第二章-曲柄连杆机构动力学分析PPT优秀课件

vmax
R 1 cos
R
1 2
4
由近似式可得出活塞平均速度
c m 1 0 R (s i 2 n s2 i ) n d 2 R 3 S
n 0
活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞运动交变程度的一个 指标：
vmaxR 12 12
cm
2R 2
（此值约为1.6）
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3、活塞加速度
aR2ccoo s sc co o3 2 ss （精确式）
离心力 prB ⑦曲柄不平衡质量引
起的离心惯性力 prk (pr=prB+prK) ⑧曲柄销处作用力 合力 RB ⑨主轴颈处作用力 合力 RK
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3、曲柄连杆机构上的作用力方向及性质
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pg 使机体受拉，在机体内部平衡，不传到机外去，不引起振 动
p=pg+pj中的pj 往复运动产生的自由力，在机体内不能平衡， 将传
连杆摆动角速度：L
cos
12sin21/2
连杆摆动角加速度：L 2(12 1 2 2 2 )s sii n n 2 2(3 1 /2 si2 n )
将上述各式与中心曲柄连杆机构运动参数相比，只是多了含ξ 的项。由于汽车发动机的偏心率通常都很小，两者的差别很小。
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§2—2 曲柄连杆机构受力分析
8
4、连杆的运动
连杆在摆动平面内的运动是随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动
的复合运动。往复运动规律上面已给出，这里只考虑摆动。
连杆摆角β：arcssin i n()
（精确式）
si n112si2n
6
（近似式）
在α=90º或270º时达到极值：
e arcsin
连杆摆动角速度eωL：(1162)
L
cos 12sin2
式中a按近似式；PjI：一次往复惯性力；PjII：二次往复惯性力
令CmjR2 ，可将一次、二次往复惯性力分别写成复数形式：
PjI
Cei 2
ei
PjII2Ceiei
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二、曲柄连杆机构上的作用力 1、 燃气作用力与往复惯性力的合成
尽管往复惯性力是体积力，在机构上的作用是在传递过程中逐 步积累起来的，但在动力学计算中，假定沿着气缸中心线方向的 作用力为气体压力和参加往复运动的总质量mj所产生的往复惯性 力的总和，即
（精确式） （近似式）
（精确式）
Lcos11 22si2n（近似式）
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在α=0º或180º时达到极值：Le
连杆摆动角加速度εL：
L212
sin 12si2n3/2
（精确式）
L 2sin 11 2213co 2s （近似式）
在α=90º或270º时达到极值：
Le
2 (12 )1/ 2
1
1、活塞位移：
x(LR)(Lco sRco)s R(1co)sL(112si2n ) （精确式）
x R (1 co ) s R 4(1 c2 o) sx I x I（I 近似式）
近似式与精确式相比误差很小，如当λ=1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
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1、 活塞组质量mp：含活塞、活塞环、活塞销质量
2、 曲柄换算质量mk：
mk mz 2m R
式中
mz—曲柄销部分质量； mω—单个曲柄臂不平衡质量； ρ—曲柄臂不平衡质量质心到曲轴回转中
心距离
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3、 连杆组换算质量 常采用的方法为二质量替代系统：用集中在小头 处 的 换 算 质 量 mCA和集中在大头处的质量mCB来代替连杆的实际质量。换算的原 则是： ① 换算系统两质量之和等于原连杆的质量mC,即
vma x R(sivm na x 2si2nvm)ax
及最大速度时曲轴转角
vma x arc 4 1 c o 1 s821
由活塞速度精确式，近似取cosβ=1，在近似估计时，可认为最大 速度出现在α+β=90º时，即连杆中心线与曲柄成直角位置，此时
cos L 1 L2 R2 1 2
P pg Fh Pj pg Fh mja
实际计算中，为了便于预测与比较不同类型发动机的机械负荷， 常采用单位面积的作用力，即
ppg m Fhj apg pj
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23
2、曲柄连杆机构受力分析
①传给连杆的往复 总作用力 p
②活塞侧推力 pH ③连杆推力 pC ④法向力 pN ⑤切向力 pT ⑥作用在曲柄销处的
ama xR2(1) （极大值）
α=180º时活塞负向最大加速度
ami nR2( 1) （极小值）
② λ>1/4时，α=0º时活塞正向最大加速度
ama xR2(1)
（极大值）
arccos(1 ) 4
时活塞负向最大加速度
aminR281（极小值，在180º—360º范围内还有一个）
α=180º时活塞的加速度已不是最大负向加速度
（近似式）
再将不同λ值下上述无量纲量的数值列成表格，以备查用。 11
二、偏心曲柄连杆机构（偏置曲柄连杆机构）
1、采用偏心曲柄连杆机构的原因 凡是曲轴回转中心线或者活塞销中心线不与气缸中心线相交的曲
柄连杆机构都是偏心机构。根据偏心方向的不同，分为正偏心机构 和负偏心机构。正偏心机构（如图a、图b所示）在活塞下行时连杆 摆角较小，使得作功行程中活塞侧推力有所减小。
（精确式）
Le21122
（近似式）
摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于1，因此两者均 随α近似按简谐规律变化。
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在曲柄连杆机构运动学计算中，通常将活塞的位移、速度和加速度
分别除以R、Rω、Rω2，无量纲化，写成
无量纲位移（活塞位移系数）：
x x 1 co 1 s1 1 2 s2 in
第二章 曲柄连杆机构动力学
§1—1 曲柄连杆机构运动学 一、中心曲柄连杆机构（正置曲柄连杆机构）
图中：A—活塞销中心 B—曲柄销中心 L—连杆长度 R—曲柄半径 S—活塞行程，S=2R λ—曲柄半径连杆长度比（连杆 比），λ=R/L α—曲柄转角：曲柄顺时针方向 旋转时，从气缸中心线的上 方起顺时针方向为正 β—连杆摆角：自气缸中心线向右 为正 x—活塞位移，从上止点位置向下 为正
主
次
推
推
力
力
侧
侧
（a）曲轴正偏心 （b）活塞销正偏心 （c）活塞销负偏心
偏心曲柄连杆机构
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负偏心机构广泛应用于车用汽油机中，目的是减轻活塞对气缸壁的 敲击，降低运转噪声。 正偏心机构多用于柴油机，目的是改善散热，减轻主推力边的热负 荷，使顶环隙整个圆周上不积碳。
（a）进、排气上止点前后 （b）压缩上止点前后
mCA+mCB=mC ② 换算系统的质心与原连杆质心重合，即
mCAlA=mCBlB lA：连杆质心至连杆小头中心距离 lB：连杆质心至连杆大头中心距离 由上述两个条件得
mCAmC
LlA L
mCBmCL LlB mClL A
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对于有的高速发动机还须满足一个条件： ③ 两个换算质量对连杆质心的转动惯量之和等于原来连杆的转动惯
量，即 m ClA A 2m ClB B 2IC
式中IC为原连杆的转动惯量。但采用二质量替代系统时，在连杆 摆动角加速度下的惯性力矩要偏大 ΔMC=[（mCAlA2+mCBlB2）-IC]ε 为此，可用三质量替代系统：
m Cm A C m lA C A B m C m lB Bm C
m CA I/L (Al) m CB I/L (Bl)
活塞销负偏置的作用 13
2、偏心机构运动学参数
活塞销或曲轴对气缸中心线的偏心距e与曲柄半径R的比值称为偏
心率ξ：ξ=e/R。规定正偏心机构的e和ξ为正，负偏心机构的为负。
各运动学参数如下
活塞上止点时的曲柄转角：1
arcsin1
活 活塞塞下行止程点：S 时 的R 曲柄1 /转 角1 ：2 22 181 / 0a r1 c2 s1i2 n 2 R 1 2 1 2 2 2
作用在曲柄连杆 机构上的作用力
气体作用力 惯性力 重力 负荷的反作用扭矩及机构的支撑反力 机构相对运动的摩擦力
一、曲柄连杆机构的惯性力 惯性力：加速度 质量
（一）曲柄连杆机构的换算质量 曲柄连杆机构加速度有往复运动加速度和离心运动加速度两
种，计算两种加速度引起的惯性力需将整个曲柄连杆机构的质量分 别换算成往复运动质量和离心运动质量。
活塞位移：xR 1/122 cos1cos
活塞速度：v R 1R csoc s i n o 4) 1s ( cR o2 ss i n s 2 is n2 i 2n 1 22c o s
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活塞加速度：aR2cocsosccoo32ss R2cosco2ssin
连杆摆角： ar c ss i n in
aR2(c osco2s) （近似式）
R2co sR2co2saI aII
用 近 似 式 计 算 加 速 度 在 α=0º、180º 时 没 有 误 差 ， 在 α=90º、 270º时误差最大。以λ=0.32时为例，相对误差约为 5.3%
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由近似式可得出活塞加速度的最大值和最小值： ① 当λ<1/4时，α=0º时活塞正向最大加速度
到机外去；由于其大小、方向周期性变化，会 引起
发动机上下、前后振动 pr 其垂直、水平分量周期性变化，使发动机上下、左右振动 pHh 气缸壁上的侧推力pH与作用在主轴承处水平分力形成力偶 ，组
成一个使发动机倾倒的倾覆力矩，使发动机左右摇摆
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4、单缸机的输出扭矩 由切向力确定：
Mk
PT
R P R sin
rbrkcbjiijicoscos22二曲柄连杆机构上的作用力燃气作用力与往复惯性力的合成尽管往复惯性力是体积力在机构上的作用是在传递过程中逐步积累起来的但在动力学计算中假定沿着气缸中心线方向的作用力为气体压力和参加往复运动的总质量m所产生的往复惯性力的总和即实际计算中为了便于预测与比较不同类型发动机的机械负荷常采用单位面积的作用力即23242曲柄连杆机构受力分析传给连杆的往复总作用力作用在曲柄销处的离心力rb曲柄不平衡质量引起的离心惯性力曲柄销处作用力合力主轴颈处作用力合力253曲柄连杆机构上的作用力方向及性质26到机外去
m ClA A 2m ClB B 2I
mm CI/l(AlB)
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通常Δm较小。为确定mCA、mCB需要知道连杆组的质心位置， 为此可用天平称量法、力学索多边形法确定质心，现在的三维CAD 软件也有此功能。
最后可得出整个曲柄连杆机构的换算质量：
往复运动质量 旋转运动质量
m m jr m m P k m m C CA B m m P k m m C L C L 出，对于中低速柴油机其连杆较长，λ小于1/4，活塞加速
度在360º范围内只有两个极值；对于高速内燃机，λ一般大于1/4，
活塞加速度在360º范围内有四个极值
实际发动机的活塞最大加速度：
汽油机amax=(500-1500)g
柴油机amax=(200-800)g
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各轴颈输出扭矩如图
M TI M T ( 1 ) M TII M TI M T ( 2 )
M TIV M TII M T ( 3 ) M TV M TIV M T ( 4 )
M TVI M TV M T ( 5 ) M TVI M TVI M T ( 6 )
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（二）曲柄连杆机构惯性力 1、 离心惯性力
P r m r R 2 m k R 2 m C R B 2 P r k P rB
也可写成复数形式P ：r mrR 2ei
2、 往复惯性力
P j m j a m j R 2 c o m j R s 2c 2 o P j I s P jII
R
（精确式）
x 1 co s 41 c2 os x I x II（近似式）
无量纲速度（活塞速度系数）：
v
v
sin
R cos
v sin 2si2 n v Iv II
无量纲加速度（活塞加速度系数）：
（精确式） （近似式）
a a2Rco co s (s)cco o3 2 ss
（精确式）
aco sco 2s aIaII
cos
sin
sin
Pg R cos Pj R cos
MK
g
MK
j
即MK可理解为两部分：一由Pg产生，一由Pj产生，其中Pj产生的扭 矩在曲轴旋转一周内所做的功为零。它只影响总输出扭矩的波动规 律。
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实际上：
2
W j 0 M K j d
2 0
PT
j
R
d
2
0
m j R
2 cos
2
2、活塞速度：
vRsin() cos
（精确式）
vR(sinsin2)
2
Rsin2Rsin2vI
（近似式）
vII
3
与精确式相比，计算α=k×90º时的速度，近似式没有误差；其余 角度时的误差很小，如当λ=0.32时，最大误差不大于0.0057Rω， 相对误差小于0.83%。 由近似式可得出活塞最大速度
cos
cos
2
sin
Rd
2 0
m
j
R 2
2 sin
2
sin
2
cos
cos
2
d
m j R 2 2
2 0
sin
4
1 sin 2
2
3 sin 3
4
2
4
sin 4 d
0
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5、多缸机的输出扭矩、各主轴颈扭矩、曲柄销扭矩 以6缸机为例，各缸发火间隔角如下图所示
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单缸切力曲线及六缸合成图 各轴颈输出扭矩