ] 时采用 。
第 2 6 卷 , 第 1 期 中 国 铁 道 科 学 2 0 0 5 年 1 月 CHINA RAILWAY SCIENCE
文章编号 : 100124632 (2005) 0120001206
January , 2005
Vol126
No11
铁路轨道刚度的确定方法
轨道在列车垂向荷载作用下要产生下沉变形。 轨道下沉变形是轨道部件吸收列车荷载作用能量的 一种方式 。轨道下沉变形有一个合理值 ( 如图 1 所 示) , 当轨道下沉变形较小时 , 整个轨道承受的列 车荷载比较大 , 将加快轨道部件的伤损 ; 当轨道下 沉变形较大时 , 容易造成道床的累积塑性变形 , 增 加维修工作量 , 对此 , 国外许多国家提出了明确的
[1～3 ]
德国高速铁路无碴轨道采用的弹性基板刚度值 , 区 间线路为 2215 kN・ mm
- 1
、列车运行安全性 、平稳性以及轨道维修工
, 道岔区为 1715 kN・ mm
- 1
- 1
。
作量的重要参数 。轨道结构是由力学性能差异很大 的材料组成的 。其刚度的非线性特征明显 , 确定困 难 , 甚至还存在概念上的模糊 。一般来说 , 轨道刚 度 ( 尤其是轨下垫板刚度) 是指合理荷载范围内的 割线刚度 。由于每个国家选取的荷载范围不同 , 所 以 , 刚度值的可比性很差 。另外 , 加载频率对轨道 刚度的影响也比较大 。因此 , 在选取轨道刚度时 , 必须根据运输条件确定加载范围和加载频率 。 随着铁路高速和重载技术的发展 , 国外对轨道 刚度高度重视 。在理论上 , A1Lopez Pita 教授 1984 年提出了应用轨道耗散能量与簧下质量引起的垂向 动态 应 力 相 互 平 衡 得 到 最 优 轨 道 垂 向 刚 度 的 办 法
kN・ mm
- 1 - 1
轨道整体刚度定义为当一个集中荷载作用在钢 轨上 , 钢轨产生单位下沉所对应的集中荷载大小 。 假设集中荷载为 P , 钢轨最大下沉为 Zmax , 则轨道 整体刚度 k 为
, 并正在进行降为 20 kN ・ mm 的研究 。
- 1
收稿日期 : 2004208218
) , 男 , 安徽淮南人 , 研究员 , 博士 , 北京交通大学兼职教授 。 作者简介 : 赵国堂 (1964 年 —
。一般铁路常采用弹性地基梁计算原理 , 而欧
洲的高速铁路则采用允许变形的确定方法 , 即假设 车辆轴重 200 kN 情况下 , 轨道允许变形不超过1～
2 mm , 来确定轨道整体刚度
[5 ]
。实际中 , 考虑维
- 1
1 轨道整体刚度的确定
111 轨道整体刚度的定义与合理值
修工作量和行车舒适性等多方面因素 , 高速铁路轨 道整体刚度值一般控制在 50 ～ 100 kN ・ mm 范围 。 为了提高乘坐舒适性 , 则力求降低距钢轨最近的垫 层刚度 。比如 , 日本新干线板式轨道 , 将轨下垫板 刚度通过改善垫板材料特性由 60 kN・ mm 降为 30
般线路要求 Zmax 不大于 1 mm , 大于 5 mm 时则道床 处于不稳定状态 , 需增加检测频度 , 安排维修 , 澳 大利亚为重载线路 , 要求 Zmax 不大于 6135 mm , 大 于 9 mm 时则需要加强检测 , 安排维修作业
[10 ]
。所
以 , 不同的运输条件对允许下沉的要求是不同的 。 根据容许的轨道下沉值 , 代入式 ( 1) , 即可得 到轨道整体刚度值 。
3
EIa
Wg
64 D
( 4)
式中 : W g 为钢轨下部断面系数 。 钢轨最大弯曲应力应满足下式要求 σ s σ max ≤ [σ s ] =
K1
( 5)
D = ua =
k a
4
3
64 EI
( 3)
式中 : σ s 为钢轨屈服极限 ; K 1 为安全系数 , 对于混 凝土轨枕 , K1 = 113 。 由式 ( 4) 和式 ( 5) 可推导出基于钢轨弯曲应 力的钢轨支座刚度 D =
Pr D Zmax = Z1 Z1 Pr D Zmax = Z2 Z2
。因此 , 至关重要的是设计的 轨下基础提供的动态刚度能限制这种变形 。Kenney 通过建立 Winkler 基础上的 Euler 梁模型计算得到临 [12 ] 界速度 vcr , 由临界速度推导得到轨道模量 u =
m vcr 4 EI
P σ max =
4
如果将轨道视为连续地基梁 , 当钢轨产生单位 下沉时 , 在单位长度的基础上作用到钢轨上的反 力 , 称为轨道模量或钢轨基础弹性系数 , 用 u 表 示 。 u 与 k 的关系为
3
u =
k
4
64 EI
( 2)
式中 : EI 为钢轨抗弯刚度 。 如果将轨道视为连续弹性点支承梁 , 使一个支 点产生单位下沉需要钢轨作用到支点上的压力 , 称 为钢轨支座刚度 , 用 D 表示 。 D 与 k 及 u 的关系 为
图1 轨道最优刚度的确定
控制标准 。对高速铁路 , 法国 TG V 线路要求 Zmax 不大于 1 mm , 德国 ICE 线路要求 Zmax 不大于 115
mm , 日本新干线要求 Zmax 不大于 2 mm , 英国对一
图 1 的实质是 , 轨道刚度越小 , 簧下质量引起 的动态应力越小 , 对减少轨道部件伤损是有利的 , 但轨道变形增大 , 在有碴轨道中将导致道床的长期 累积变形增加 , 从而带来较大的维修工作量 ; 相 反 , 轨道刚度越大 , 轨道变形小 , 对枕下基础沉降 有利 , 但应力增大 , 钢轨和轨枕伤损将增加 , 甚至 造成道床应力过大 , 道碴粉化现象加剧 , 因此 , 轨 道刚度存在合理值问题 。轨道刚度应能保证轨道及 其部件在允许应力和变形范围内 。从这个思路来 说 , 确定轨道刚度可行的方法有两种 : 一是通过允 许应力确定轨道刚度值 , 用允许变形进行校核的允 许应力法 ; 二是通过允许变形确定轨道刚度值 , 用 允许应力进行校核的允许变形法 。
150～180 km・ h
式中 : Pr 为钢轨压力 ; D1 为扣件刚度 ; D2 为道 床— 路基刚度 。 当轨道整体刚度确定以后 , 只需确定出一个轨 道部件的刚度 , 由式 ( 9) 就可以计算出另外一个 轨道部件的刚度 。 研究和实践表明 , 随着材料科学的发展和技术 的进步 , 控制轨道维修工作量和使用寿命的因素已 由轨道部件的破坏向轨道结构稳定性的丧失转变 , 也就是从强度破坏向变形失稳转变 。因此 , 当轨道 整体刚度确定以后 , 由式 ( 1) 可得到轨道的最大 下沉变形量 , 该变形量是由轨道扣件与道床 — 路基 共同完成的 。轨道部件刚度的合理匹配 , 实质上就 是轨道变形的合理分配 。经推导 , 给出以下确定轨 道部件刚度的公式 : ( 10) Pr = D Zmax D1 = D2 =
114 临界速度法
由临界速度确定轨道刚度的方法实质上也属于 允许变形法范畴 。研究认为
[1 ]
, 列车的速度接近轨
道系统的临界速度时 , 轨道系统将产生很大的变 形 , 从而对列车运行和轨道稳定性都是危险的 , 并
第 1 期 铁路轨道刚度的确定方法
3
大大地增加轨道维修费用 。P1 Fortin 于 1983 年在 法国 TG V 东南线上通过实测发现了临界速度 500 - 1 km・ h 的场所 , 同时也发现在 Amien2Abbeville 区间 的软弱地基线路上 , 机车前方发生了 20 mm 的下沉 并产生地裂现象 , 这种现象对应的列车临界速度为
[13 ]
( 11) ( 12)
2 轨道部件刚度的确定
铁路轨道可离散为图 2 所示的刚体 — 弹簧关系 (图中 m r 为半根轨枕质量 , m b 为道床参振质量 ) , 轨下弹簧由扣件弹簧与道床 — 路基弹簧串联而成 。 轨道下沉 Zmax 与扣件变形 Z1 和枕下基础变形 Z2 的关系为
可为此提供佐证的是pandrol公司轨下垫板的供货条件14用于轻轨和地铁第一割线刚度1890kn荷载范围内的割线斜率3045knmm类用于速度小于160km第一割线刚度4055knmm类用于高速和重载线路第一割线刚度5065knmm其目的是随着轴重的增加和速度的提高垫板刚度增大弹条的松弛变形减小提高弹条的疲劳寿积变形过大是其需要维修的主要原因
-1 -1 -1 整体刚度 100 kN・ mm 、钢轨支座刚度 37 kN・ mm 、轨下垫板和道床刚度 74 kN・ mm 。
关键词 : 高速铁路 ; 轨道刚度 ; 允许应力法 ; 允许变形法 ; 临界速度法 ; 变形分配法 中图分类号 : U21112 文献标识码 : A
轨道刚度是影响轨道振动与变形 、列车运行速 度
P EIa 4 4 64[σ s ] Wg
4
式中 : a 为轨枕间距 。 [4 ] 研究认为 , 轨道下沉变形耗散的能量与轨道 刚度大小呈反比 , 而车辆簧下质量引起的垂向动态 应力与轨道刚度大小呈正比 ( 如图 1 所示 ) , 两条 曲线的交叉点 , 就是轨道的最优刚度 。
( 6)
113 轨道允许变形法
一般认为 , 在高速和重载条件下 , 弹条扣件的 疲劳振幅应不大于 1 mm 。日本板式轨道为实现最 大下沉 2 mm 的目标 , 采用了扣板式扣件 。必须强 调的是 , 在高速和重载线路上 , 必须转变观念 , 不 能停留在将扣件作为可更换部件的认识上 , 应从提 高轨道安全性的高度 , 认识提高扣件可靠性和寿命 的重要性 。特别在无碴轨道线路上 , 扣件更是保持 轨道稳定 、调整轨道几何形态 、提供轨道弹性的 ( 几乎) 唯一部件 , 提高其可靠性和寿命至关重要 。 可为此提供佐证的是 Pandrol 公司轨下垫板的供货 条件
进行研究
。由于国内既有方法缺乏实用性 , 现
有研究成果大多以既有轨道刚度和部件刚度实测结 果为基础 , 把实测结果作为动力仿真的输入 , 进行 所谓合理性分析与优化 , 而没有从原理上探讨是否 存在合理值及最优匹配关系 。本文拟从系统的角度 提出轨道刚度确定的原则和方法 , 并对高速铁路轨 道刚度问题进行探讨 。
赵 国 堂
( 铁道部 高速办 , 北京 100844)
摘 要 : 对轨道合理刚度问题进行分析 , 阐述轨道容许变形量与轨道部件容许应力相互平衡关系以及维修 工作量与行车舒适性相互制约关系 。给出三种确定轨道整体刚度的方法 , 钢轨允许应力法 、轨道允许变形法和临 界速度法 。论述部件刚度合理匹配关系 。从安全和控制维修的角度 , 提出基于合理变形确定轨道部件刚度的方 法 , 即变形分配法 。应用所提出的方法 , 对高速铁路轨道刚度问题进行探讨 , 建议采用轨道允许变形法和变形 分配法确定高速铁路轨道整体刚度和部件刚度 。给出我国高速铁路在车辆轮载作用下轨道刚度的建议值 , 轨道
2
中 国 铁 道 科 学 第 26 卷
k =
P Zmax
( 1)
112 钢轨允许应力法
轨道刚度作为轨道结构的一个性能指标 , 其确 定可遵循强度设计准则 , 即轨道结构各部件在列车 荷载作用下产生的最大应力应在容许应力范围内 。 一般情况下 , 钢轨作为直接承受列车荷载的部 件 , 其弯曲应力可作为衡量轨道强度的主要指标 。 钢轨最大弯曲应力 σ max 计算公式为
[14 ]
, 该条件将轨下橡胶垫板分为三类 , A 类
西班牙甚至将采用弹性基板降低轨道刚度作为马德 里— 巴塞罗那高速铁路开行 350 km・ h 列车的一个 支撑条件
[3 ]
。
国内在轨道刚度计算和试验方法方面也做了大 量工作 。基于弹性地基梁的计算方法已列入了行业 标准
[6 ]
, 并在实测方面取得一定成果
[8 ,9 ]
[7 ]
。铁道部
1998 年专门立项对 “轨道刚度合值及其匹配”
2 4
- 1 [11 ]
( 7)
式中 : m 为梁单位长度的质量 。 根据临界速度确定轨道刚度的方法 , 首先需要 确定梁的组成 , 即仅包含钢轨 , 还是钢轨与道床 , [11 ] 或钢轨 、道床和路基 。Fortin 研究认为 , 弯曲刚 度 EI 可采用钢轨的值 , 质量 m 则包括钢轨 、轨枕 和道床 。他还将计算结果与实测结果相比较 , 取得 了很好的一致性 。临界速度一般按大于 115 倍运营 速度考虑 。 临界速度法一般在计算软土地基有碴轨道刚度 [1 ,12 ] 时采用 。
第 2 6 卷 , 第 1 期 中 国 铁 道 科 学 2 0 0 5 年 1 月 CHINA RAILWAY SCIENCE
文章编号 : 100124632 (2005) 0120001206
January , 2005
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No11
铁路轨道刚度的确定方法
轨道在列车垂向荷载作用下要产生下沉变形。 轨道下沉变形是轨道部件吸收列车荷载作用能量的 一种方式 。轨道下沉变形有一个合理值 ( 如图 1 所 示) , 当轨道下沉变形较小时 , 整个轨道承受的列 车荷载比较大 , 将加快轨道部件的伤损 ; 当轨道下 沉变形较大时 , 容易造成道床的累积塑性变形 , 增 加维修工作量 , 对此 , 国外许多国家提出了明确的
[1～3 ]
德国高速铁路无碴轨道采用的弹性基板刚度值 , 区 间线路为 2215 kN・ mm
- 1
、列车运行安全性 、平稳性以及轨道维修工
, 道岔区为 1715 kN・ mm
- 1
- 1
。
作量的重要参数 。轨道结构是由力学性能差异很大 的材料组成的 。其刚度的非线性特征明显 , 确定困 难 , 甚至还存在概念上的模糊 。一般来说 , 轨道刚 度 ( 尤其是轨下垫板刚度) 是指合理荷载范围内的 割线刚度 。由于每个国家选取的荷载范围不同 , 所 以 , 刚度值的可比性很差 。另外 , 加载频率对轨道 刚度的影响也比较大 。因此 , 在选取轨道刚度时 , 必须根据运输条件确定加载范围和加载频率 。 随着铁路高速和重载技术的发展 , 国外对轨道 刚度高度重视 。在理论上 , A1Lopez Pita 教授 1984 年提出了应用轨道耗散能量与簧下质量引起的垂向 动态 应 力 相 互 平 衡 得 到 最 优 轨 道 垂 向 刚 度 的 办 法
kN・ mm
- 1 - 1
轨道整体刚度定义为当一个集中荷载作用在钢 轨上 , 钢轨产生单位下沉所对应的集中荷载大小 。 假设集中荷载为 P , 钢轨最大下沉为 Zmax , 则轨道 整体刚度 k 为
, 并正在进行降为 20 kN ・ mm 的研究 。
- 1
收稿日期 : 2004208218
) , 男 , 安徽淮南人 , 研究员 , 博士 , 北京交通大学兼职教授 。 作者简介 : 赵国堂 (1964 年 —
。一般铁路常采用弹性地基梁计算原理 , 而欧
洲的高速铁路则采用允许变形的确定方法 , 即假设 车辆轴重 200 kN 情况下 , 轨道允许变形不超过1～
2 mm , 来确定轨道整体刚度
[5 ]
。实际中 , 考虑维
- 1
1 轨道整体刚度的确定
111 轨道整体刚度的定义与合理值
修工作量和行车舒适性等多方面因素 , 高速铁路轨 道整体刚度值一般控制在 50 ～ 100 kN ・ mm 范围 。 为了提高乘坐舒适性 , 则力求降低距钢轨最近的垫 层刚度 。比如 , 日本新干线板式轨道 , 将轨下垫板 刚度通过改善垫板材料特性由 60 kN・ mm 降为 30
般线路要求 Zmax 不大于 1 mm , 大于 5 mm 时则道床 处于不稳定状态 , 需增加检测频度 , 安排维修 , 澳 大利亚为重载线路 , 要求 Zmax 不大于 6135 mm , 大 于 9 mm 时则需要加强检测 , 安排维修作业
[10 ]
。所
以 , 不同的运输条件对允许下沉的要求是不同的 。 根据容许的轨道下沉值 , 代入式 ( 1) , 即可得 到轨道整体刚度值 。
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EIa
Wg
64 D
( 4)
式中 : W g 为钢轨下部断面系数 。 钢轨最大弯曲应力应满足下式要求 σ s σ max ≤ [σ s ] =
K1
( 5)
D = ua =
k a
4
3
64 EI
( 3)
式中 : σ s 为钢轨屈服极限 ; K 1 为安全系数 , 对于混 凝土轨枕 , K1 = 113 。 由式 ( 4) 和式 ( 5) 可推导出基于钢轨弯曲应 力的钢轨支座刚度 D =
Pr D Zmax = Z1 Z1 Pr D Zmax = Z2 Z2
。因此 , 至关重要的是设计的 轨下基础提供的动态刚度能限制这种变形 。Kenney 通过建立 Winkler 基础上的 Euler 梁模型计算得到临 [12 ] 界速度 vcr , 由临界速度推导得到轨道模量 u =
m vcr 4 EI
P σ max =
4
如果将轨道视为连续地基梁 , 当钢轨产生单位 下沉时 , 在单位长度的基础上作用到钢轨上的反 力 , 称为轨道模量或钢轨基础弹性系数 , 用 u 表 示 。 u 与 k 的关系为
3
u =
k
4
64 EI
( 2)
式中 : EI 为钢轨抗弯刚度 。 如果将轨道视为连续弹性点支承梁 , 使一个支 点产生单位下沉需要钢轨作用到支点上的压力 , 称 为钢轨支座刚度 , 用 D 表示 。 D 与 k 及 u 的关系 为
图1 轨道最优刚度的确定
控制标准 。对高速铁路 , 法国 TG V 线路要求 Zmax 不大于 1 mm , 德国 ICE 线路要求 Zmax 不大于 115
mm , 日本新干线要求 Zmax 不大于 2 mm , 英国对一
图 1 的实质是 , 轨道刚度越小 , 簧下质量引起 的动态应力越小 , 对减少轨道部件伤损是有利的 , 但轨道变形增大 , 在有碴轨道中将导致道床的长期 累积变形增加 , 从而带来较大的维修工作量 ; 相 反 , 轨道刚度越大 , 轨道变形小 , 对枕下基础沉降 有利 , 但应力增大 , 钢轨和轨枕伤损将增加 , 甚至 造成道床应力过大 , 道碴粉化现象加剧 , 因此 , 轨 道刚度存在合理值问题 。轨道刚度应能保证轨道及 其部件在允许应力和变形范围内 。从这个思路来 说 , 确定轨道刚度可行的方法有两种 : 一是通过允 许应力确定轨道刚度值 , 用允许变形进行校核的允 许应力法 ; 二是通过允许变形确定轨道刚度值 , 用 允许应力进行校核的允许变形法 。
150～180 km・ h
式中 : Pr 为钢轨压力 ; D1 为扣件刚度 ; D2 为道 床— 路基刚度 。 当轨道整体刚度确定以后 , 只需确定出一个轨 道部件的刚度 , 由式 ( 9) 就可以计算出另外一个 轨道部件的刚度 。 研究和实践表明 , 随着材料科学的发展和技术 的进步 , 控制轨道维修工作量和使用寿命的因素已 由轨道部件的破坏向轨道结构稳定性的丧失转变 , 也就是从强度破坏向变形失稳转变 。因此 , 当轨道 整体刚度确定以后 , 由式 ( 1) 可得到轨道的最大 下沉变形量 , 该变形量是由轨道扣件与道床 — 路基 共同完成的 。轨道部件刚度的合理匹配 , 实质上就 是轨道变形的合理分配 。经推导 , 给出以下确定轨 道部件刚度的公式 : ( 10) Pr = D Zmax D1 = D2 =
114 临界速度法
由临界速度确定轨道刚度的方法实质上也属于 允许变形法范畴 。研究认为
[1 ]
, 列车的速度接近轨
道系统的临界速度时 , 轨道系统将产生很大的变 形 , 从而对列车运行和轨道稳定性都是危险的 , 并
第 1 期 铁路轨道刚度的确定方法
3
大大地增加轨道维修费用 。P1 Fortin 于 1983 年在 法国 TG V 东南线上通过实测发现了临界速度 500 - 1 km・ h 的场所 , 同时也发现在 Amien2Abbeville 区间 的软弱地基线路上 , 机车前方发生了 20 mm 的下沉 并产生地裂现象 , 这种现象对应的列车临界速度为
[13 ]
( 11) ( 12)
2 轨道部件刚度的确定
铁路轨道可离散为图 2 所示的刚体 — 弹簧关系 (图中 m r 为半根轨枕质量 , m b 为道床参振质量 ) , 轨下弹簧由扣件弹簧与道床 — 路基弹簧串联而成 。 轨道下沉 Zmax 与扣件变形 Z1 和枕下基础变形 Z2 的关系为
可为此提供佐证的是pandrol公司轨下垫板的供货条件14用于轻轨和地铁第一割线刚度1890kn荷载范围内的割线斜率3045knmm类用于速度小于160km第一割线刚度4055knmm类用于高速和重载线路第一割线刚度5065knmm其目的是随着轴重的增加和速度的提高垫板刚度增大弹条的松弛变形减小提高弹条的疲劳寿积变形过大是其需要维修的主要原因
-1 -1 -1 整体刚度 100 kN・ mm 、钢轨支座刚度 37 kN・ mm 、轨下垫板和道床刚度 74 kN・ mm 。
关键词 : 高速铁路 ; 轨道刚度 ; 允许应力法 ; 允许变形法 ; 临界速度法 ; 变形分配法 中图分类号 : U21112 文献标识码 : A
轨道刚度是影响轨道振动与变形 、列车运行速 度
P EIa 4 4 64[σ s ] Wg
4
式中 : a 为轨枕间距 。 [4 ] 研究认为 , 轨道下沉变形耗散的能量与轨道 刚度大小呈反比 , 而车辆簧下质量引起的垂向动态 应力与轨道刚度大小呈正比 ( 如图 1 所示 ) , 两条 曲线的交叉点 , 就是轨道的最优刚度 。
( 6)
113 轨道允许变形法
一般认为 , 在高速和重载条件下 , 弹条扣件的 疲劳振幅应不大于 1 mm 。日本板式轨道为实现最 大下沉 2 mm 的目标 , 采用了扣板式扣件 。必须强 调的是 , 在高速和重载线路上 , 必须转变观念 , 不 能停留在将扣件作为可更换部件的认识上 , 应从提 高轨道安全性的高度 , 认识提高扣件可靠性和寿命 的重要性 。特别在无碴轨道线路上 , 扣件更是保持 轨道稳定 、调整轨道几何形态 、提供轨道弹性的 ( 几乎) 唯一部件 , 提高其可靠性和寿命至关重要 。 可为此提供佐证的是 Pandrol 公司轨下垫板的供货 条件
进行研究
。由于国内既有方法缺乏实用性 , 现
有研究成果大多以既有轨道刚度和部件刚度实测结 果为基础 , 把实测结果作为动力仿真的输入 , 进行 所谓合理性分析与优化 , 而没有从原理上探讨是否 存在合理值及最优匹配关系 。本文拟从系统的角度 提出轨道刚度确定的原则和方法 , 并对高速铁路轨 道刚度问题进行探讨 。
赵 国 堂
( 铁道部 高速办 , 北京 100844)
摘 要 : 对轨道合理刚度问题进行分析 , 阐述轨道容许变形量与轨道部件容许应力相互平衡关系以及维修 工作量与行车舒适性相互制约关系 。给出三种确定轨道整体刚度的方法 , 钢轨允许应力法 、轨道允许变形法和临 界速度法 。论述部件刚度合理匹配关系 。从安全和控制维修的角度 , 提出基于合理变形确定轨道部件刚度的方 法 , 即变形分配法 。应用所提出的方法 , 对高速铁路轨道刚度问题进行探讨 , 建议采用轨道允许变形法和变形 分配法确定高速铁路轨道整体刚度和部件刚度 。给出我国高速铁路在车辆轮载作用下轨道刚度的建议值 , 轨道
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中 国 铁 道 科 学 第 26 卷
k =
P Zmax
( 1)
112 钢轨允许应力法
轨道刚度作为轨道结构的一个性能指标 , 其确 定可遵循强度设计准则 , 即轨道结构各部件在列车 荷载作用下产生的最大应力应在容许应力范围内 。 一般情况下 , 钢轨作为直接承受列车荷载的部 件 , 其弯曲应力可作为衡量轨道强度的主要指标 。 钢轨最大弯曲应力 σ max 计算公式为
[14 ]
, 该条件将轨下橡胶垫板分为三类 , A 类