步步高高考物理一轮复习(新课标)同步测试：第10章 交变电流 传感器 章末

第十章章末检测
1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e＝220 2sin 100πt(V)，那么()．
A．该交变电流的频率是100 Hz
B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C．当t＝
1
200s时，e最大
D．该交变电流电动势的有效值为220 2 V
解析根据交变电流的表达式可知该交变电流的频率f＝ω
2π＝50 Hz，有效值
为220 V，A、D错；当t＝0时，e＝0，所以线圈平面恰好处于中性面，B错；
当t＝
1
200s时，e有最大值220 2 V，C正确．
答案 C
2．供电公司检修人员用交流电表监控供电线路中强电流和高电压，使用的仪器是电流互感器和电压互感器，接线如图1所示．其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，下列说法中正确的是()．
图1
A．A为电流互感器，且n1<n2，a是电流表
B．B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表
C．B为电流互感器，且n3<n4，b是电流表
D．A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表
解析A为电流互感器，串联接入电路，副线圈中电流较小，则n1<n2，a是电流表，A正确；B为电压互感器，并联接入电路，副线圈中电压较小，则
n3>n4，b是电压表，B正确．
答案AB
3．电阻R1、R2和交流电源按照图2甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()．
图2
A．通过R1的电流的有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流的有效值是1.2 2 A
D．R2两端的电压有效值是6 2 V
解析由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m＝0.6 2 A，故选项C错误；
由U2m＝I2m R2＝12 2 V知，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m
＝0.6 2 A，电流的有效值I1＝I1m
2
＝0.6 A，故A项错误；由U1＝I1R1＝6 V，
故选项B正确．
答案 B
4．如图3所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()．
图3
A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B ．线圈先后两次转速之比为3∶2
C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt (V)
D ．交流电b 的最大值为203 V
解析 由图可知t ＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项A 错误；由图可知T a ＝0.4 s ，T b ＝0.6 s ，线圈先后两次转速之比n a ∶n b ＝T b ∶T a
＝3∶2，选项B 正确；交流电a 的瞬时值为u ＝U m sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT a t ，得u ＝10sin 5πt (V)，选项C 正确；感应电动势最大值U m ＝NBSω＝NBS ⎝ ⎛⎭
⎪⎫2πT ，所以U m a ∶U m b ＝T b ∶T a ，交流电b 的最大值为203 V ，选项D 正确．
答案 BCD
5．如图4所示，abcd 为一边长为L 、匝数为N 的正方形闭合线圈，绕对称轴
OO ′匀速转动，角速度为ω.空间中只有OO ′左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .若闭合线圈的总电阻为R ，则( )．
图4
A ．线圈中电动势的有效值为22NBL 2ω
B ．线圈中电动势的最大值为12NBL 2ω
C ．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流
D ．当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为12NBL 2
解析最大值E m＝1
2NBL
2ω，有效值E＝E m
2
＝
2
4NBL
2ω.在转动的过程中，线
圈始终有一半在磁场中运动，故线圈中始终有电流通过．图中所示位置中，
穿过线圈的磁通量为1
2BL
2，正确选项为B.
答案 B
6．如图5所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，ad＝0.4 m，电阻不计．磁场只分
布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝2
16πT．电容器放电时间不计．下列说法正确的是()．
图5
A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 V
B．该线圈产生的交流电动势有效值为25 2 V
C．电容器的耐压值至少为50 V
D．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小
解析该交流电的瞬时值表达式为e＝NBSωsin ωt＝502sin 100πt V，其峰值为50 2 V，所以A、C均错．由于一个周期内只有半个周期产生感应电动势，
所以有E2
R T＝
502
R×
T
2＋0，解得E＝25 2 V，即B正确．C变大时电容器对交
流电的阻碍作用减小，电流表的示数变大，所以D错．答案 B
7．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功
率是3×106 kW ，现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( )．
A ．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B ．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
C ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2r ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻
解析 输电线上输送的电流I ＝P U ＝3×106 kW 500 kV ＝6 000 A ，A 错；输电线上损
失的电压为ΔU ＝Ir ＝6 000×2.5 V ＝1.5×104 V ＝15 kV ，B 对；若改用5 kV
的电压输电，则输电线上输送的电流I ′＝P U ′
＝3×106 kW 5 kV ＝6×105 A ，输电线上损失的功率ΔP ＝I ′2r ＝(6×105)2×2.5 W ＝9×108 kW ，表明电能将在线路上损耗完，则输电线上损失的功率为3×106 kW ，C 错；D 项中输电线上
损失的功率ΔP ＝U 2r ，U 应为输电线上损耗的电压，而不是输电电压，D 错． 答案 B
8．电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产
生的交变电动势随时间变化的图象如图6所示．现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，下列判断正确的是( )．
图6
A ．线圈转动的角速度ω＝100 rad/s
B ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过线圈的磁通量最大
C ．电热丝两端的电压U ＝100 2 V
D ．电热丝此时的发热功率P ＝1 800 W
解析 由题图可以看出该交变电流的周期T ＝0.02 s ，则角速度ω＝2πT ＝2π0.02
＝100π rad/s，A项错．t＝0.01 s时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率
最大，磁通量为零，B项错．电热丝两端电压为路端电压U R＝
R
R＋r
U＝
9
9＋1
×U m
2
＝90 2 V，故C项错．根据电功率公式P＝
U2R
R＝
(902)2
9W＝1 800 W，
故D项正确．
答案 D
9．如图7甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W．现闭合开关，灯泡正常发光．则()．
图7
A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零
B．交流发电机的转速为50 r/s
C．变压器原线圈中电流表示数为1 A
D．灯泡的额定电压为220 2 V
解析由题图知t＝0.01 s时e＝0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，
A错；周期T＝0.02 s，所以n＝1
T＝50 r/s，B对；由理想变压器原理得：
U1
U L＝
n1
n2，其中U1＝222
2
V，得U L＝220 V，I L＝
P
U L＝0.1 A，而
I1
I L＝
n2
n1，得I1＝1 A，
C对；灯泡的额定电压为交流电压的有效值220 V，D错．
答案BC
10．如图8甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5 A的保险丝L，原线圈匝数n1＝600匝，副线圈匝数n2＝120匝．当原线圈接在如图乙所示的交流电源上时，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接()．
图8
A．阻值为12 Ω的电阻
B．并联两盏“36 V,40 W”的灯泡
C．工作频率为10 Hz的用电设备
D．耐压值为36 V的电容器
解析根据图乙可知，原线圈输入的交变电压的最大值U1m＝180 2 V，有效值U1＝180 V，周期T1＝0.02 s，频率f1＝1/T1＝50 Hz，又n1∶n2＝5∶1，所以副线圈的输出电压的最大值为U2m＝36 2 V，有效值U2＝36 V，周期T2＝T1＝0.02 s，频率f2＝f1＝50 Hz；若副线圈两端接阻值为12 Ω的电阻，则I2＝U2/R＝3 A，I1＝n2I2/n1＝0.6 A>0.5 A，即流过保险丝的电流超过了其熔断电流，选项A错误；若并联两盏“36 V,40 W”的灯泡，那么，灯泡两端电压刚
好为其额定电压，此外，流过保险丝的电流I1＝n2I2/n1＝0.2I2＝0.2×2×40 36＝
4
9(A)<0.5 A，显然，整个电路和用电器均能正常工作，所以选项B正确；输出交流电的频率为50 Hz，所以副线圈两端不可以接工作频率为10 Hz的用电设备，选项C错误；电容器的耐压值指的是允许通过的最大电压值，题中副
线圈的输出电压的最大值为U2m＝36 2 V>36 V，即超过了电容器的耐压值，所以选项D错误．
答案 B。