高中物理_匀变速直线运动位移与时间关系教学设计学情分析教材分析课后反思

匀变速直线运动的位移与时间的关系
高一物理
一、教材分析
本节内容属于《普通高中物理课程标准》中共同必修模块物理I的内容。

学生在学习本节内容之前，已经学习了匀变速直线运动的定义及加速度概念，学习了匀变速直线运动瞬时速度和时间的关系，本节内容是对匀变速直线运动的进一步认识。

位移公式是这节课的知识目标。

本节利用V–t图象结合极限的思想求位移。

高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教材书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。

本节从匀速直线运动的位移与v-t图像下矩形面积的对应关系出发，猜想对于匀变速直线运动是否也具有类似的关系？通过“思考与讨论”介绍v-t图线下四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，即应用积分思想得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。

二、教学重点
1．使学生经历“匀变速直线运动位移与时间的关系”的探究过程，学习科学探究的方法。

2．位移公式的理解及应用。

三、教学难点
1．导出匀变速直线运动位移公式的整体思路。

2．如何使学生经历“匀变速直线运动位移与时间的关系”的探究过程。

3．验证匀变速直线运动速度时间图象中“面积”大小代表位移大小的实验方案。

四、教学目标
1．知识目标：
1.知道匀速直线运动的位移与v-t图像下围成的矩形面积的对应关系。

2.理解匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极
限思想解决物理问题的科学思维方法。

3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

2．过程与方法：
（1）经历探究匀变速直线运动位移和时间规律的过程，感悟科学探究的方法与要素，体会实验在研究物理问题中的作用。

（2）培养学生利用数学工具解决物理问题的能力。

3．情感目标：
激发对科学探究的热情，体验探究成功后的喜悦之情。

五、教学过程
（一）复习旧知，引出新课
1．老师提问上节课内容，即关于匀变速直线运动的速度时间关系：
① V=Vo+at ；
② 当Vo=0时，V=at ，物体做初速度为零的匀变速直线运动 ；
③ 当a=0时，V=Vo ，物体做匀速运动，其速度时间图像如图1所示。

2．老师继续提问求匀速直线运动的方法：
① 公式法：X=Vt ；
② 图像法：通过公式和图2，得到一个结论：
在速度—时间图象中，匀速直线运动的速度图线与坐标轴所围的面积大小等于位移大小
（二）根据对比，提出猜想
既然，在速度—时间图象中，
匀速直线运动的速度图线与坐标轴所围的面积大小等于位
S 面积 = S 位移 ?
移大小。

那么猜想：在速度—时间图象中，匀变速直线运动的速度图线（图3）与坐标轴所围的面积大小是否也等于位移大小呢（图6）？
如果是，那该多好啊！因为在速度—时间图象中，匀变速直线运动的速度图线与坐标轴所围的图形是梯形；而梯形面积是可以根据数学方法求解的。

也既是说，如果猜想成立，那么S 位移 = S 面积 = 2
1（V 。

+V t ）t ，就可以由此去推导位移S 与时间t 的关系。

（三）思考与讨论，探究结论
1．思考与讨论
教师：一起学习课本的思考与讨论。

学生活动：各小组展开讨论，教师参与讨论，进行指导。

………
教师提问：A 同学的估算方法是一种怎么样的方法？
学生：讲每一秒内看成匀速直线运动。

教师提问：估算的位移与实际位移相比，大小？
学生：小！
教师提问：怎么提高准确率？
学生活动：思考与讨论！
经过讨论，最后得到一个比较好的方案：将时间间隔取的小一些，越小，最后的估算越接近实际位移。

2．体验极限思想
教师：回到我们的探究问题：在速度—时间图象中，匀变速直线运动的速度图线（图3）与坐标轴所围的面积大小是否也等于位移大小呢（图6）？猜想可以，说明理由。

学生：进行讨论。

得到结论：
当将时间分割成无数段时，估算的位移就等于实际位移。

同时，每一小段（匀速直线运动）的矩形面积之和等于梯形面积。

所以，在速度—时间图象中，匀变速直线运动的速度图线（图3）与坐标轴所围的面积大小等于位移大小（图6）！
学生活动：练习题目！
（四）反思研究过程
教师：在刚才的研究过程中，你在哪些方面感受最深？今天的研究过程在哪些方面对于今后解决类似的问题有借鉴作用？
学生：进行讨论，发表各自的感受。

猜想成立，推导公式：
S 位移
将V t = V 0 + a t 代入 S=
)(2
10Vt V +t （1） 导出 S = V 0 t +21a t 2 （2） ————匀变速直线运动的位移公式
（五）巩固应用、深化理解
对于公式的理解：
1．课本例题：注重步骤！
2．联系：汽车在高速公路上以15m/s 的速度行驶，突然前方发生紧急交通事故而急刹车，刹车加速度大小是2m/s 2
，经过5s 钟汽车行驶多远？10s 钟汽车行驶多远？
学生活动：黑板做题！
（六）小结
（七）布置作业
学情分析
一． 在知识能力方面：通过必修一第一章和第二章前两节的学习，学生已经掌握了运动
图像和匀变速直线运动的速度和时间的关系，在理解瞬时速度的概念时也渗透了微分，极限的思想，这些知识都为本节课的学习奠定了良好的基础。

但是高一新生刚入学不久，还没有完成从感性认识向理性认识，形象思维向抽象思维的过度，逻辑思维能力，知识应用水平较低，推倒运算能力不强。

二． 在小组合作方面，高一小组的凝聚力还不够强，组内的核心还未确定，但是学习热
情较高。

因此既要尽可能的放手让学生的手和脑动起来，又要充分发挥教师的主导作用。

t Vt V ⋅ + = ⋅ ) ( 2 1 0
效果分析
通过本节课的学习，学生对于极限思维方法（微元法）有了一个比较清晰的认识，培养了学生逻辑思维能力和严谨的科学态度，对于以后的科学探究有较大的帮助。

对于“v-t 图像与坐标轴围成的面积可以用来表示位移”这一结论认识清晰，较熟练的掌握了匀变速直线运动的位移与时间的关系，可以应用此关系式解决较简单的运动学问题。

在学习过程中，极限思维的讲解略显模糊。

学生做题没有养成良好的解题步骤。

对于一些难度较大的问题，比如“刹车问题”等，做起来还有较大的难度。

位移-时间图像没有讲到。

教材分析
本节内容属于《普通高中物理课程标准》中共同必修模块物理I 的内容。

学生在学习本节内容之前，已经学习了匀变速直线运动的定义及加速度概念，学习了匀变速直线运动瞬时速度和时间的关系，本节内容是对匀变速直线运动的进一步认识。

高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教材书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。

本节从匀速直线运动的位移与v-t 图像下矩形面积的对应关系出发，猜想 对于匀变速直线运动是否也具有类似的关系？通过“思考与讨论”介绍v-t 图线下四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，即应用积分思想得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。

这节教学的目标不应盯在最后的公式上，而要关注得出公式的过程, 体会实验在发现自然规律中的应用，增强学生探究自然现象的能力，提高学生的科学素养。

积分的思想方法以后还会多次用到。

重视过程与方法的教学，这也是新课程与过去课程的重要区别。

评测练习
1.以18m ／s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为2m/s 6，求汽车在6s 内通过的距离。

2.若一质点从0=t 开始由原点出发沿直线运动，其速度—时
间图象如图1所示，则关于该质点的下列说法正确的是（ ）
A ．1=t s 时离原点最远
B ．2=t s 时离原点最远
C ．3=t s 时回到原点
图1
D ．4=t s 时回到原点
3.一个滑雪的人，从85m 长的山坡上匀变速直线滑下（如图2所示），初速度是m/s 8.1，末速度是m/s 0.5，他通过这段山坡需要多长时间?
4.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。

，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？
5.如图3所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，由图象可知，这个物体在第2s 内的加速度a ＝________，在前5s 内的平均速度v ＝__________．
【参考答案】
1.解析：汽车刹车后到停止的运动时间为t ，加速度为2m/s 6-=a ，由速度公式at +=0υυ得：s 3s 6
1800
=--=-=a t υυ，则汽车在这3s 内通过的位移为： 27m 3)6(2
1m 31821220=⨯-⨯+⨯=+=at t x υm 。

3s 之后汽车静止不动，故汽车在6s 内通过的距离为27m 。

2.解析：做直线运动的速度—时间图线与时间轴所围成的图形的面积表示了质点的位移，要想离原点最远，则所围成图形的面积应最大。

1=t s 时，所围成图形为AOB ∆，2=t s 时，所围成图形为AOC ∆。

很显然AOC S ∆＞AOB S ∆，所以2=t s 时位移最大，离原点最远；当3=t s 时，所围图形为AOC ∆和CDE ∆，由于CDE ∆在t 轴以下，位移为负，则位移应
图2
1 2 03 4 t/ v/(m/s ) - 图3
为0≠-=∆∆CDE AOC S S x ，同理4=t s 时，位移应为0=-=∆∆CDF AOC S S x ，即位移为零，质点回到出发点，故选项B 、D 正确。

3.解析：滑雪的运动可以看作是匀加速直线运动，可以利用匀变速直线运动的规律来求，已知量为初速度=0υm/s 8.1，末速度m/s 0.5=υ和位移m 85=x ，待求量是时间t ，我们可以用不同的方法求解。

解法I ：利用公式at +=0υυ和202
1at t x +
=υ求解。

设滑雪者的加速度为a ，由公式at +=0υυ得at +=8.15；由公式2021at t x +=υ得2218.185at t +=，联立两式解得：25=t s 。

所以，滑雪者通过这段山路需要的时间为25s 。

解法I I ：利用平均速度的公式t x 20υ
υ+=求解。

由已知初速度=0υm/s 8.1，末速度
m/s 0.5=υ，位移m 85=x ，根据公式t x 20υ
υ+=得：25s s 58.185220=+⨯=+=
υυx t 。

所以，滑雪者通过这段山路需要的时间为25s 。

4.解析：车做减速运动，是否运动了10s ，这是本题必须考虑的。

初速度 v 0=15m ／s ，a = -2m ／s 2，分析知车运动 7 .5s 就会停下，在后 2 .5s 内，车停止不动。

设车实际运动时间为t ，v t =0，a = - 2m ／s 2
由at v v +=0知运动时间5.72150=--=-=
a v t s 所以车的位移25.562
120=+=at t v x m 5.解析：因为v －t 的斜率表示加速度，所以第2秒内的加速度可以由1～3秒内的斜率求得，2204231
v a m /s m /s t ∆-===-∆-． 求5秒内的平均速度，应先求出5秒内的位移，即用前3秒内的“三角形面积”加上3～5秒内的“三角形面积”（注意，3～5秒内的“面积”为负值）,4342222()x m m m ⨯-⨯=+=，所以平均速度为2045
v m /s .m /s ==． 答案：2
2m/s - ； 04m/s .
教学反思
本节是探究匀变速直线运动的位移与时间的关系，本教学设计先用微分思想推导出位移应是v-t图象中图线与t轴所夹图形的面积，然后根据求图形面积，推导出了位移—时间关系.这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到.因此本教学设计侧重了极限思想的渗透，使学生接受过程中不感到有困难.在渗透极限的探究过程中，重点突出了数、形结合的思路. 匀变速直线运动的位移公式是高中物理教学中的难点之一，本节课是根据学生实际设计教学思路。

其突出的特点有以下两方面：
１．新课程倡导探究，并将科学探究与科学知识并列为课程的学习内容。

猜想与假设是科学探究的要素之一，但不是没有依据的胡猜乱想。

本节课从复习旧知识引出新问题之后，由匀速直线运动速度图象中“面积”的物理意义，迁移到在匀变速直线运动速度图象中的“面积”是否也具有同样的物理意义，提出猜想有根有据、合情合理，符合高一新学生的认知水平。

2．当推导出匀加速直线运动的位移公式之后，我没有急于进行巩固训练，而是要求学生以上述研究过程为载体进行反思，将“用v-t图线与时间轴围成的面积代表物体在时间t内的位移”这一结论推广到所有运动的v-t图象，增加了学生的认知面，为以后的学习奠定了基础。

不足之处：由于时间关系，备课中所选用的匀变速直线运动的例题即生活中的“刹车问题”，没有时间在本节课中完成，关于这一点在课前备课中我已经预想到了，但是我个人认为本节课只有一个匀加速直线运动的例题，而没有匀减速直线运动的例题，本节课是不完整的，所以事先备课中已经估计到时间不够还是没有把该例题删掉，结果课堂时间像备课中估计的一样，该例题没有时间进行教学，此处显得对课堂教学时间没有很好地把握，略显不足。

课标分析
本节教学目标：
1.知道匀速直线运动的位移与v-t图像下围成的矩形面积的对应关系。

2.理解匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限
思想解决物理问题的科学思维方法。

3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

过程与方法：
1. 经历探究匀变速直线运动位移和时间规律的过程，感悟科学探究的方法与要素，体
会实验在研究物理问题中的作用。

2. 培养学生利用数学工具解决物理问题的能力。

情感目标：
激发对科学探究的热情，体验探究成功后的喜悦之情。