五年级下册数学讲义- 06讲 分数的意义和性质②无答案苏教版

第四单元 分数的意义和性质2
知识点1 分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

典型例题1 一、填空题。

1、把下面的分数化成大小相等的分数。

15＝（ ）15 912＝3（ ） 27＝8（ ） 1418
＝（ ）÷9 1628＝8（ ）＝（ ）÷7
2、在分数
15x 中,当x=( )时,它是最小的假分数；当x=( )时,它等于5
2。

3、
54里有( )个51，54里有（ ）个是101；( )个是121是1，( )个12
1是2。

4、从2,4,5,10这四个数中,每次取出两个数作为分数的分子和分母,一共可以组成( )个大小不等的真分数。

5、
7
3
的分母加上14,要使分数的大小不变,分子要加上（ ）。

二、判断题。

（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（ ） （2）一个分数的分子加上9，分母加上24，分数的大小不变。

（ ）
（3）
a b ＝a+5b+5。

（ ） 三、按要求回答问题。

（1）把分数
48，945，13
52，25300
化成分子是1且大小不变的分数。

（2）把
23和1554
化成分母是18，且分数大小不变的分数。

四、五（1）班15的同学借了《儿童文学》，210的同学借了《聪明屋》，315的同学借了《少年时代》，310
的同学借了《漫画世界》，还有1
10
的同学看《笑林》。

借阅哪些刊物的同学一样多？
五、把
36
24
的分子减少16，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？
六、一个分数的分子、分母之和是19，分母增加9后再将分子、分母都除以同一个数，得到一个新的分数是16。

原来的分数是多少？
【知识点2 约分】
1、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

2、约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

3、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。

约分时，通常要约成最简分数。

典型例题2
一、给下面各分数约分。

2536213616= = = = =8554427880
二、先约分，再化成带分数。

91=13 140
=50
120=80 210=75 三、选择题
1、在
73，129，87，3625，102
17
这五个分数中,最简分数有( )个。

①4 ②3 ③2
2、一个最简真分数,分子与分母的和是10,这样的分数有( )个。

①2 ②3 ③4
3、分别从2,3,5,6这四个数中任选两个作为分子或分母组成一个分数,其中最简分数有( )个。

①3 ②4 ③6 ④8
4、分母是12的最简真分数有( )个。

①2 ②3 ③4 ④6
5、
24
9
的分子减去6,要使分数的大小不变,分数的分母可以( )。

①减去6 ②乘2 ③除以3 ④除以2
四、一个分数的分子与分母的和是105,约分后是
4
3。

这个分数原来是多少?
五、一个分数的分母比分子大72,约分后是
13
5。

这个分数原来是多少?
【知识点3 通分】
1、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

2、通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

3、通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

典型例题3 一、选择题。

1、通分的依据是（ ）。

①最大公因数 ②最小公倍数 ③分数的基本性质
2、通分时，一般用原来几个分母的（ ）作公分母。

①乘积 ②公倍数 ③最小公倍数
3、将
56和7
9
通分，用（ ）作公分母比较简便。

①18 ②36 ③54 4、算式1-
21-41-81-161-321-64
1的值是（ ）。

①
641 ②6463 ③643 ④1281 5、式子
6
5
18431〈+〈a 中，a 最多可能表示（ ）不同的自然数。

①7 ②8 ③9 ④10
6、
a
1
41+(a 是奇数)的和的最小分数单位是( )。

①
a 41 ②a 1 ③a +41 ④4
1 二、把下面各组分数通分。

13和57 23和89 47和5
6
16和34 23 和53和16
三、（1）写出两个大于
41且小于13的分数。

（2）已知a 和b 存在互质关系,请将a 3和b
4
通分。

五、有两根同样长的铁丝，第一根用去了
320米，第二根用去了4
25
米，哪根铁丝剩下的长？
【知识点4 分数的大小比较】 1、比较异分母分数大小的方法：
（1）先通分转化成同分母的分数再比较：分母相同，分子大的分数大。

（2）先通分转化成同分子的分数再比较：分子相同，分母小的分数大。

（3）化成小数后再比较。

（4）十字相乘法:找最小公倍数。

（5）找中间量。

2、球的反弹高度实验的结论：
(1)用同一种球从不同高度下落，这说明同一种球的弹性是一样的。

(2)用不同的球从同一个高度下落，这说明不同的球的弹性是不一样的。

典型例题4
一、在○里填上“＞”或“＜”。

94○97 75○37 635○6537 9021854○9021654
二、在○里填上“＞”或“＜”。

18○15 34○37 712○715 811○815
三、把下面的每组分数通分，再比较它们的大小。

56和78 25和38 34和89 23和89 47和56
四、选择。

1、在
21，94，107，12
11这四个分数中,（ ）的分数单位最大。

①
21 ②94 ③107 ④12
11 2、生产1个零件,甲要
23小时,乙要5
6
小时,( )做得快。

①甲 ②乙 ③无法确定
3、小华和小明是好朋友,他们有一瓶饮用水,两人分着喝,小华先喝了
25,剩下的2
5
升被小明喝完,结果（ ）。

①小华喝得多 ②小明喝得多 ③两人喝得一样多 ④无法确定
4、校园书店有本数相等的甲、乙、丙三种图书,销售几天后,甲剩
41,乙剩31，丙剩2
5。

三种图书卖出的本数相比,( )。

①甲最多 ②乙最多 ③丙最多 ④无法比较
四、在400米短跑比赛中，小兔跑完全程用了
23分钟，小羊跑完全程用了3
5
分钟，你知道它们谁先到终点吗？
五、超市运进苹果、橘子、香蕉各120箱，2天后，苹果还剩
15，橘子还剩16，香蕉还剩1
8
，哪种水果卖得最多？ 巩固练习
一、填空。

1、
38和710，用8和10的最小公倍数（ ）作公分母。

3
8＝（ ），710
＝（ ）。

2、45和1
3
，用5和3的最小公倍数（ ）作公分母。

45＝（ ），13＝（ ）。

3、
512和34，用12和4的最小公倍数（ ）作公分母。

5
12
＝（ ），34＝（ ）。

4、分母是10的所有最简真分数的和是（ ）
5、把
7
6
的分子增加到18，要使这个分数的大小不变，分母应该增加（ ）。

6、分数
135的分子、分母同时加上一个数，约分后得21，
同时加上的这个数是（ ）。

7、一个分数，分子和分母的和是36，约分后得到
7
2。

原来的这个分数是（ ）。

8、把一个分数用5约分一次，得到的结果是
2
3
，你知道原来这个数是（ ）。

9、甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个，（ ）做得快一些。

二、约分
39= 915= 2024= 816= 1227= 2510
= 三、把下面各组中的分数从小到大排列。

（1）
58、34和25 （2） 34、45和67 （3）如果a ，b 是互质数，把a 2和b
2
通分。

四、一条路全长100米，已修36米，已修路程是剩下的几分之几？剩下的路程是全程的几分之几？（结果用最简分数表示）
五、公园的花圃中有玫瑰花和百合花，其中玫瑰花占花圃总面积的
718，百合花占9
15
，哪种花占地面积多？
开堂测
1、把假分数化成整数或带分数。

142=（ ） 153=（ ） 223=（ ） 123 =（ ） 91 =（ ） 187=（ ） 5117
=（ ） 648 =（ ） 2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

143○5 1○45 689○579 347○5711
3、在括号里填上合适的分数。

12＞（ ）＞13 3
5
＜（ ）＜0.75 4、把下面的小数化成分数。

0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 1.06＝ 2.5＝ 0.375＝
5、把下面的分数化成小数。

(不能化成有限小数的保留两位小数)
32＝ 53＝ 2016＝ 407＝ 100
25
＝ 6、把
817、514、1.85、20
191按从大到小的顺序排列。

7、一个分数的分子、分母的和是32，若分子增加4，这个分数就等于1，这个分数是多少？
8、一个带分数，分数部分分子是5，把它化成假分数后，分子是29。

这个带分数可能是多少？
9、把一根绳子剪成两段,第一段长0.6米,第二段长占全长的5
3。

哪段子长?
10、请你用3、4、5三个数字组成真分数（都写下来），一个最小的带分数和一个最大的带分数（3个数字都用）。