九年级数学第一学期第13周周卷A3版

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密 封 线 内 不 准 答 题
学校： 班级： 姓名： 考号：
D B A O
C 九年级数学第一学期第十三周测试卷
一、填空题：（每小题3分，36分）
1、16= 。

2、方程x 2=25的根是 。

3、在直角坐标系中，点（－x, y ）关于原点对称点的坐标是 。

4、抛掷两枚硬币,出现一正一反的概率是 。

5、AB 是⊙O 的弦，半径OA=20 cm ，∠AOB=120°，则△AOB 的面积是 cm 2。

6、如右图，ABC △为⊙O 的内接三角形，AB 是⊙O 的直径，20A ∠=o
，则B ∠= 度。

7、如图3所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是______________.
8、关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2－(2m ＋1)x ＋m －2=0有实数根，则m 的取值范
围是 。

9、⊙O 的直径为10cm ，弦AB ∥CD ，AB=8cm ， CD=6cm ，则AB 和CD 的距离是 cm 。

10、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m ，半径
OA=10m ，高度CD 为_________m ． 二、选择题：（每小题3分，共33分）
11、下列各式属于最简二次根式的是（ ）。

2
2
1
.8.1
..
2A B x C y
D +123 ）
A 18
B 24
C 27
D 3013、某人在做掷硬币实验时，投掷m
次，正面朝上有n 次（即正面朝上的频率是
n p m =
）．则下列说法中正确的是（ ）
Ａ、p 一定等于12 B 、p 一定大于1
2
Ｃ、p 一定小于12 D 、投掷次数逐渐增加，p 稳定在1
2附近
14、如图，A B C ，，为⊙O 上三点，60ABC ∠=°，则AOC ∠的度数为（ ） Ａ、30° Ｂ、60°
Ｃ、100°
Ｄ、120°
15、下列图形中，旋转60o
后可以和原图形重合的是（ ）
Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形
16、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（ ）
A 、41
B 、61
C 、91
D 、121
17、用配方法解方程x 2
－x 32－1=0时，应将方程变形为（ ） A 、(x －31)2=98 B 、(x ＋)
312=910 C 、(x －32)2=0 D 、(x －31)2=910
18、已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距
OO ＇为（ ）
A 、2 cm
B 、7 cm
C 、12 cm
D 、2 cm 或12 cm
19、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 20、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 三、解答题：（共81分） 21、计算：（每小题4分，共8分）
（1）（248－327）÷6 （2）212×43
÷（52）
Ｃ
ＡＯ
Ｏ Ｃ
Ｂ Ａ （第14题图）
第3页共4页 第4页共4页 O P A B
C
22、解方程：（每小题4分，共8分）
（1）、用配方法解方程：26120x x --= (2)
2(4)5(4)x x +=+
23（6分） 已知关于x 的方程0132
=-+-m x x .
(1) 若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围； (2) 若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根.
24、（8分）A 箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B 箱中也
装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求： （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B 箱中卡片上的数
字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
25、（7分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，PA 切⊙O 于A ，OP ∥BC, 求证：PC 是⊙O 的切线。

26、(本小题满分8分)如图10，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，AC 是弦，4OC =，60OAC ∠=o ．（1）求∠AOC 的度数；
（2）在图10中，P 为直径BA 延长线上的一点，当CP 与⊙O 相切时，求PO 的长；
（3） 如图11，一动点M 从A 点出发，在⊙O 上按逆时针方向运动，当MAO
CAO
S S =△△时，求动点M 所经过的弧长．
27、（10分） 如图，AB 是圆O 的直径，AD 、BC 垂直于AB ，AD ＝13，BC ＝16，DC ＝5，点P 是动点，点P 以１CM ／S 的速度由A 向B 运动，同时Q 从C 向B 以2CM/S 的速度运动，当一点到达时时，另一点同时停止运动。

（1）当P 从A 向Q 运动t 秒时，四边形PQCD 的面积Ｓ与ｔ的关系式。

（2）是否存在时间ｔ，使得梯形PQCD 是等腰梯形，若存在求出时间ｔ，不存在说明理由。

·
图
11
M O B A
C
A C
O P B 图10。