2019-2020年高中物理第1章4电势能和电势课时作业(含解析)新人教版选修3-1
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2019-2020年高中物理第1章4电势能和电势课时作业(含解析)
新人教版选修3-1
1. (多选)下列关于电势高低的判断,正确的是
()
A. 负电荷从A移到B时,外力做正功,A点的电势一定较高
B. 负电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低
C. 正电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低
D. 正电荷只在电场力作用下从静止开始,由A移到B, A点的电势一定较高
【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系,不管是正电荷做功还是负电荷做功,
只要做正功电势能就减少;只要做负功电势能就增加.
正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同,正电荷在电势高处具有的电势能
多;负电荷在电势低处具有的电势能多•所以 C D正确.
【答案】CD
2. (多选)如图1 -4- 11所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,以下说法正确的是
()
图1-4- 11
A. a、b为异种电荷
B. a、b为同种电荷
C. A点场强大于B点场强
D. A点电势高于B点电势
【解析】本题考查点电荷的电场线特点. 电场线从正电荷或无穷远出发,终止于负电
荷或者无穷远,所以a应为正电荷b为负电荷,故A选项正确.电场线越密集,场强越大,故C选项错误•沿电场线方向电势逐渐降低,故D选项正确.
【答案】AD
3. (多选)一带电粒子沿着图1 —4- 12中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的电势面,其中$ a V $ b V $ c V $ d,若不计粒子受的重力,可以确定()
图1-4- 12
A. 该粒子带正电
B. 该粒子带负电
C. 从J到K粒子的电势能增加
D.
粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变
【解析】 此题已知电场中的一簇等势面, 并且知道各等势面电势的高低, 可知电场线 与等势面垂直, 且指向左. 由粒子运动的轨迹知, 粒子所受电场力的方向与电场线方向相反, 所以粒子带负电,A 错,B 正确;粒子从J 到K 运动过程中,电场力做正功,所以电势能减 小,C 错;只有电场力做功,动能与电势能之和保持不变,
D 对.
【答案】 BD 4.
(多选)如图1 — 4 — 13所示,固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M N 两点,已知 MQ
vNQ 下列叙述正确的是( )
图 1—4—13
电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功,电势能不变
【解析】 由点电荷产生的电场的特点可知, M 点的电势高,N 点的电势低,所以正电
荷从M 点到N 点,静电力做正功,电势能减小,故
A 对,
B 错;负电荷由M 点到N 点,克服
静电力做功,电势能增加,故 C 错;静电力做功与路径无关,负点电荷又回到 M 点,则整个
过程中静电力不做功,电势能不变,故
D 对.
【答案】 AD
5.关于等势面的说法,正确的是 (
) A. 电荷在等势面上移动时,由于不受电场力作用,所以说电场力不做功 B. 在同一个等势面上各点的场强大小相等 C. 两个不等电势的等势面可能相交
D. 若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小
解析】 等势面由电势相等的点组成, 等势面附近的电场线跟等势面垂直, 因此电荷
在等势面上移动时,电场力不做功,但并不是不受电场力的作用, A 错.等势面上各点场强
大小不一定相等,等势面不可能相交,
B C 错.等差等势面的疏密反映场强的大小,
D 对.
【答案】 D
6. (xx •福州高二检测)如图1 — 4— 14所示,在点电荷 Q 形成的电场中,已知 a 、b , 两点在同一等势面上,
c 、
d 两点在另一等势面上.甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为
accb 和adb 曲线,已知乙粒子带正电.那么下列判断正确的是
( )
A.若把一正的点电荷从
M 点沿直线移
到 B . 若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 C
.
若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 D .
若把一负的点电荷从 M 点沿直线移
到
N 点,则静电力对该电荷做功,电势能减少 N 点,则该电荷克服静电力做功,电势能增加 N 点,则静电力对该电荷做功,电势能减少 N 点,再从N 点沿不同路径移回到 M 点,则该
图 1 —4- 14
A. 甲粒子在b点的电势能比在c点小
B. 乙粒子在d点速度最大
C. a、b两点电场强度相同
D. d点电势比b点电势高
【解析】根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件,可知点电荷Q带正电,而甲
粒子带负电,甲粒子从b向c运动过程中,电场力做正功,甲粒子的电势能减小,因此,&b>E c, 选项A 错误;对于乙粒子,若从b向d运动,电场力对粒子做负功,粒子的电势能增加,则曰^耳,故$ b<$ d,选项D正确;根据动能定理,电场力对乙粒子做负功,粒子的动能减小,E<b>E kd,贝U V b>V d,选项B 错误;根据正点电荷电场的特点可知,a、b两点电场强度的大小
相等,但方向不同,选项C错误.
【答案】D
7. 在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,贝U ()
A. b点的电场强度一定比a点大
B. 电场线方向一定从b指向a
C. b点的电势一定比a点高
D. 该电荷的动能一定减小
【解析】电场力做负功,该电荷电势能增加.正电荷在电势高处电势能较大,C正确.电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用,总功不一定为负.由动能定理可知,动能不一定减小,D错.电势高低与场强大小无必然联系,A错.b点电势高于a点,但a、b可能不在同一条电场线上,B错.
【答案】C
&如图1 —4—15所示,带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置,M N为
板间同一电场线上的两点,一带电粒子(不计重力)以速度V M经过M点在电场线上向下运动,
且未与下板接触,一段时间后,粒子以速度V N折回N点,则()
图 1 —4—15
A粒子受电场力的方向定由M指向N
B.粒子在M点的速度一疋比在N点的大
C.粒子在M点的电势能.疋比
在
N点的大
D.电场中M点的电势一定冋」N点的电
势
【解析】由题意可知M N在同一电场线上,带电粒子从M点运动到N点的过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增加,故选项A、C错误,B正确;由于题中未说明带电粒子及两极板的电性,故无法判断M N两点的电势高低,选项D错误.
【答案】B
[超越自我•提升练]
9•如图1 -4- 16所示,P、Q是等量的正点电荷,0是它们连线的中点,A B是中垂线上的两点,OA<OB用氐E B和$ A、$ B分别表示A B两点的电场强度和电势,贝U ( )
图1-4- 16
A. E A一定大于E B, $ A—定大于 $ B
B. E A不一定大于E B, $ A一定大于$ B
C. E A—定大于E B, $ A不一定大于$ B
D. E A不一定大于E B, $ A不一定大于 $ B
【解析】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定,电场强
度是矢量,P、Q两点电荷在0点的合场强为零,在无限远处的合场强也为零,从0点沿PQ
垂直平分线向远处移动,场强先增大,后减小,所以曰不一定大于E B.电势是标量,由等量
同号电荷的电场线分布图可知,从0点向远处,电势是一直降低的,故$ A一定大于$ B.
【答案】B
10.(多选)如图1-4- 17所示,光滑绝缘细杆AB水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电荷量为Q可视为点电荷.a、b是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上.一个质量为m电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)
套在细杆上,由a点静止释放,在小圆环由a点运动到b点的过程中,下列说法中正确的是( )
图1-4- 17
A. 小圆环所受库仑力的大小先增大后减小
B. 小圆环的加速度先增大后减小
C. 小圆环的动能先增加后减少
D. 小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少
【解析】库仑力的大小先增大后减小,选项A正确;由于小圆环运动到小球正上方时,加速度为零,选项B错;由动能定理,电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加,选项C正确;D错误.
【答案】AC
11•一匀强电场,场强方向是水平的(如图1 —4- 18所示)•一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为V o,在静电力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成0角的直线运动•求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
O
图 1 —4—18
【解析】设小球的电荷量为q,因小球做直线运动,则它受到的静电力Eq和重力mg
的合力必沿初速度方向,如右图所示.
有mg= Eq tan 0
F合mg g 由此可知,小球做匀减速直线运动的加速度大小为a= = = _■
m n sin 0 sin 0
设从O点到最高点的路程为s,有v1 2 3= 2as
运动的水平距离为I = s cos 0
1
I 9 9
由上面公式可得静电力做功W=—Eql = —?mV cos20
1
电势能之差△ & = —W 2mV cos20
1
2 2
【答案】2mv cos 0
图 1 — 4- 19
(1)小球到达最低点 B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少?
⑵ 若取A 点电势为零,小球在 B 点的电势能、电势分别为多大?
(3)小球到B 点时速度为多大?绳子张力为多大?
一 3
【解析】 (1) △ E P =— mgl = — 4.5 x 10 J
一 3
△日电=Eql = 3 x 10 J
⑵ E P
= 3x 10一3 J
一 3
3X 10 3
氏=$ B q , $ B = 2X 10 — 6 V = 1.5 x 10 V
⑶A T B 由动能定理得: mgl — Eql = ?m\B
所以V B = 1 m/s ,在B 点对小球
2
m\B
— 2
F T — mg=~p , F T = 5X 10 N
【答案】 (1)重力势能减少4.5 X 10一3 J
电势能增加3X 10一3 J
一 3
3
⑵3 X 10 J 1.5 X 10 V
—2
(3)1 m/s 5X 10 N
如图1— 5— 6所示,a 、b 是电场线上的两点,将一点电荷 q 从a 点移到b 点,电场 W 且知a 、b 间的距离为d ,以下说法中正确的是( )
当细线处于水平位置时,小球从静止开始释放,
2
g 取 10 m/s .求:
1.
力做功
D a 点的电势为q
【解析】 由 W qU 和U =-,且a 点的电势比b 点的高,所以 A 项正确;由于不知该
q
电场是否是匀强电场, 电场力可能不为恒力, 所以B 项错,C 项错;题中没有指明零电势点, 所以D 项错.
【答案】 A 2.
(多选)如图1 — 5-7所
示,实线为电场线,虚线为等势线,且
AB= BC,电场中的A
B C 三点的场强分别为 丘、曰、吕,电势分别为 0 A 0 B 、0 C , AB BC 间的电势差分别为 U B 、U C ,则下
列关系中正确的有 (
)
图 1 — 5—7 A. 0 A > 0 B > 0 C B .吕> E?> 曰 C. L A B < L B C
D. U A B = U B C
【解析】 A B C 三点处在一根电场线上,沿着电场线的方向电势降低,故 0 A > 0 B
> 0 C , A 正确;由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为 E C > E B > E A , B 对;电场
线密集的地方电势降低较快,故
L B C < L A B , C 对D 错.
【答案】 ABC 3.
电场中有 A B 两点,一个点电荷在 A
点的电势能为1.2 X 10 — 8 J ,在B 点的电势能 为0.80 X 10 — 8 J .已知A, B 两点在同一条电场线上,如图
1— 5— 8所示,该点电荷的电荷
量为1.0 X 10 — 9 C ,那么(
)
图 1 — 5—8
A. 该电荷为负电荷
B. 该电荷为正电荷
A.
a 、
b 两点间的电势差为W
q
B. a 点的电场强度为E = qd
C.
b 点的电场强度为 E =弓
qd
C. A B两点的电势差L A B= 4.0 V
D. 把电荷从A移到B,电场力做功为W= 4.0 J
【解析】A点的电势能大于B点的电势能,从A到B电场力做正功,所以该电荷一定
为负电荷,且W B=母―E PB= 1.2 X 10 —8 J —0.80 X 10 —8 J = 0.40 X 10 —8 J,故A项正确B、D W AB0.4 X 10 —8
项错误;U B=—= -W= — 4.0 V,所以C选项错误.正确答案为 A.
q —1.0 X 10
【答案】A
4. (多选)如图1 —5 —9甲所示,AB是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下,沿AB由点A运动到点B所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示.以下说法正确的是()
图 1 —5—9
A. A、B两点的电场强度E A> E B
B. 电子在A、B两点的速度V A V V B
C. A、B两点的电势 $ A> $ B
D. 电子在A、B两点的电势能氏A V E PB
【解析】考查电势、电势差、电场强度、电势能等基本概念.由题图可知,电势越来
越小,且变化率越来越小,即电势随距A点的距离变化越来越慢,由电场强度与电势差的关
系可知,电场强度越来越小,A C对;电子带负电荷,受到电场力做功为VAB= eU B< 0,故
电场力做负功,电势能增加,动能减小,速度减小,&A V E PB, B错D对.
【答案】ACD
5. (多选)如图1 —5—10所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O M N是y轴上的三个点,且OM= MNP点在y轴右侧,MPL ON则()
图 1 —5—10
A. M点的电势比P点的电势高
B. 将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功
C. M N两点间的电势差大于O M两点间的电势差
D. 在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿
y轴做直线运动
【解析】在静电场中,沿着电场线方向,电势降低,A项正确;负电荷在电场中受力
方向与电场线的切线方向相反,故由O向P运动时,电场力做负功,B项错;由电场线的疏
密程度可知,OM段的任意点场强均大于MN段任意点场强,故移动同一正电荷在OM段和MN 段间运动,电场力在OM段做功较多,故OM两点间电势差大于MN两点间电势差,C项错;根据电场线关于y轴对称,故y轴上场强方向处处沿y轴正方向,故静电荷受力始终沿y 轴正方向,故粒子做直线运动,D项正确.
【答案】AD
6•如图1-5- 11所示,有一半圆弧光滑轨道,半径为R,在与圆心等高的位置静止放
置一个带正电的小球A,其质量为m MN之间有一方向水平向左的匀强电场,让小球A自由
滚下进入匀强电场区域,水平面也是光滑的,下列说法正确的是()
图1-5- 11
A. 小球一定能穿过MN区域继续运动
B. 如果小球没有穿过MN区域,小球一定能回到出发点
C. 如果小球没有穿过MN区域,只要电场强度足够大,小球可以到达P点,且到达P 点速度大于等于,gR
D. 如果小球一定能穿过MN区域,电场力做的功为—mgR
【解析】小球带正电,进入电场后做减速运动,如果小球达到N点还没有减速到零,
说明小球穿过了MN区域,如果小球还没有到N点就减速为零,说明小球不能穿过MN区域,A项错.如果小球没有穿过Mh区域,根据能量守恒定律,小球能回到出发点,且速度为零,B项对,C 项错.如果小球一定能穿过MN区域,根据动能定理,电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化,由于不知道小球在N点的速度是否为0,所以无法确定电场力做的
功,D项错.
【答案】B
7. (多选)如图1 —5 —12所示,一条电场线与Ox轴重合,取0点电势为零,Ox方向上各点的电势0随x变化的情况如图乙所示,若在0点由静
止释放一电子,电子仅受电场力
的作用,贝U ()
A. 电子一直沿Ox负方向运动
B. 电场力一直做正功
C. 电子运动的加速度不变
D. 电子的电势能逐渐增大
【解析】 由电势一位移图象可知,电势随位移均匀增加,相同位移间的电势差相同, 电场强度恒定,电子运动的加速度恒定,
C 正确.沿Ox 轴方向电势增大,电场线方向与
Ox
轴负方向重合,电子沿 Ox 轴正方向运动,A 不正确.电场力方向也沿 Ox 轴正方向,电场力 做正功,B 正确•由功能关系,电场力做正功,电势能减少,
D 不正确.
【答案】 BC 8. (多选)空间存在匀强电场,有一电荷量为
q (q >0)、质量为m 的粒子从O 点以速率
v o 射入电场,运动到A 点时速率为2v o .现有另一电荷量一 q 、质量m 的粒子以速率2v o 仍从O 点射入该
电场,运动到 B 点时速率为3v o .若忽略重力的影响,则(
)
A. 在 OA 、B 三点中,B 点电势最高
B. 在 OA 、B 三点中,A 点电势最高
C. OA 间的电势差比 BO 间的电势差大
D. OA 间的电势差比 BO 间的电势差小
1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 5
【解析】 由动能定理有:qU bA = 2%2v o ) — q mv = -mw ; - qU )B = 2%3v o ) — ^n (2 v o )=三
mV ,故在三点中,B 点的电势最高,A 点的电势最低,OA 间的电势差比BO 间的电势差小, 所以选
AD.
【答案】 AD
[超越自我•提升练]
9. (多选)如图1— 5 — 13所示,平行直线表示电场线,但没有标明方向,带电量为+ 1X 10 到B 点,动能损失o.1 J ,若A 点的电势为一1o V ,则( A. B 点电势为1o V B. 电场线的方向从右向左 C. 微粒的运动轨迹可能是轨迹 1 D.
微粒的运动轨迹可能是轨迹 2
【解析】 带电微粒只受电场力的作用,由
A 点运动到
B 点动能减少o.1 J ,由 W qU,
可得 U AB =坐=「00—2 V = — 10 V v 0,即
q 1 x 10
C 的微粒在电场中只受电场力的作用,由 A 点移
$ A — $ B =
10 V ,又 $ A =— 10 V ,贝U $ B = 0.
图 1 — 5—
13
故A项不正确.因为沿电场线的方向电势越来越低,而$ A=—10 V , $ B= 0,所以电场线
的方向向左,故B项正确.微粒从A向B运动的过程中,合外力(即电场力)的方向是水平向左的.根据曲线运动的特点可知,合外力的方向一定指向曲线内侧,则C正确,D错误.
【答案】BC
10. 将带电荷量为1 X 10 -8 C 的电荷.从无限远处移到电场中的A点,要克服电场力做功1X 10「6 J ,
问:
(1) 电荷的电势能是增加还是减少?电荷在A点具有多少电势能?
(2) A点的电势是多少?
(3) 若电场力可以把带电荷量为2X 10 —8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点,说明
电荷带正电还是带负电?电场力做了多少功?(取无限远处为电势零点)
【解析】(1)电场力做负功,电荷的电势能增加,因无限远处电势能为零,电荷在A 点具有的电势能为1X 10「6 J.
S A 1X 10「6
(2) A点的电势为:0 A=~q = 1X 10-8 V = 100 V.
(3) 从低电势到高电势电场力做正功,说明电荷带负电,电场力做功为:
W= 2W= 2X 10 -6 J.
【答案】⑴增加1X 10「6 J (2)100 V
(3)带负电2X 10一J
11. 如图1 —5- 14所示是一匀强电场,已知场强E= 2X 102 N/C,现让一个带电荷量q =-4X 10 —8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M N间的距离x= 30 cm.试求:
---------- 诩£
图1-5- 14
(1) 电荷从M点移到N点电势能的变化.
(2) M N两点间的电势差.
【解析】(1)负电荷从M点移到N点时,所受电场力的方向与场强方向相反,故电场
力做负功为
W M F qEx=- 4X 10 -8X 2X 102X 0.3 J =-2.4 X 10 - 6 J.
因电场力做负功,电荷的电势能增加,增加的电势能等于电荷克服电场力做的功,所以
电荷电势能增加了 2.4 X 10 -6 J.
⑵M N两点间的电势差
W M N
U M N = : q
-2.4 X 10 -
6J
-4X 10 -8C =60 V.
【答案】
12 .如图1 - 5- 15所示的匀强电场中,有 (2)60 V
a 、
b 、
c 三点,ab = 5 cm, bc = 12 cm,其中
—8
【答案】(1)60 V/m (2)1.44 x 10 _7 J (3)6.6 V .. _ 8
ab沿电场线方向,be和电场线方向成60°角,一个电荷量为q=4X 10 C的正电荷从a 移到b电场力做功为W J= 1.2 x 10 _7 J .求:
图1_ 5_ 15
⑴匀强电场的场强E
⑵电荷从b移到c,电场力做功W.
(3) a、c两点间的电势差U kc.
⑵设b、c间距离为d', b、c两点沿场强方向距离为d1.
qEd = qEd' cos 60 °
_ 8 一 2 —7
=4X 10 x 60x 12x 10 x 0.5 J = 1.44 x 10 J.
⑶电荷从a移到c电场力做功W= W+ W,
又W= qU c,则
U c =
—7
1.2 x 10 + 1.44 x 10
4x 10
V = 6.6 V.
【解析】
(1)设a、b间距离为d,由题设条件有W= qEd
1.2 x 10
4X 10 _8x 5X 10 V/m = 60 V/m.
12.如图1—4 —19所示,在场强E= 104 * N/C的水平匀强电场中,有一根长I = 15 cm 的细线,一端固定在O点,另一端系一个质量m= 3 g、电荷量q= 2X 10 —6 C的带正电小球,
—8
【答案】(1)60 V/m (2)1.44 x 10 _7 J (3)6.6 V。