[VIP专享]单闭环不可逆直流调速系统设计

单闭环不可逆直流调速系统设计
1.方案分析与认证
1.1转速控制调速指标与要求
直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内实现平滑调速，在许多需要调速的电力拖动领域中得到了广泛的应用。

从控制的角度来看，直流拖动控制系统又是交流拖动控制系统的基础，所以应该首先掌握直流拖动控制系统。

为了进行定量的分析，可以针对前两项要求定义两个调速指标，叫做 “调速范围”和“静差率”。

这两个指标合成调速系统的稳态性能指标。

一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。

在直流电动机变压调速系统中，一般以电动机的额定转速作为最高转速，若额定负载下的转速降落为，则按照上面分
n N ∆n N 析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即
，于是，s =∆n N n 0min =∆n N n min +∆n N 最低转速为
，而调速范围为，将上式的式代入，得n min =(1‒s)∆n N s D =n N n min n min ，表示变压调速系统的调速范围、静差率和额定速降之间所满足的关系。

D =n N s
∆n N (1‒s)晶闸管-电动机系统是开环系统，调节控制电压就可以改变电动机的转速，如果负U c 载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速，但是，许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要求，例如龙门刨床，由于毛坯表面粗糙不平，加工时负载大校场有波动，但是，为了保证共建的加工精度和加工后的表面光洁度，加工过程中的速度却必须稳定，也就是说，静差率不能太大，一般要求，调速范围D=20~30，静差率s ≤5%。

又如热连轧机，各机架轧辊分别由单独的电动机拖动，钢材在几个机架内连续轧制，要求各机架出口线速度保持严格的比例关系，使被轧金属的每秒流量相等，才不致造成钢材拱起或拉断，根据工艺要求，须使调速范围D=3~10时，保证静差率s ≤0.2%~0.5%。

在这些情况下，开环调速系统往往不能满足要求。

任何一台需要控制转速的设备，其生产工艺对消速性能都有一定的要求。

例如，最高转速与最低转速之间的范围，是有级调速还是无级调速，在稳态运行时允许转速波动
的大小，从正转运行变到反转运行的时间间隔，突加或突减负载使得允许的转速波动，运行停止时要求的定位精度等等。

归纳起来，对于调速系统转速控制的要求有以下三个方面：1）调速。

在一定的最高转速和最低转速范围内，分档地或平滑地调节转速。

2）稳速。

以一定的精度再说需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动。

3）加、减速。

自动设备要求加、减速尽量快，以提高生产效率，不易经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。

1.2 转速负反馈直流调速系统结构
与电动机同轴安装一台测速发电机TG ，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压，与给定电压相比较后，得到转速偏差电压，经过放大器A ，产生电力电子变换U n U *
n ∆U n 器UPE 所需的控制电压，用以控制电动机的转速。

这就组成了反馈控制的闭环直流调速U C 系统。

晶闸管装置常用于特大容量系统。

其原理框图如图1所示。

图1 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图
根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被挑梁出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。

转速降落正是由负载引起的装束偏差，显然，闭环调速系统应该能够大大减少转速降落。

1.3 电动势负反馈直流调速系统设计
1.3.1 电压负反馈直流调速系统
被调量的负反馈是闭环控制系统的基本反馈形式，对调速系统来说，就是要用转速负反馈。

但是，要实现转速负反馈必须有转速检测装置，例如前述的测速发电机，以及数字测速用的光电编码盘、电磁脉冲测速器等等，其安装和维护都比较麻烦，常常是系统装置中可靠性的薄弱环节，因此，对于调速指标要求不高的系统来说，可以用更方便
的电压反馈形式来代替测速反馈。

电压负反馈系统的稳态性能比带同样放大器的转速反馈系统要差些。

在实际系统中，为了尽量减小静态速降，电压负反馈信号的引出线应尽量靠近电动机电枢两端。

在电动机转速不很低时，电枢电阻压降比电枢端电压要小得多，因此可以认为，直流电动机的反电动势与端电压近似相等，或者说，电机转速语段电压成正比。

在这种情况下，采用电压负反馈就能基本上代替转速负反馈的作用了，而监测电压显然要比检测转速方便得多。

原理框图见图2。

图中作为反馈检测元件的只是一个起分压作用的电位器，
电压反馈信号为，图3所示是比例控制的电压负反馈直流调速系统稳态结构图，U u =γU d 电压负反馈取自电枢端电压，为了在结构图上把显示出来，须把电枢总电阻R 分成U d U d 两个部分，即。

式中为电力电子变换器内阻，为电动机电枢电阻。

R =R pe +R a R pe R a
图2 电压负反馈直流调速系统原理图
图3 电压负反馈直流调速系统稳态结构图
武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书1.3.2 电动势负反馈直流调速系统仅采用电压负反馈的调速系统固然可以省去一台测速发电机，但是由于它不能弥补电枢压降所造成的转速降落，调速性能不如转速负反馈系统。

电压负反馈加电流正反馈与转速负反馈完全相当，一般把这种电压负反馈加电流正反馈叫做电动势负反馈。

在图2的基础上，在主电路中再串入取样电阻，由取出电流正反馈信号。

见图4。

电s R s d R I 流反馈系数定义为。

电流正反馈的作用又称作电流补偿控制。

具体补偿作用βs 2
0R R R =β有多少，有系统各环节的参数决定。

图4 电动势反馈直流调速系统根据原理图可以绘出带电压负反馈和电流正反馈的直流调速系统稳态结构框图，如下图所示。

图5 电动势负反馈直流调速系统
有一种特殊的欠补偿状态，当参数配合适当，使电流正反馈作用恰好抵消电枢电阻产生的那部分速降，即时，则有静特性方程：
a s p KR K K =β)
K 1(C RI )K 1(C U K K n e d
e *
n
s p +-+=于是，带电流补偿控制的电压负反馈系统静特性方程就和转速负反馈系统的静特性方程完全一样了。

电力电子变换器的输出电压除了直流分量外，还含有交流分量。

把交流分量引入运算放大器，非但不起调节作用，还含有交流分量。

严重时会造成放大器局部饱和，从而破坏了它的正常工作。

为此，电压反馈信号必须经过滤，这才途中没有画出。

此外，图中用电位器输出电压负反馈信号，这固然简单，但却把主电路和低压的控制电路串起来了，对于小容量调速系统还可容许，对于电动机容量较大、电压较高的系统，最好改用电压隔离器，使主电路与控制电路之间没有直接电的联系。

2.系统部件的选择
2.1 VM 晶闸管-电动机调速系统
变压调速是直流调速系统常用的调速方式，调节电枢供电电压所需的可控电源通常有3种：旋转电流机组，静止可控整流器，直流斩波器和脉宽调制变换器。

旋转变流机组简称G-M 系统，适用于调速要求不高，要求可逆运行的系统，但其设备多、体积大、费用高、效率低、维护不便。

静止可控整流器又称V-M 系统，由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难；晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt 与di/dt 都十分敏感，若超过允许值会在很短的时间内损坏器件；由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的用电设备，造成“电力公害”。

V-M 系统价格低廉，在对调速指标要求不高的情况下，性能能满足试验要求，所以本次系统选用V-M 系统。

系统原理图见图6。

图6 晶闸管-电动机调速系统原理图
图中VT 是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置GT 的控制电压来移动触发脉冲U c 的相位，即可改变平均整流电压，从而实现平滑调速。

和旋转变流机组及离子拖动变流U d 装置相比，晶闸管整流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高，而且在技术性能上也显出较大的优越性。

晶闸管可控整流器的功率放大倍数在以上，其门极电流可以直104接用电子控制，不再像直流发电机那样需要较大功率的放大器。

在控制作用的快速性上，变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级，这将会大大提高系统的动态性能。

V-M 系统本质上是带R 、L 、E 负载的晶闸管可控整流电路，结合分析和设计直流调速系统的需要，V-M 系统的主要问题可归结为如下几点：①触发脉冲相位控制；②电流脉冲及其波形的连续与断续；③抑制电流脉动的措施；④V-M 系统的机械特性；⑤晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数。

2.2 整流电路
UPE 是由电力电子器件组成的变换器，其输入接三组（或单相）交流电源，输出为可控的直流电压，控制电压为Uc 。

单相可控整流电路中最常用的是单相桥式全控整流电路。

当负载为蓄电池、直流电动机的电枢等时，负载可看成一个直流电压源，对于整流电路，它们就是反电动势负载。

在单相桥式全控整流电路中，晶闸管和组成一对1VT 4VT 桥臂，和组成另一对桥臂。

在正半周，若4个晶闸管均不导通，负载电流2VT 3VT 2u 为零，也为零，和串联承受电压，各承受的一半。

若在触发角处给d i d u 1VT 4VT 2u 2u 和加触发脉冲，和即导通，电流从电源a 端经、R 、流回电源b 1VT 4VT 1VT 4VT 1VT 4VT 端，当过零时，流经晶闸管的电流也降到零，和关断。

在负半周，同样可2u 1VT 4VT 2u 以依正半周状况分析。

晶闸管承受的最大正向电压和反向电压分别为和。

由2U 2
22U 2于在交流电源的正负半周都有整流输出电流流过负载，故该电路为全波整流。

如图7所示。

图7 单项桥式全控整流电路
负载为直流电动机时，如果出现电流断续则电动机的机械特性将很软，导通角越小，θ则电流波形的底部就越窄，电流平均值是与电流波形的面积成正比的，因而为了增大电流平均值，必须增大电流峰值，这要求较多得降低反电动势，因此，当电流连续时，随着的增大，转速n 降落较大，机械特性较软，相当于整流电源的内阻增大。

较大的电d I 流峰值在电动机换向时容易产生火花。

同时对于相等的电流平均值，若电流波形底部越窄，则其有效值越大，要求电源的容量也大。

为了克服以上缺点，一般在主电路中直流输出侧串联一个平波电抗器，用来减少电流的脉动和延长晶闸管导通的时间。

有了电感，当小于E 甚至值变负时，晶闸管仍2u 2u 可导通。

只要电感量足够大就能使电流连续，晶闸管每次导通180゜。

这时整流电压的波形和负载电流的波形与电感负载电流连续时的波形相同，的计算公式一样。

d u d i d u 为保证电流连续所需的电感量L 可由下式得出：
min
d 2
3min d 2I U 1087.2I U 22L -⨯=πω=2.3 反馈环节
在进行调节系统的分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统的一个环节来看待。

应用线形控制理论时，须求出这个环节的放大系数和传递函数。

实际的触发和整流电路都是非线性的，只能在一定的工作范围内近似看成线形环节。

具体反馈环节可参阅1.3.2电动势负反馈直流调速系统。

3.反馈控制闭环直流调速系统动态数学模型
3.1 动态数学模型的建立
为了分析调速系统稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续线性定常系统，其数学模型是常微分方程，可用传递函数和动态结构图表示。

建立系统动态数学模型的基本步骤如下：
（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；
（2）求出各环节的传递函数；
（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。

构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。

不同电力电子变换器的传递
函数，它们的表达式是相同的，都是，只是在不同的场合，参数K s 和T s
W s (s)≈K s T s s +1的数值不同而已。

假定主电路电流连续，则动态电压方程为，如果忽略粘性磨擦
U d0=RI d +L dI d dt +E 及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为
，额定励磁下的感应电动势和电T e ‒T L =GD 2375dn dt 磁转矩分别为，，式中：
T e =C m I d E =C e n ——包括电机空载转矩在内的负载转矩，
T L ——电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量，
G D 2——电机额定励磁下的转矩系数。

C m =30πC e 定义下列时间常数：
——电枢回路电磁时间常数，
T l =L R ——电力拖动系统机电时间常数，
T m =GD 2R 375C e C m 代入式和
，并考虑和E ，整理后得：U d0=RI d +L dI d dt +E T e ‒T L =GD 2375dn dt T e ，，U d0‒E =R(I d +T l
dI d dt )I d ‒I dL =T m R dE dt 式中为负载电流。

在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的
I dL =T L
C m 传递函数，电流与电动势间的传递函数。

由图I d (s)U d0(s )‒E(s)=1R T l s +1E(s)I d
(s )‒I dL (s)=R T m s
8可以看出，直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压，另一个是负载电流。

前者是控制输入量，后者是扰动输入量。

如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图9。

如果是理想空载，则I dL= 0，结构图即简化成下图10。

图8 整个直流电动机的动态的结构图
图9 扰动量的综合点前移的电动机动态结构图
图10 理想空载直流电动机的动态的结构图
直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器，它的响应可以认为是瞬时的，因此它的传递函数就是它的放大系数。

知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图，如图11所示。

图11 闭环直流调速系统动态结构图由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一个三阶线性系统。

反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是： (1))1s T s T T )(1s T (K )s (W m 2l m s +++=式中 。

设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递s p K K K γ=函数是： (2)1s K 1T T s K 1)T T (T s K 1T T T )K 1(C K K )s (W s m 2s l m 3s l m e s
p cl +++++++++=由前面的式子可知，反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为： (3)01s K 1T T s K 1)T T (T s K 1T T T s m 2s l m 3s l m =++++++++根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是： (4)s
l 2s s l m T T T )T T (T K ++<3.2调速系统参数的计算首先确定电机在额定磁通下的电动势系数，用以计算电动机开环系统额定速降。

根据公式，可得：N a N N e n R I U C -=V ·min/r 1397.01500
51.2220C e =⨯-=系统的输出功率为=355W ，电枢电阻消耗功率为：out P
W 05.2251.21.2R I P a 2d r =⨯⨯==则电力电子变换器内阻消耗功率：W 95.8435505.221.2220P P I U P r out d d pe =--⨯=--=由此可以推导出电力电子变换器内阻为26.191.21.295.84I P R 2d pe pe =⨯==Ω则开环系统额定速降为：
r/min ，68.3641397.0)526.19(1.2C R I n e N op =+⨯==
∆为满足系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为：r/min 89.7)05.01(1005.01500)s 1(D s n n N cl =-⨯⨯≤-=
∆则闭环系统的开环放大系数为：22.45189.768.3641n n K cl op =-=-∆∆=单相桥式整流电路的平均失控时间。

ms 5T s =单相桥式全控整流电路总电感量的计算： H 007.31
.01.222087.2I U 87
.2L min d 2=⨯⨯==电枢回路电磁时间常数：。

s 1239.026.24007.3R L T l ===电力拖动系统机电时间常数：。

s 47.330C 37526.2410C C 375R GD T 2e m e 2m =π⨯⨯==根据公式(1)可得反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是：)1s 47.3s 4299.0)(1s 005.0(22
.45)s (W 2+++=根据公式(3)可得，只要K 小于系统的临界放大系数，系统即是稳定的。

cr K
05.722005.01239.0005.0)005.01239.0(47.3T T T )T T (T K 2l s 2s l s m cr =⨯++⨯=++=而K=45.22≤。

显然，只带有比例放大器的系统完全能在满足稳态性能的条件下运行。

cr K 前面已经求出闭环系统的开环放大系数为K=45.22，则，运算放大器的放大系数应为。

实取。

运算放大器的参数计算如下：取55.204405.022.45K K K s p =⨯=γ=
21K p =，则。

Ω=k 40R 0Ω=Ω⨯=k 840k 40R R 014.单闭环直流调速系统启动过程
突加给定电压后，经过调解器的跟随作用，、和都跟随着上升，但是在
*n U c U 0d U d I 没有达到负载电流以前，电动机还不能转动。

当≥以后，电动机开始启动。

d I dL I d I dL I 由于机电惯性的作用，转速不会很快增长，因而电势反馈环节的偏差电压的数值仍较大，其输出电压保持限幅，强迫电枢电流迅速上升。

直n *n n U U U -=∆*im U d I 到，。

此时，电势反馈不起作用，电流恒定，系统加速度恒定，转速dm d I I ≈*im i U U ≈d I 成线性增长。

当转速上升到给定值时，电压反馈的偏差可能减小到零，但放大环N *n n =节的滞后使得电动机仍在加速，使时转速超调。

此时，电压反馈偏差变负，但直到，转矩，转速n 才达到峰值。

此后，电动机开始在负载的阻力下减速，直dm d I I ≈L e T T =到稳定。

当然，如果调节器参数整定的不够好，将会有一段震荡过程。

需要注意的是，电动势反馈调速只能保证较好的启动性能。

在制动时，当电流下降到零以后，只好自由停车。

这即是调速系统的不可逆性。

小结与体会
通过本次课程设计，首先对直流单闭环不可逆调速系统有了更深的认识，加深了理解，是对课堂所学知识的一次很好的应用。

学会了转速单闭环直流调速系统的设计，并能熟练地掌握转速和电流调节器参数的选择和计算，在设计的基础上更加认识到直流单闭环调速系统的应用之广泛。

课设做完了，感谢老师的指导和同学们的帮助。

通过这次课设，我对运动控制系统这门课程有了新的认识。

当初学习这门课程时，也有一种很消极的意识认为这门课程安排在现在一定是不重要的课程，所以当时的态度不认真。

因此课程设计过程可以说是困难重重，没办法，只能硬着头皮一页一页翻书，很多东西不懂就不停的搜集资料，可以说是从零开始。

这次课设使我对运动控制系统、尤其是单闭环不可逆直流调速系统电动势反馈控制有了深入的了解，因为很多资料在网上搜不到，本次课设有很大收获。

参考文献
[1] 陈伯时.运动控制系统.机械工业出版社，2003
[2] 陈伯时.电力拖动自动控制系统.机械工业出版社，1992
[3] 王兆安.电力电子技术.机械工业出版社，2000
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[6] 李发海.电机拖动基础.清华大学出版社，2005
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