八年级2.4等边三角形 浙教版

例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点O. （3）△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原 来的三角形重合？
A
(只要求说出一个旋转度数)
将△ABC绕O旋转旋转120°, F 就能和原来的三角形重合。
B
E O
C D
例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点O. （4）点O到各边的距离相等吗？
形B
C 有一个角等于60°的等腰三
角形
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
∵ AB=AC=BC
A
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个
三角形中等边对等角)
B
C
∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60°
探究性质：
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什
么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一。
探究性质：
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
OF=OE=O D
A
F
E
O
B
D
C
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
等边三角形的性质:
名 称 等 边 三 角 形B
图形
A C
性质 三条边都相等 三个角都相等，且都为60° 三线合一
轴对称图形，有三条对称轴
等边三角形的判定:
名 称
图形
判定
等
边
三
A
角
三个角都等于60°的三角形 三条边都相等的三角形
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
2.4 等边三角形
名 称
图形
等
腰
A
三
角
形B
C
性质 两腰相等 等边对等角 三线合一
轴对称图形
判定 两边相等 等角对等边
等边三角形: 三条边都相等的三角形. (正三角形)
等边三角形是特殊的等腰三角形.
探究性质：
1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?
A
B
C
探究判定：
1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形?
∵ ∠A=∠B=∠C=60° ∴ AB=AC=BC (在同一个 三角形中等角对等边) ∴ △ABC是等边三角形
A
B
C
探究判定：
2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形?
A
当顶角为60°时，两个底角各为60°.
当底角为60°时，顶角为60°.
B
C
例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点O. （1）△AOB,△BOC和△AOC有什么关系? 请说明理由.
A
F
E
O
B
D
C
例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线 AD,BE,CF相交于点O. （2）求∠AOB, ∠BOC, ∠AOC的度数。
A
F
E
O
Hale Waihona Puke BDC谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……