新北师大版九年级数学上册期中试卷(及参考答案)

新北师大版九年级数学上册期中试卷（及参考答案)
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1
A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A ．100
B ．被抽取的100名学生家长
C ．被抽取的100名学生家长的意见
D ．全校学生家长的意见
3．已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．30°或150°
D ．60°或120°
4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x 2＞0，那么x ＞0．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．在平面直角坐标系中，抛物线(5)(3)y x x =+-经过变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是（ ）
A ．向左平移2个单位
B ．向右平移2个单位
C ．向左平移8个单位
D ．向右平移8个单位
7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为
xm ，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570
B ．32x+2×20x=32×20﹣570
C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570
D ．32x+2×20x ﹣2x 2=570
8．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）
A ．1<x<5-
B ．x>5
C ．x<1-且x>5
D ．x ＜－1或x ＞5
9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）
A ．63米
B ．6米
C ．33米
D ．3米
10．如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（ ）
A ．EG=4GC
B ．EG=3G
C C ．EG=52GC
D ．EG=2GC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________． 2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.
3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．
4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．
5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =
在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x
=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________．
6．如图，直线l x ⊥轴于点P ，且与反比例函数11k y x
=（0x >）及22k y x =（0x >）的图象分别交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，已知OAB ∆的面积为4，则12k k =﹣________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
21133
x x x x =+++
2．先化简，再求值：
2
421
1
326
x x
x x
-+
⎛⎫
-÷
⎪
++
⎝⎭
，其中21
x=+.
3．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB 上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为；
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
6．小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．
（1）超市B型画笔单价多少元？
（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、A
6、B
7、A
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、()()()
22 a b a a
-+-
3、2
4、42
5、k
=7
或．
6、8．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2 x=-
2
.
3、(1)略；
（2）5 2.
4、（1）直线BC与⊙O相切，略；（2
）
2
3
π
5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.
6、（1）超市B型画笔单价为5元；（2）
4.5,120
410,20
x x
y
x x
⎧
=⎨
+>
⎩，其中x是正整
数；（3）小刚能购买65支B型画笔．。