八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数课件1
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(2)看权重:分析题意,确定各数据的权.
(3)求结果:代入加权平均数公式计算,通过计算分析得出问 题答案.
第二十页，共二十四页。
【纠错园】 某校八年级4个班的人数和平均(píngjūn)成绩如表所示:
班级 一班 二班 三班 四班
人数 40 42 41 40
平均成绩(分) 82 80 78 84
第二十一页，共二十四页。
第十二页，共二十四页。
【互动(hù dònɡ)探究】加权平均数与一般平均数相比数据的 个数是否有变化? 提示:加权平均数仅是把原数据乘以相应的权重,数据的个
数与一般平均数意义上是相同的.
第十三页，共二十四页。
【微点拨】
计算加权平均数的步骤
(1)求出每一个数据与本身“权”的乘积. (2)求出上一步所得乘积的总和.
第十七页，共二十四页。
【思路点拨】(1)根据平均数的计算公式分别进行( 计算 jìnxíng)
即可.
(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可.
第十八页，共二十四页。
【解析(jiě xī)】(1)甲的平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),
乙的平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分).
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中 趋势 (jízhōng)
20.1.1 平 均 数
第1课时
第一页，共二十四页。
【基础梳理】
加权平均数 若n个数x1,x2,…,xn的权分别(fēnbié)是w1,w2,…,wn,
则___x_1_w _1__x_2_w __2__ ___x_n_w _n__叫做这n个数的加权平均数. w1w2wn
第十五页，共二十四页。
应聘者 项目 阅读能力 思维能力 表达能力
甲
93
86
73
乙
95
81
79
第十六页，共二十四页。
(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为________ 分、____________分.
(2)根据(gēnjù)实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能 力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩, 若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个,谁将被录用?
(2)依题意,得:
甲的成绩为: 9338=6855.57(分3)2,
乙的成绩为:
35=824.8(分),
953815792
∵85.5>84.8,∴甲将被3录5用2.
第十九页，共二十四页。
【微点拨】 求实际(shíjì)问题中加权平均数的“三个步骤”
(1)定数据:根据相关的统计图(表),确定每个数据.
小明的平均成绩是
A.90
B.90.3
C.91
D.92
() D
第四页，共二十四页。
3.小明同学上学期(xuéqī)的5科期末成绩,语文、数学、英语
每科成绩均为90分,科学、社会每科成绩均80分,则他
5科成绩的平均分是
A.84
B.85
C.86
D.87
( C)
第五页，共二十四页。
4.已知一组数据2,13,31的权数(quánshù)分别是0.2,0.3,0.5,则
则这4个班的平均(píngjūn)成绩是多少分?
第二十二页，共二十四页。
【错因】计算的不是(bù shi)加权平均数,没有乘以每个班的 人数.
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
第二十章 数据的分析。20.1.1 平 均 数。A.90
B.90.3 C.91
D.92。A.84
B.85
这组数据的加权平均数是__1_9_._8.
第六页，共二十四页。
知识点一 平均数与加权平均数
【示范题1】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养 学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三 个小组进入决赛,评委从研究(yánjiū)报告、小组展示、答辩三 个方面为每个小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、 丙三个小组各项得分如表:
(3)用上一步的总和除以所有(suǒyǒu)的“权”之和,即可得出 答案.
第十四页，共二十四页。
知识点二 加权平均数在实际问题中的应用 【示范(shìfàn)题2】(2017·石狮市期末)某公司招聘人才,对
应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试, 其中甲、乙两人的成绩如表:(单位:分)
第二页，共二十四页。
【自我诊断】
1.(1)小英语文、数学、英语、物理(wùlǐ)四科的成绩分别是
92分、98分、95分、91分,则她四科的平均成绩是94分.
(2)3个4,2个5,1个3的平均数是4.
( √)
()
×
第三页，共二十四页。
2.已知小明在一次面试中的成绩为创新:87,唱功:95,
综合知识(zhī shi):89;若三项测试得分分别赋予权重3,6,1,则
C.86
D.87。(1)计算各
小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序.。(2)根据题意可以算出各组的加权平均数,从
而可以得到哪组成绩最高.。从高分到低分小组的排名顺序是:丙>甲>乙.。【互动探究(tànjiū)】加权
平均数与一般平均数相比数据的个数是否有变化。则这4个班的平均成绩是多少分
第二十四页，共二十四页。
乙组的平均成绩是: 81=784 0(8分5 ), 丙组的平均成绩是: 79 =8383 4(9分0 ), 从高分到低分小组的排名3顺序是:丙>甲>乙.
第十一页，共二十四页。
(2)由题意(tí yì)可得,
甲组的成绩是:
9 1 4 0 % 8 0 3 0 % 7 8 3 0 % 8 3 .8 （ 分 ） ， 4 0 % 3 0 % 3 0 %
乙组的成绩是: 8 1 4 0 % 7 4 3 0 % 8 5 3 0 % 8 0 .1 （ 分 ） ， 4 0 % 3 0 % 3 0 %
丙组的成绩是: 7 9 4 0 % 8 3 3 0 % 9 0 3 0 % 8 3 .5 （ 分 ） ， 由上可得,甲组的成绩最4 高0 % . 3 0 % 3 0 %
第九页，共二十四页。
【思想点拨】(1)根据表格(biǎogé)可以求得各小组的平均成绩,
从而可以将各小组的成绩按照从大到小的顺序排列.
(2)根据题意可以算出各组的加权平均数,从而可以得到 哪组成绩最高.
第十页，共二十四页。
【解析】(1)由题意可得,
甲组的平均(píngjūn)成绩9是1:80 78 =83(分), 3
第七页，共二十四页。
小组 甲 乙 丙
研究报告 91 பைடு நூலகம்1 79
小组展示 80 74 83
答辩 78 85 90
第八页，共二十四页。
(1)计算各小组(xiǎozǔ)的平均成绩,并从高分到低分确定小 组(xiǎozǔ)的排名顺序.
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%, 计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
(3)求结果:代入加权平均数公式计算,通过计算分析得出问 题答案.
第二十页，共二十四页。
【纠错园】 某校八年级4个班的人数和平均(píngjūn)成绩如表所示:
班级 一班 二班 三班 四班
人数 40 42 41 40
平均成绩(分) 82 80 78 84
第二十一页，共二十四页。
第十二页，共二十四页。
【互动(hù dònɡ)探究】加权平均数与一般平均数相比数据的 个数是否有变化? 提示:加权平均数仅是把原数据乘以相应的权重,数据的个
数与一般平均数意义上是相同的.
第十三页，共二十四页。
【微点拨】
计算加权平均数的步骤
(1)求出每一个数据与本身“权”的乘积. (2)求出上一步所得乘积的总和.
第十七页，共二十四页。
【思路点拨】(1)根据平均数的计算公式分别进行( 计算 jìnxíng)
即可.
(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可.
第十八页，共二十四页。
【解析(jiě xī)】(1)甲的平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),
乙的平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分).
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中 趋势 (jízhōng)
20.1.1 平 均 数
第1课时
第一页，共二十四页。
【基础梳理】
加权平均数 若n个数x1,x2,…,xn的权分别(fēnbié)是w1,w2,…,wn,
则___x_1_w _1__x_2_w __2__ ___x_n_w _n__叫做这n个数的加权平均数. w1w2wn
第十五页，共二十四页。
应聘者 项目 阅读能力 思维能力 表达能力
甲
93
86
73
乙
95
81
79
第十六页，共二十四页。
(1)甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为________ 分、____________分.
(2)根据(gēnjù)实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能 力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩, 若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个,谁将被录用?
(2)依题意,得:
甲的成绩为: 9338=6855.57(分3)2,
乙的成绩为:
35=824.8(分),
953815792
∵85.5>84.8,∴甲将被3录5用2.
第十九页，共二十四页。
【微点拨】 求实际(shíjì)问题中加权平均数的“三个步骤”
(1)定数据:根据相关的统计图(表),确定每个数据.
小明的平均成绩是
A.90
B.90.3
C.91
D.92
() D
第四页，共二十四页。
3.小明同学上学期(xuéqī)的5科期末成绩,语文、数学、英语
每科成绩均为90分,科学、社会每科成绩均80分,则他
5科成绩的平均分是
A.84
B.85
C.86
D.87
( C)
第五页，共二十四页。
4.已知一组数据2,13,31的权数(quánshù)分别是0.2,0.3,0.5,则
则这4个班的平均(píngjūn)成绩是多少分?
第二十二页，共二十四页。
【错因】计算的不是(bù shi)加权平均数,没有乘以每个班的 人数.
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
第二十章 数据的分析。20.1.1 平 均 数。A.90
B.90.3 C.91
D.92。A.84
B.85
这组数据的加权平均数是__1_9_._8.
第六页，共二十四页。
知识点一 平均数与加权平均数
【示范题1】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养 学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三 个小组进入决赛,评委从研究(yánjiū)报告、小组展示、答辩三 个方面为每个小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、 丙三个小组各项得分如表:
(3)用上一步的总和除以所有(suǒyǒu)的“权”之和,即可得出 答案.
第十四页，共二十四页。
知识点二 加权平均数在实际问题中的应用 【示范(shìfàn)题2】(2017·石狮市期末)某公司招聘人才,对
应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试, 其中甲、乙两人的成绩如表:(单位:分)
第二页，共二十四页。
【自我诊断】
1.(1)小英语文、数学、英语、物理(wùlǐ)四科的成绩分别是
92分、98分、95分、91分,则她四科的平均成绩是94分.
(2)3个4,2个5,1个3的平均数是4.
( √)
()
×
第三页，共二十四页。
2.已知小明在一次面试中的成绩为创新:87,唱功:95,
综合知识(zhī shi):89;若三项测试得分分别赋予权重3,6,1,则
C.86
D.87。(1)计算各
小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序.。(2)根据题意可以算出各组的加权平均数,从
而可以得到哪组成绩最高.。从高分到低分小组的排名顺序是:丙>甲>乙.。【互动探究(tànjiū)】加权
平均数与一般平均数相比数据的个数是否有变化。则这4个班的平均成绩是多少分
第二十四页，共二十四页。
乙组的平均成绩是: 81=784 0(8分5 ), 丙组的平均成绩是: 79 =8383 4(9分0 ), 从高分到低分小组的排名3顺序是:丙>甲>乙.
第十一页，共二十四页。
(2)由题意(tí yì)可得,
甲组的成绩是:
9 1 4 0 % 8 0 3 0 % 7 8 3 0 % 8 3 .8 （ 分 ） ， 4 0 % 3 0 % 3 0 %
乙组的成绩是: 8 1 4 0 % 7 4 3 0 % 8 5 3 0 % 8 0 .1 （ 分 ） ， 4 0 % 3 0 % 3 0 %
丙组的成绩是: 7 9 4 0 % 8 3 3 0 % 9 0 3 0 % 8 3 .5 （ 分 ） ， 由上可得,甲组的成绩最4 高0 % . 3 0 % 3 0 %
第九页，共二十四页。
【思想点拨】(1)根据表格(biǎogé)可以求得各小组的平均成绩,
从而可以将各小组的成绩按照从大到小的顺序排列.
(2)根据题意可以算出各组的加权平均数,从而可以得到 哪组成绩最高.
第十页，共二十四页。
【解析】(1)由题意可得,
甲组的平均(píngjūn)成绩9是1:80 78 =83(分), 3
第七页，共二十四页。
小组 甲 乙 丙
研究报告 91 பைடு நூலகம்1 79
小组展示 80 74 83
答辩 78 85 90
第八页，共二十四页。
(1)计算各小组(xiǎozǔ)的平均成绩,并从高分到低分确定小 组(xiǎozǔ)的排名顺序.
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%, 计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?