空间中的垂直关系知识点

空间中的垂直关系练习题
知识点小结
一．线面垂直定义：如果直线AB与平面α相交于点O,并且和这个平面内过交点O的任何直线都垂直，我们就说直线AB与平面α互相垂直，直线AB叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。

交点P叫做垂足。

垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的垂线段，垂线段的长度叫做点到平面的距离。

由定义：如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任意一条直线垂直。

二．判定定理：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。

符号语言：
推论1 如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

推论2 如果在两条直线垂直于同一平面，那么这两条直线平行。

三．平面与平面垂直的判定
1.平面与平面垂直定义如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，就称这两个平面互相垂直。

2.平面与平面垂直的判定定理如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则两个平面互相垂直。

3.平面与平面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。