高二化学反应原理教学设计1：3.1.2 溶液pH的计算 教案

第3章物质在水溶液中的行为
第1节水溶液
第2课时溶液pH的计算
教学目标
知识与技能：通过练习掌握pH的简单计算。

过程与方法：学生通过环环相扣的习题的计算，归纳出有关溶液pH计算的技巧和方法，学会融会贯通，举一反三。

教学重点：溶液pH的相关计算
教学难点：溶液pH的相关计算。

教学过程
【问题情境设疑】
溶液的酸碱性在工农业生产、生活中具有非常重要的作用，而溶液的酸碱性常用pH值表示，pH值的测定和控制在工农业生产、科学研究和医疗卫生中都很重要。

溶液的pH值是怎样计算出来的呢？
【核心内容整合】
一．强酸、强碱溶液pH值的计算
1．强酸溶液pH值的计算
c（酸）c（H＋）pH。

2．强碱溶液pH值的计算
c（碱）c（OH－）c（H＋）pH。

二．强酸、强碱混合溶液pH值的计算
1．强酸与强酸混合溶液pH值的计算
强酸Ⅰ：c（酸）Ⅰc（H＋）Ⅰ
[H＋]混合pH。

强酸Ⅱ：c（酸）Ⅱc（H＋）Ⅱ
[规律总结]（1）通常两稀溶液混合，可认为混合后体积为两者之和。

（2）若两强酸等体积混合，当两溶液的pH相差两个或两个以上的单位时，则可近似计算为pH混＝pH小＋0.3。

2．强碱与强碱混合溶液pH值的计算
强碱Ⅰ：c（碱）Ⅰc（OH－）Ⅰ
[OH－]混合[H＋]混合pH
强碱Ⅱ：c（碱）Ⅱc（OH－）Ⅱ
[规律总结]
（1）通常两稀溶液混合，可认为混合后体积为两者之和。

（2）若两强碱混合时，混合后应首先求出混合后的[OH－]，然后再依据水的离子积计算出混合后的[H＋]，进而计算混合后溶液的pH值。

（3）若两强碱等体积混合，当两溶液的pH相差两个或两个以上的单位时，则可近似计算为pH混＝pH大－0.3。

3．强酸与强碱混合溶液pH值的计算
（1）强酸与强碱恰好中和，完全反应，则溶液呈中性，pH＝7。

（2）强酸过量，根据中和后剩余的[H＋]，即[H＋]（过）＝
+-
1122
12
[H]-[OH]
+
V V
V V
再求pH。

此时
pH＜7；
（3）强碱过量，根据中和后剩余的[OH－]，即[OH－](过)＝
-+
2211
12
[OH][H]
+
V V
V V
，然后通过
K w求出c (H＋)，最后求pH。

此时pH＞7。

[规律总结]强酸与强碱混合溶液，先判断酸或碱恰好完全反应，还是谁过量，然后再进行有关计算。

[诱思探究]强酸、强碱溶液pH值的计算的有关规律
[诱思探究1]强酸、强碱加水稀释后的pH值。

『导学』（1）强酸溶液每稀释10n倍，[H＋]减小为原来的1/10n，pH稀＝pH原＋n；
（2）强碱溶液每稀释10n倍，[OH－]减小为原来的1/10n，pH稀＝pH原－n；
（3）强酸和强碱无限稀释时，由于水的电离不能忽略，故混合后的pH只能无限接近于7，或约等于7，但不能超过7。

[诱思探究2]混合溶液的pH值计算的0.3规则。

『导学』（1）无论是强酸与强酸，或强酸与水，只要是等体积混合且两溶液的pH相差两个或两个以上的单位时，则可近似计算为pH混＝pH小＋0.3。

（2）无论是强碱与强碱，或强碱与水，只要是等体积混合且两溶液的pH相差两个或两个以上的单位时，则可近似计算为pH混＝pH大－0.3。

[诱思探究3]pH＝a的强酸与pH＝b的强碱，等体积混合后溶液的酸碱性。

『导学』（1）若a＋b＝14，则溶液呈中性，混合后的pH＝7；
（2）若a＋b＞14，则溶液呈中性，混合后的pHpH混= pH碱－0.3；
（3）若a＋b＜14，则溶液呈中性，混合后的pH混= pH酸＋0.3。

[诱思探究4] pH＝a的强酸与pH＝b的强碱混合溶液呈中性时，两溶液体积的比例关系。

『导学』
（1）若a＋b＝14，则V（酸）∶V（碱）＝1∶1；
（2）若a＋b＞14，则V（酸）∶V（碱）＝10a＋b－14∶1；
（3）若a＋b＜14，则V（酸）∶V（碱）＝1∶1014－a－b。

【问题分析示例】
例题：计算下列溶液的pH值：
（1）若pH为2和pH为4两盐酸等体积混合，则混合后pH＝；
（2）若pH为8和pH为13两NaOH溶液等体积混合，则混合后pH＝；
（3）若pH为13的强碱溶液和pH为2的强酸溶液以1∶9体积比混合，则混合后pH＝；[解析]（1）pH＝2，[H＋]＝10－2 mol/L，pH＝4，[H＋]＝10－4 mol/L，取体积为1L，则有：[H＋]混＝＝5×10－3 mol/L，
即：pH混＝－lg（5×10－3）＝3－lg5＝2.3。

（2）pH＝8，[H＋]＝10－8 mol/L，[OH]－＝10－6 mol/L；pH＝13，[H＋]＝10－13 mol/L，[OH]－＝10－1 mol/L，取体积为1L，则有：
[OH]－混＝＝5×10－2 mol/L，
即：[H＋]混＝mol/L＝2×10－13 mol/L，pH＝－lg（2×10－13）＝12.7。

（3）先判断出碱过量，则依题意得：碱pH＝13，[H＋]＝10－13 mol/L，[OH]－＝10－1 mol/L，取体积为1L，酸pH＝2，[H＋]＝10－2 mol/L，取体积为9L，即：
[OH]－混
＝-+2211
12
[OH ][H ]+ V V V V ＝
＝1×10
－3
mol/L ，
[H ＋
]混＝
＝1×10
－11
mol/L ，pH ＝－lg （1×10
－11
）＝11。

[答案]（1）2.3（2）12.7（3）11 迁移应用
1．常温下，将0.1 mol·L －
1HCl 溶液和0.06 mol·L －1
的Ba(OH)2溶液等体积混合后，则该溶
液的pH 是( )
A ．1.7
B ．12.3
C ．12
D ．1
2．pH ＝13的强碱溶液与pH ＝2的强酸溶液混合，所得混合液的pH ＝11，则强碱与强酸的体积比是( )
A ．11∶1
B ．9∶1
C ．1∶11
D ．1∶9
3．常温下，关于溶液的稀释下列说法正确的是( ) A ．pH ＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH ＝5
B ．pH ＝4的H 2SO 4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的[H ＋
]＝1×10－
6 mol·L －
1
C ．将1 L 0.1 mol·L
－1
的Ba(OH)2溶液稀释为2 L ，pH ＝13
D ．pH ＝8的NaOH 溶液稀释100倍，其pH ＝6
4．在25 ℃的条件下，将体积都为10 mL ，pH 都等于3的醋酸和盐酸，加水稀释到a mL 和b mL ，测得稀释后溶液的pH 均为5，则稀释时加入水的体积为( ) A ．a ＝b ＝1 000 mL B ．a ＝b >1 000 mL C ．a <b D ．a >b
1．[答案]C
[解析]这是强酸和强碱的混合，要先判断混合液的酸碱性。

酸中 [H ＋
]＝0.1 mol·L －
1 碱中 [OH －
]＝0.12 mol·L －
1 等体积混合碱过量
[OH －
]＝[OH －
]·V 碱－[H ＋
]·V 酸V 酸＋V 碱
＝0．01 mol·L －
1
[H ＋]＝K w [OH －]＝1×
10－12 mol·L －
1 pH ＝－lg[H ＋
]＝12。

] 2．[答案]D 3．[答案]C
[解析]A 项，pH ＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3<pH<5；
B 项，pH ＝4的H 2SO 4溶液稀释100倍时，溶液中的[H ＋
]＝1×10－
6 mol·L －
1，溶液中的[OH －
]＝1×10－
141×10－6 mol·L －1＝1×10－8 mol·L －1＝水电离的[OH －]，而水电离的[H ＋]＝水电离的[OH －]＝1×10－8 mol·L －1；C 项，将1 L 0.1 mol·L －1 Ba(OH)2溶液稀释为2 L 时，[OH －]＝0.22 mol·
L －
1＝0.1 mol·L －
1，[H ＋
]＝1×10
－13
mol·L －
1，pH ＝13；D 项，NaOH 是强碱溶液，无论怎么
稀释，pH 在常温下不可能为6，只能无限接近于7。

4．[答案]D 【三维体系构建】
【板书设计】 第1节水溶液
第2课时溶液pH 的计算 一．强酸、强碱溶液pH 值的计算 1．强酸溶液pH 值的计算 c （酸）
c （H ＋
）
pH 。

2．强碱溶液pH 值的计算 c （碱）
c （OH －
）
c （H ＋
）
pH 。

二．强酸、强碱混合溶液pH 值的计算 1．强酸与强酸混合溶液pH 值的计算 强酸Ⅰ：c （酸）Ⅰ
c （H ＋
）Ⅰ
[H＋]混合pH。

强酸Ⅱ：c（酸）Ⅱc（H＋）Ⅱ
2．强碱与强碱混合溶液pH值的计算
强碱Ⅰ：c（碱）Ⅰc（OH－）Ⅰ
[OH－]混合[H＋]混合pH
强碱Ⅱ：c（碱）Ⅱc（OH－）Ⅱ
3．强酸与强碱混合溶液pH值的计算
（1）强酸与强碱恰好中和，完全反应，则溶液呈中性，pH＝7。

（2）强酸过量，根据中和后剩余的[H＋]，即[H＋]（过）＝
+-
1122
12
[H]-[OH]
+
V V
V V
再求pH。

此时
pH＜7；
（3）强碱过量，根据中和后剩余的[OH－]，即[OH－](过)＝
-+
2211
12
[OH][H]
+
V V
V V
，然后通过
K w求出c (H＋)，最后求pH。

此时pH＞7。