2023-2024学年上海市虹口区高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-5-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年上海市虹口区高中数学人教B 版 必修二
统计与概率章节测试(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共
12题，共60分）
815
16
32
1. 若样本数据x 1,x 2,...,x 10的标准差为8，则数据2x 1-1,2x 2-1，...，2x 10-1
的标准差为A. B. C. D. 对任意正数，对任意正数,
2.
设
，这两个正态分布密度曲线如
图所示．下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C.
D. 20%25%6%80%
3. 抽
样统计某校部分学生的物理测试成
绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（ ）
A. B. C. D. 4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得 关于 的线性回归方程为 ，那么表中 的值为（ ）
3 3.15 3.5 4.5
A. B. C. D. 5. 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
甲抽取样品数为48乙抽取样品数为35
丙抽取样品数为21
三者中甲抽取的样品数最多，乙抽取的样品数最少
6. 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品的数量分别为：460,350,190.现在用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 02
07
14
01
7.
总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取容量为6的样本，选取方法是从随机数表第1行的第5列开始，依次向右读取．一行结束后，转至下一行从第一列开始，直到取足样本，则选出来的第6个样本的编号为（ ）
32 04 34 12 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 8178 07 65 72 06 02 63 14 07 64 43 01 69 97 28 98A. B. C. D. 8. 袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设X 为取得红球的次数，则X 的方差D （X ）的值为（ ）A.
B.
C.
D.
9. 中国武汉于2019年10月18日至2019年10月27日成功举办了第七届世界军人运动会.来自109个国家的9300余名运动员同台竞技.经过激烈的角逐，奖牌榜的前3名如下：国家金牌银牌铜牌奖牌总数中国1336442239俄罗斯515357161巴西
21
31
36
88
某数学爱好者采用分层抽样的方式，从中国和巴西获得金牌选手中抽取了22名获奖代表.从这22名中随机抽取3人， 则这3人中中国选手恰好1人的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
众数为7和9
方差为
平均数为7
第70百分位数为8
10. 国家射击运动员甲在某次训练中 10次射击成绩（单位：环）如下：7，5，9，7，4，8，9，9，7，5，则下列关于这组数据说法不正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法.我国自2020年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗工作，截止到2021年5月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗､新冠病毒灭活疫苗､重组新型冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者仼选其中一种.若甲､乙､丙､丁4人去接种新冠疫苗，则恰有两人接种同一种疫苗的概率为（ ）
A. B. C. D.
0.994
0.6860.5040.496
12. 如图， 表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是
（ ）．
A. B. C. D. 13. 马芸的某次语数外考试成绩都是两位数，成绩单被色彩笔弄脏，只能看到语文十位数字是8，数学成绩个位数字是7，英语成绩95，若他平均成绩是93，则他的数学成绩是 .
14. 在240个零件中，一级品有160个，二级品有80个，用分层抽样法从中抽取容量为60的样本，一级品被抽到 件.
15. 甲、乙两人每次投篮命中的概率分别 ， 甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一次，则至少有一人命中的概
率为 ；若每人投篮两次，两人共投中三次的概率为 ．
16. 在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）.
17. 近两年新冠疫情给人们的生活带来了极大的改变，各国的科学家对该病毒进行研究，取得了不错的进展.对新冠的研究，有病理上的研究和统计学上的研究.某统计学家对20000份核酸检测呈阳性的病人进行追踪统计，得至如下统计表：
无症状人数轻症状人数重症状人数病危人数合计
人数400080006000200020000
治愈率
100%
95%
80%
60……
由于统计的样本足够多，所以上述频率可以看成其发牛的概率.(1) 用随机变量
表示事件“患者无症状”，
表示事件“患者轻症状”，
表示事件“患者重症状”，
表示事件“
患者病危”，求随机变量 的分布列，并求其期望和方差：
(2) 新冠疫甶的作用之一就是降低重症状和病危的概率，使得重症状人数的一半和病危人数的一半转化为轻症状患者.某人在核酸普查中很遗憾地发现呈阳性，但幸运的是他曾经打过新冠疫苗，求他能被治俞的概率.
18. 2020年10月1日既是中华人民共和国第71个国庆日，又是农历中秋节，双节同庆，很多人通过短视频 或微信、微博
表达了对祖国的祝福．某调查机构为了解通过短视频 或微信、微博表达对祖国祝福的人们是否存在年龄差异，通过不同途径调查了数千个通过短视频 或微信、微博表达对祖国祝福的人，并从参与者中随机选出200人，经统计这200人中通过微信或微博表达对祖国祝福的有160人．将这160人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示：
附：
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
(1) 求的值并估计这160人的平均年龄；
(2) 把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，
年龄在第4，5组的居民称为中老年组，选出的200人中通过短视频表达对祖国祝福的中老年人有26人，问是否有
的把握认为是否通过微信或微博表达对祖国的祝福与年龄有关？
19. 在流行病学调查中，潜伏期指自病原体侵入机体至最早临床症状出现之间的一段时间．某地区一研究团队从该地区500名病毒患者中，按照年龄是否超过60岁进行分层抽样，抽取50人的相关数据，得到如表格：
潜伏期单位：天
人数60岁及以上2587521 60岁以下0224921
(1) 估计该地区500名患者中60岁以下的人数；
(2) 以各组的区间中点值为代表，计算50名患者的平均潜伏期精确到0.1）；
(3) 从样本潜伏期超过10天的患者中随机抽取两人，求这两人中恰好一人潜伏期超过12天的概率．
20. 小陈同学进行三次定点投篮测试，已知第一次投篮命中的概率为，第二次投篮命中的概率为，前两次投篮是否命中
相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响，如果前两次投篮至少命中一次，则第三次投篮命中的概率为，否则为 .
(1) 求小陈同学三次投篮至少命中一次的概率；
(2) 记小陈同学三次投篮命中的次数为随机变量，求的概率分布及数学期望.
21. 在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：
(1) 已知男生组中数据的中位数为125，女生组数据的平均数为124，求x，y的值；
(2) 现从这20名学生中任意抽取一名男生和一名女生对他们进行训练，记一分钟内跳绳次数不低于115且不超过125的学生被选上的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
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8.
9.
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(1)
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18.
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
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20.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)。