2018届高三复习数学(文)(人教版)高考小题标准练：(十八)含解析

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高考小题标准练(十八)
满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.i为虚数单位,则i+i2+i3+i4= ( )
A.0
B.i
C.2i
D.-i
【解析】选A.由i2=-1可知,i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0.
2.已知集合A={x|x2-x+4>x+12},B={x|2x-1<8},则A∩(B)= ( )
A.{x|x≥4}
B.{x|x>4}
C.{x|x≥-2}
D.{x|x<-2或x≥4}
【解析】选B.由A={x|x<-2或x>4},B={x|x<4},故A∩(B)={x|x<-2或
x>4}∩{x|x≥4}={x|x>4}.
3.已知函数f(x)=则函数f(x)的值域为( )
A.[-1,+∞)
B.(-1,+∞)
C. D.R
【解析】选B.根据分段函数f(x)=的图象可知,该函数的值域为(-1,+∞).
4.在等差数列{a n}中,7a5+5a9=0,且a9>a5,则使数列的前n项和S n取得最小值的n=
( )
A.5
B.6
C.7
D.8[来源:学科网ZXXK]
【解析】选B.因为a9>a5,所以公差d>0.由7a5+5a9=0,得
7(a1+4d)+5(a1+8d)=0,所以d=-a1.由a n=a1+(n-1)d≤0,解得n≤.又
a n+1=a1+nd≥0,解得n≥,所以n=6.
5.公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.如图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图.若运行该程序,则输出的n的值为:(参考数据:≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305) ( )
A.48
B.36
C.30
D.24
【解析】选D.模拟执行程序,可得:n=6,S=3sin60°=,不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin 30°=3,不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin 15°≈12×
0.2588=3.1056,满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24.
6.将函数f(x)=cos2x-sin2x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象,则下列说法正确的是( )
A.函数F(x)是奇函数,最小值是-
B.函数F(x)是偶函数,最小值是-
C.函数F(x)是奇函数,最小值是-2
D.函数F(x)是偶函数,最小值是-2
【解析】选A.将函数f(x)=cos2x-sin2x=cos的图象向左平移
个单位后得到函数F(x)=cos[2(x+)+]=cos=-sin2x的图象,故函数F(x)是奇函数,且它的最小值为-.
7.已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是边长为2的正三角形,正视图是矩形,且AA1=3,则该几何体的体积为世纪金榜导学号46854397( )。