黑龙江省九年级下学期数学第一次月考试卷

黑龙江省九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共15分)
1. （2分） (2018七上·乌兰期末) 的倒数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·海淀模拟) 下列几何体中，主视图为矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （5分） (2020八下·杭州期中) 点点同学对数据26，36，46，，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 方差
D . 标准差
4. （2分） (2020七下·阳东期末) 不等式组的整数解的个数是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017九上·十堰期末) 如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）
A . 60°
B . 45°
C . 35°
D . 30°
6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是
A . a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0
B . a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0
C . a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0
D . a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分）(2021·金牛模拟) 使代数式有意义的的取值范围为.
8. （1分）(2020·无锡模拟) 为贯彻落实党中央关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，有关部门近五年来共新建、改扩建校舍平方米，其中数据用科学记数法表示是.
9. （1分） (2018七上·双城期末) 一件童装每件的进价为a元（），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．
10. （1分） (2021九上·肥城期末) 如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则
的值为．
11. （1分）写出一个以3和1为根的一元二次方程是．
12. （1分） (2020九上·东阿期中) 如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落的AC边上的F处，折痕为DE ，已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点E ， F ， C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是．
三、解答题 (共11题；共117分)
13. （10分） (2017八下·萧山期中) 已知，，，
（1）化简这四个数；
（2）把这四个数，通过恰当的运算后使结果为，请列式并写出运算过程.
14. （5分） (2020八上·娄星期末) 先化简，再求值：，其中m=4．
15. （6分）(2016·枣庄) 小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户具名的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表：
月均用水
2≤x＜33≤x＜44≤x＜55≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜9量
频数212①10②32
百分比4%24%30%20%③6%4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布：，，；
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）记月均用水量在2≤x＜3范围内的两户为a1 ， a2 ，在7≤x＜8范围内的3户b1、b2、b3 ，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率．
a1a2b1b2b3
a1
a2
b1
b2
b3
16. （10分） (2019九上·南关期末) 现有一面12米长的墙，某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩
形养鸡场ABCD（篱笆只围AB、BC、CD三边），其示意图如图所示．
（1）若矩形养鸡场的面积为92平方米，求所用的墙长AD ．（结果精确到0.1米）（参考数据：＝1.41，＝1.73，＝2.24）
（2）求此矩形养鸡场的最大面积．
17. （15分）(2016·西安模拟) 用尺规作圆内接正三角形．
18. （8分）(2016·衡阳) 为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；
（2）请将图②补充完整；
（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）
19. （10分）(2013·绍兴) 如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm
伞架DE DF AE AF AB AC
长度363636368686
（1）求AM的长．
（2）当∠BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）．
备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．
20. （15分）(2021·泰安) 二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）的图象经过点A（﹣4，0），B（1，0），与y轴交于点C ，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC ，交于点Q ，过点P作PD⊥x轴于点D ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）连接BC ，当∠DPB＝2∠BCO时，求直线BP的表达式；
（3）请判断：是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由．
21. （15分） (2020九上·桃江期末) 如图1，在等边中，，动点P从点A出发以
的速度沿匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为，过点P作于E，交边于D，线段的中点为M，连接．
（1）当t为何值时，与相似；
（2）在点P、Q运动过程中，点D、E也随之运动，线段的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由，若不发生变化，求的长；
（3）如图2，将沿直线翻折，得，连接，当t为何值时，的值最小？并求出最小值．
22. （11分）(2021·甘井子模拟) 如图，在中，为角平分线，点E在边上，
，、交于F，交于G．
（1）求证：；
（2）在图中找到一条与相等的线段，请指出这条线段，并证明你的结论；
（3）当，且时，求的值（用含有k的式子表示）．
23. （12分）(2021·官渡模拟) 如图，已知抛物线，与轴交于点和点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）坐标轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共6题；共15分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共11题；共117分)答案：13-1、
答案：13-2、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、答案：15-2、
答案：15-3、考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。