四年级上册数学教案第五单元2垂线平行线的画法一人教新课标

垂线、平行线的画法。

(教材第58、第59页)
1.掌握垂线的画法。

2.能用垂线的性质解决一些实际问题。

重点: 正确画出垂线。

使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。

难点:正确运用三角尺画出垂线。

课件、三角尺。

师:我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线?
生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直。

师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。

1.教学例2。

师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?
生:应该是用三角尺或量角器。

因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。

师:我们可以用三角尺画垂线。

具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。

(课件出示:教材第58页例2下面的内容1)
学生进行阅读。

师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。

生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。

这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。

(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)
分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。

组织学生交流展示,并归纳总结:
(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。

(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。

(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。

(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。

(5)最后我们标注上垂直符号。

师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?
生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。

2.教学例3(1)。

师:请同学们仔细观察。

想一想:过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条?[课件出示:教材第59页例3(1)]
生:无数条。

师:你还能再试着画几条别的线段吗?在教材第59页上画一画。

学生尝试画图;教师巡视了解情况。

师:这些线段中,哪条最短?
生:垂直线段的长度最短。

师:你是怎么知道的?
生:可以目测,也可以用尺测量。

师:这条垂直的线段有几条?
生:只有1条。

师:说明它很特殊,于是它也有个专用的名字。

(课件出示:教材第59页“距离”的概念)
全班学生齐读。

师小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。

而且有且只有一条。

师:谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。

学生活动:学生都发表自己的见解,相互理解点到直线的距离垂线段最短。

(如老师的位置,每个同学的位置和谁离得最近,等等)
【设计意图:让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。

不是直接告诉学生怎样画垂线,而是让学生自己阅读理解过直线上一点如何画已知直线的垂线,进而让学生自己探究怎样过已知直线外一点画已知直线的垂线,最后归纳得出垂线的性质,充分体现教师在课堂教学中充当引导者的角色】
3.教学例3(2)。

师:打开教材第59页,看例3(2),读出题目要求。

量一量这些线段的长度,你发现了什么?
学生在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量,互相交流自己所发现的垂线的特点;教师巡视了解情况。

师:你们究竟发现了什么呢?
生:在两条平行线间所画出的垂线段是相等的。

小结:两条平行线间的距离处处相等。

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的知识收获。

A类
1.画一画:过直线上一点画已知直线的垂线,你能吗?
2.过直线外一点画已知直线的垂线。

3.判断。

(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)
(1)过直线外一点,可给这条直线作无数条垂线。

()
(2)在同一条直线上作两条垂线,这两条垂线互相垂直。

()
(3)从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的任一线段的长。

()
(考查知识点:垂线的性质;能力要求:能根据垂线的性质判断有关垂线的命题真伪性)
B类
小明家在山脚下盖了一栋新房,有一条小河从旁边流过,他想挖一条水渠把水引到家里,请你帮他设计一个方案。

请大家运用今天所学的知识帮小明解决这个问题,好吗?
(考查知识点:垂线的性质;能力要求:能灵活运用垂线的性质解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计:
A类
1.略
2.略
3. (1)✕(2)✕(3)✕
B类
教材习题
教材第58页“做一做”
教材第59页“做一做”
1.
2.略
垂线、平行线的画法(一)
画垂线三步骤
①边线重合
②平移到点
③画线
1.本节课用三角尺画已知直线的垂线,是小学数学中重要的作图技能。

我先演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法,同时介绍作图步骤,然后放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。

大家通过交流、动手操作等合作学习方法,积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去,利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。

2.在教学中感到个别学生在作图时,特别是画已知直线的垂线时,学生摆弄着三角尺就是找不到正确的位置,显然是画不出标准的垂线,还要进一步加强熟悉自己的三角尺。

另外在过直线外一点画已知直线的垂线时,有很多学生更是无从下手,对于其性质无法理解。