2017-2018学年湖北省黄冈市高二下学期期末考试数学(文)试题(图片版)

2018年春季高二期末考试数学参考答案（文科）
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B A C B B C C C A B
二、 填空题
13、（-1，4） 14、a 1<-或a 2> 15、3 16、7,4⎡⎫
+∞⎪⎢⎣⎭
三、解答题
17、解：p 为真⇔
y x x m 236=-+取到所有正数∴△≥0 ∴m ≤3.................................................3分 q 为真⇔
m x x 24<++-解集为R ∴m ＜ 6 ................................................6分
“p q 或”为假
∴p 假q 假 ..................................................9分
m m 3
6>⎧∴⎨≥⎩ m 6∴≥ ..................................................12分
18、（1） 主食蔬菜 主食肉食 总计
50岁以下 4 8 12
50岁以上 16 2 18
总计 20 10 30
..................................................5分
（
2）k 2
230(8128)
10 6.63512182010-==>⨯⨯⨯ ..................................................10分
有99%把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。

..................................................12分
19、解：（1）当x 0<时x f x f x x 13
0,()()log (1)->=-=-+.............3分
x x f x x x x 13
13
log (1),0
()0,0log
(1),0
+>⎧⎪⎪∴==⎨⎪-<⎪⎩ ......................6分
（2）f f x f x f 22(8)2(1)(1)(8)=-∴-=-> ........8分
又f x ()在(0,)+∞单调递减 x 218∴-< .........10分
x 2818∴-<-< x x 2933∴<∴-<<..........12分
20、解 （1） f x () 图象与x 轴至少有一个交点
∴△≥0 ∴a 1≤ .......................4分
（2）f x x a 2()(2)1=-+-
当a+1≤2时，f x ()在[a ，a +1]单调递减
∴=+=∴=-min ()(1)21f x f a a ............6分
当a 2≥时，f x ()在[a ，a +1]单调递增
+∴==∴=min 35
()()22f x f a a .................8分
当a a 21<<+时，∴==-=∴=min ()(2)123f x f a a （舍）..........10分
综上所述，满足条件的a 值为-1或35
2+..........12分
21、解：（1）()x f x k e '=-，当0k ≤时，()0,()f x f x '<在R 上单调递减； 当0()0,ln k f x x k '>==时，令得，(,ln )()0,()x k f x f x '∈-∞>当时，为增函数， (ln ,)()0,()x k f x f x '∈+∞<当时，为减函数.
综上：当0k ≤时，f(x) 在R 上单调递减；当0k >时，
(,ln )()x k f x ∈-∞当时，为增函数，(ln ,)()x k f x ∈+∞当时，为减函数。

……5分
（2）由题意有223ln ln ln 12ln ,,(),()x
x x x
kx k h x h x x x x x -'====即令 令()0,h x x e '==，1
(,)0,(,e)0,x e h x x e h x e ''∈>∈<当时，（）当时，（） 由图像可知max 1
()(),2h x h e e ==221
1(),(),h e h e e e =-=所以211
2k e e ≤<
即满足条件的k 的范围为211,2e e ⎡⎫
⎪⎢⎣⎭ …………12分
22、解：（1）C x y 2
21:(2)(1)4++-=
C x y 2:410--=........................5分
（2）圆心（-2，1）到直线距离d 10
17=
PQ 最小值为d r 10
10
21721717-=-=-...................10分
23、（1）x x 5211---≤ 当x 1
2≤时，x x x 51213--+≤∴≤- 当x 1
52<<时，x x x 5
521153--+≤∴≤<
当x 5≥时 x x 5211--+≤ x x 55∴≥-∴≥
综上：不等式解集为 x x x 533⎧⎫
≤-≥⎨⎬⎩⎭
或....................5分 （2）存在x 使得x a x a 4++-< 成立
x a x a a -a min ()4
2422∴++-<∴<∴<<.............................10分
命题人：红安一中 吴晶晶 彭肇辉
审题人:黄州区一中 童云霞 杨安胜。