西安邮电大学考试试题(B卷)Chang12-13-1

说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间 2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
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3． （本小题 10 分）一口袋中有大小形状相同的 2 黑 4 白 6 个球，从袋中不放回地取两次球．设
0, 表示第一次取黑球, 0, 表示第二次取黑球, 随机变量 X ， Y ， 1, 表示第一次取白球. 1, 表示第二次取白球.
(1.25) 0.8944 ， (1.26) 0.8962 ）
说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间 2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
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三、综合题（本大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）
1． （本小题 10 分）电子仪器由 1 个相互独立的电子装置 L1 与 L2 组成，设随机变量 X , Y 分 别表示 L1 与 L2 的寿命，并服从指数分布 X 服从 e( ) ，Y 服从 e( ) 。求（1）当 L1 与 L2 并联时， 仪器寿命 Z1 的分布密度； （2）当 L1 与 L2 串联时，仪器寿命 Z 2 的分布密度。
线
课程名称：概率论与随机过程 B 试卷类型： （A、B、C） 考试专业、年级：科技、软件、智能、电气、光信息 11 级 题号 得分 评卷人
答卷说明:本试题共三大题,满分 100 分，考试时间 2 小时，试题共 3 页，请考生先阅读完试题，察看有无缺 页、重页，如有缺页、重页，请即刻向监考人员询问具体事宜；解答应写出必要文字说明和重要的演算步骤， 只写出答案的不得分。试题解答过程写在相应题目的空白处,否则不得分。
题本小题10分到某药厂声称试制一种治疗贫血的新药平均有效率达到80卫生部在门为了检验此药的效果在100名患者中进行了试验决定若有75名或者更多的患者显示有效时即批准该厂投入生产则该药品能通过这一检验的概率是多少
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页）年ຫໍສະໝຸດ 月 日 考试用西安邮电大学期末考试试题（B 卷）
（ 2012——2013 学年度第一学期）
4． （本小题 10 分） 设 X (t ) a cos( t ), t (, ) ， 其中 a 和 是常数， 是在 (0, 2 ) 上服从均匀分布的随机变量．试求： （1）均值函数； （2）自相关函数。
6． （本小题 10 分）某药厂声称试制一种治疗贫血的新药，平均有效率达到 80%，卫生部 门为了检验此药的效果，在 100 名患者中进行了试验，决定若有 75 名或者更多的患者显示有 效时，即批准该厂投入生产，则该药品能通过这一检验的概率是多少？（ (1.24) 0.8925 ，
求： （1） ( X , Y ) 的联合分布律； （2） ( X , Y ) 关于 X 的边缘分布率； （2）判断 X , Y 是否独立？
1 0 0 1 2 2 1 1 0 0 5． （本小题 10 分）设齐次马氏链的一步转移概率矩阵为 P 1 1 2 2 ，试讨论此链 2 2 0 0 1 1 2 2 0 0 的遍历性．
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
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姓名
一、填空题（本大题共 7 小题，每空 3 分，共 30 分）
订
1. 假设 P ( A) 0.4, P ( A B) 0.7 ，那么 （1）若 A 与 B 互不相容，则 P ( B) ________ ； （2）若 A 与 B 相互独立，则 P ( B) ________ . 2．设 X 服从 N (3, 25) ，则 P{ X 3.5} ________________. 3 . 设 连 续 型 随 机 变 量 X 的 分 布 函 数 为 F ( x ) A B arctanx ( x ) ， 则常数 A 等于_________， B 等于__________.
试求常数 a ____________.
5. 随机相位正弦波 X (t ) a cos( t ), t (, ) ，其中 a 和 是常数， 是在 (0, 2 ) 内 服从均匀分布的随机变量，则 X ( t ) 的状态空间是____________. 6. 设计数过程 { N ( t ), t 0} 是强度为 的泊松过程，则均值函数 N (t ) _______________， 方差函数 DN (t ) _________________.
ax 1, 0 x 2, 2． （本小题 10 分）设随机变量 X 的密度函数为 f ( x ) 其它. 0,
数a； （2） X 的分布函数 F ( x ) ； （3） P{1 X 4}
试求： （1）常
专业班级
装
ax 0 x 1 4. 设随机变量 X 的密度函数为 f ( x ) 其他 0
说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间 2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
7. 若 D( X ) 0.004 ，由切比雪夫不等式 P{| X E ( X ) | 0.2} ____________.
二、计算题（本大题共 6 小题，每小题 60 分，共 60 分）
1． （本小题 10 分）有两箱同种类的零件，第一箱装 50 只，其中 10 只一等品；第二箱装 30 只，其中 18 只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中任取一件零件，求取得的零 件是一等品的概率。