河南省濮阳市第六中学八年级数学上册 第五章 二次根式

A. 2g 3 6
B． 1 2
22
C．2 2 3 2 5 2 D．( 2 3) 2 2 3
15.若 a2 ( a)2,则a的取值范围是( A )
Ａ. a 0 Ｂ. a 0
Ｃ. a 0
a Ｄ. 为任意数
16.在直角坐标系中，点P（1， 3 ）到
原点的距离是__2_.
y
NP
OM
热身运动：
性质3：
②
a b
a (a 0,b 0) b
【例8】 口算：
① 75=_5___3_② 8a =_2__2_a_;
③
2 3
6
=___3__
④m
1 =___m__.
m
1 2 3 4 56 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
1、一到八组依次选题，每次只选一题； 2、每组有20秒思考时间，60秒作答，答完题目请以“答题完毕”结 束并坐下,超时其他小组可以抢答； 3、回答问题准确规范，声音洪亮.
2
【例6】 计算：2
3
2
=__1_2__,
3
2 3
=___6___.
反过来，当a 0时a ( a)2
x 在实数范围内分解因式： 2 3
热身运动：
aa 性质2： a2 __a__=
a 0 a＜0
【例7】 计算： 2 1 2 =___2____1_=___2____1_,
3 2 =_3_____=_____3_.
A. x2 y2 B. 12
C. x3 y
1
D. 3
6.下列运算正确的是( C )
A.3 a 2 a 1
B. 3 2 5
C.
0.75
3 3 42
D. 132 122 13 12 1
7.若ab<0，则代数式 a2b可化为（ C ）
A. a b C. a b
B. a b D. a b
【例3】下列各式属于最简二次根式的是 ( B )
A. 8 B. x 2 1
C. y 3
D.
1 2
概念3、同类二次根式：
热身运动：
几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它 们的_被__开_方__数__相同，那么这几个二次根式叫做同 类二次根式.
【例4】下列各式中与 2 是同类二次根式的是 ( D )
8.已知x、y为实数，且满足：
y x3 3x 2
则
x
y
的值为
9
．
9.比较大小： 2 3 与 3 2
2 3 22 3 43 12 3 2 32 2 9 2 18
2 3＜3 2
10. 等式 y 3
y6
y 3 成立的条件是 C
y6
A：y 3
B：y 6
C：y 6
D：y 3
11.估计 30 的值（ C）
A.在3到4之间 C.在5到6之间
B.在4到5之间 D.在6到7之间
12、下列各式不是二次根式的是（ B ）
A 5
B 3
C a2
D 1
2
13.下列计算正确的是（ A ）
2
A 62 6 B 3 9
C 1200 60
D 162 16
14、下列运算中，不正确的是( D )
回顾与交流： 相关概念
二
次
根
二次根式的性质
式
二次根式 最简二次根式 同类二次根式
( a )2 a(a 0) a2 a
a b
a (a 0,b 0) b
二次根式的运算 学习目标：
a
b
a b
(a
0,b
0)
理解二次根式的意义及性质，能熟练地进行二次根式的化简，并能准确地运用二 次根式的知识解决简单的实际，形如__a_a___0_的式子叫做二次根式, 它表示非负数a的_算__术_平__方__根_,所以___a __0_.
【例1】 如果式子
a2 3a
在实数范围内有意义，
则a的取值范围是_a___2_且__a__3__．
2
【例2】 已知 a 5 b 2 0,
x
1、知识上有哪些收获？ 2、方法上有哪些启示？ 3、你对学习过程有怎样的心理体验？
请侧重不同的问题和同学们分享。
1. 81的平方根是 3 .
2.请说出
1 27
的一个同类二次根式.
3.若用x表示 10 的整数部分，y表示它的
小数部分，老师的钱包里有 10 x y 元。
你能猜出钱包里有多少钱吗？
4.如果 (x 2)2 x 2 ，
x 那么 的取值范围是 x 2 ．
5.下列二次根式中的最简二次根式是( A )
a 则 b=_5__.
算有算理： 两个非负数的和为零，当且仅当它们同时为零.
概念2、最简二次根式：
热身运动：
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次 根式：①_被__开_方__数_都__不__含_分__母__;
②_被__开_方__数_中__不_含__有__能_开__得_尽__方__的_因__数_或__因_式__.
A. 6 B. 20 C. 1 D. 50
3
【例5】如果最简二次根式 2a 3 与 3 a 2 是同类
二次根式，则a=_5__.
热身运动：
性质1：( a )2 a(a 0)
用文字语言叙述就是_一__个_非__负__数_的__算_术__平_方__根__的_
_平__方_等__于_它__本_身__.