辽宁省鞍山市八年级下学期数学期中考试试卷

辽宁省鞍山市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016八上·蕲春期中) 三角形的内角和为（）
A . 540o
B . 360o
C . 180o
D . 60o
2. （2分）(2020·南宁模拟) 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和
3.现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018八上·路南期中) 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，D是AC的中点，P是AB上一动点，要使CP+PD的值最小，则点P不在（）
A . ∠ACB的平分线上
B . 边AC的垂直平分线上
C . 边AB的中点
D . 线段BD的中垂线上
4. （2分）(2019·山西) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
5. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60o ，0P⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
6. （2分） (2019八上·东源期中) 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）
A . 3，4，5
B . 1，1，
C . 8，12，13
D . ，，
7. （2分） (2019八下·顺德期末) 一个多边形的内角和是，这个多边形是（）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
8. （2分） (2017八上·江津期中) 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）
A . 27
D . 20
9. （2分） (2019八下·余杭期中) 若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数（）
A . 增加
B . 减少
C . 不变
D . 不能确定
10. （2分） (2015八下·召陵期中) 下列命题中正确的是（）
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
11. （2分）(2020·柳州) 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）
A . 20
B . 18
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017八上·上城期中) 如图，中，为中点，在上，且．若
，，则 ________．
14. （1分）已知四边形各内角的度数的比为1∶2∶3∶4，则各内角的度数分别为________
15. （1分） (2020九上·嵩县期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AE：BE＝2：1，F是AD的中点，射线EF 与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则的值为________.
16. （1分） (2016八下·和平期中) 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=80°，则∠OAB 的大小为________（度）．
17. （1分） (2017八下·荣昌期中) 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于________度．
18. （1分）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是________．
三、解答题 (共8题；共63分)
19. （5分） (2019八上·嘉荫期末) 如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．
20. （10分） (2017八下·宜兴期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC, 连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE=CD
（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．
21. （10分）(2017·响水模拟) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
（1）求证：OM=AN；
（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．
22. （10分） (2019九下·东台期中) 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE ＝90°，点P为射线BD、CE的交点.
（1）判断线段BD与CE的关系，并证明你的结论；
（2）若AB＝8，AD＝4，把△ADE绕点A旋转，
①当∠EAC＝90°时，求PB的长；
②求旋转过程中线段PB长的最大值.
23. （2分） (2017·洛阳模拟) 如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，CG⊥AD于点G，连接FE，FC．
（1）求证：GC是⊙F的切线；
（2）填空：
①若∠BAD=45°，AB=2 ，则△CDG的面积为________．
②当∠GCD的度数为________时，四边形EFCD是菱形．
24. （10分）长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到CO′A′B′位置时，边O′A′交边AB于D，且A′D=2，AD=4．
（1）求BC长；
（2）求阴影部分的面积．
25. （6分） (2020七下·无锡期中) 如图， AE、 DE、 BF、 CF 分别是四边形 ABCD（四边不相等）的内角角平分线，AE、 BF 交于点 G， DE、 CF 交于点 H.
（1）探索∠FGE 与∠FHE 有怎样的数量关系，并说明理由.
（2）∠FGE 与∠FHE 有没有可能相等？若相等，则四边形 ABCD 的边有何结论？请说明理由.
26. （10分）(2020·永州模拟) 定义：
数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．
理解：
（1）如图，已知A、B是上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；
（2）如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，且，试判断是否为“智慧三角形”，并说明理由；
运用：
（3）如图，在平面直角坐标系中，的半径为1，点Q是直线上的一点，若在上存在一点P，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共63分)
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、。