八年级数学下学期期中试题湘教版

湖南省常德外国语学校２017-20１８学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题:(本大题共８小题,每小题3分,共24分) 1、十二边形的内角和为( )
° ° C 、１６20° D 、180０°
2、在Ｒt △AB Ｃ中,∠ACB ＝９0°,AC =CB ,CD 是斜边AB 的中线,若AB =２,则点Ｄ到BC 的距离为( )
ﻩ
B 、
ﻩ
ﻩ
Ｄ、
3、若点A(m,n)在第三象限,则点B(－m,n),在( )
A 、第一象限ﻩ
B 、第二象限
C 、第三名象限ﻩ
D 、第四象限
4、△AB Ｃ中,∠Ｃ=90°,ＡD 为角平分线,B Ｃ=３2,B Ｄ∶DC=９∶ 7, 则点D 到ＡB 的距离为( )
A 、18ｃm
B 。

16cm
C 。

14ｃm
D 。

12cm 5、已知点P (3k – 2,2k – 3 )在第四象限、那么k 的取值范围是( )
A 、23 ＜k < 3２
B 、ｋ＜2
3 Ｃ、k ＞＼F(3,２) D 、都不对
6、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A 、 对角线互相平分;
B 、四条边都相等; Ｃ、对角相等; D 。

邻角互补 7、如图,矩形ＡＢCD 中,ＤE ⊥A Ｃ于E,且∠AD Ｅ:∠ＥDC=3:2,则∠BD Ｅ的度数为 ( )
A 、3６ｏ
B 、9o
C 、27o
D 、1８o
８、如图,矩形OABC 的边ＯA 、OC 分别在x 轴、y 轴
上,点B 的坐标为(3,2)、点D 、E 分别在AB 、BC 边上,BD=BE=1。

沿 直线ＤＥ将△BDE 翻折,点B 落在点B′处、则点B′的坐标为( ) Ａ、(１,２)。

Ｂ、(2,1)。

C 。

(2,２)、 D 、(3,1)、
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共２４分) 9、假如点M(a —1,a+1)在ｘ轴上,则a 的值为
1０、ΔA ＢＣ中,∠Ｃ＝90°,AB ＝1０,∠A=３0°,则BC ＝ ,A Ｃ= 1１、点A(3,-2)关于 x 轴对称的点是___＿_。

12、平行四边形A ＢCD 中,∠A=500
,AB=3０cm,则∠B=__＿＿,DC=__＿_ c ｍ。

座位号
１３、若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为600
,则该矩形的面积为 c ｍ2。

14、已知Rt △ABC 中,斜边AB ＝１0cm,则斜边上的中线的长为__＿＿__
１5、如图,有一个直角△ABC,∠C=9０°,ＡC=10,ＢC=5,一条线段PQ=AB,两点分别在AC 和
过点A 且垂直于A Ｃ的射线AX 上运动,当AP= 时,才能使ΔＡＢC ≌ΔPQA 、 16、如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,
１),第2次接着运动到点(2,０),第3次接着运动到点(3,2),…,按如此的运动规律,经过第２018次运动后,动点P 的坐标是_______＿_____、
三、解答题(本大题共7２分)
１７、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为、以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点坐标。

(本小题5分)
18、已知:如图７,E 、F 是平行四边行A ＢＣD 的对角线A Ｃ上的两点,ＡE ＝ＣF 、求证:∠CDF ＝∠A Ｂ
Ｅ (本小题5分)
P
Q
C A
B
x
１9、已知:如下图,CD 、C ′D ′分别是Rt △ＡBC ,Rt △A ′B ′C ′斜边上的高,且ＣＢ＝
Ｃ′Ｂ′,CD =Ｃ′D ′。

求证:△A ＢＣ≌△A ′B ′C ′、(本小题6
分)
2０、如图:已知在△A ＢC 中,ＡB=AC,Ｄ为ＢC 上任意一点,ＤE ∥ＡC 交AB 于Ｅ, DF ∥A Ｂ交AC 于F,求证:DE+DF=AC (本小题6分)
２1、如图,直角三角形OAB 中,∠AOB=90°,∠A ＝６0°∠xOA ＝30°,AB 与y 轴的交点坐标D 为(0,
４)、求Ａ、B 的坐标、 (本小题7分)
2２、如图,已知ΔABC 在坐标平面内的顶点C(2,0),∠AC Ｂ=9０°,∠B ＝30°, AB ＝6,∠BCD=45°。

①求A 、B 的坐标;②求AB 中点Ｍ的坐标。

(本小题７分)
y
x
O D
B
A
23、已知:如图9,在△ABC中,ＡB=ＡＣ,AD⊥ＢＣ,垂足为点D,AN是△AＢ外角∠CＡM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,猜想四边形ADCE的形状,并给予证明、 (本小
题8分)
2４、如图10,在梯形纸片ABＣD中,ＡD
因此大伙儿讨论开了,小亮说:“拼成的是平行四边形”; 小华说:“拼成的是矩形”;
小强说:“拼成的是菱形"; 小红说:“拼成的是正方形";其他同学也说出了自己的看法……您赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同,请说出您的观点(画出图形),并说明理由(本小题10分)
ﻬ常德外国语学校2018年上学期期中考试
八年级数学科目答案
一、选择题:(本大题共８小题,每小题3分,共24分)
题号 1 2 ３ 4 5 ６７8 计分答案 D A D C A B Ｄ B
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9、_＿-1____ ,1０、ＢC=_＿5_＿＿_,AC= ___８___,1１、＿_(3,2)____
12、∠B=_１3０0___,ＤC=__３0__ cm１3、 16错误!ｃm214、__5_＿＿＿15、10
16、_＿_(２0１8,2)___＿_____＿、
三、解答题(本大题共72分)
17、略
18、
证明:(1)∵ABCD是平行四边形,∴DC=ＡB,DＣ∥AB,
∴∠DCF=∠BAE ,∵ＡE＝CF , ∴△ADＦ≌△CBE,∴∠CＤF=∠ＡBE
19、
证明:∵CD⊥AＢ,C'D’⊥A'Ｂ' (已知)ﻭ∴∠CDB=∠C’Ｄ’Ｂ'=90°、(垂直的意义)ﻭ在Rt△CDB和
Ｒt△C'D’B’中,
CＢ=C＇Ｂ’,CD=Ｃ’D',(已知)ﻭ∴Rｔ△CDB≌Rt△C’D'B＇(ＨL),
∴∠B=∠B＇,(全等三角形的对应角相等)
∵△ABC,△A’B'C＇都是直角三角形(已知)
∴∠ACB＝∠Ａ’Ｃ'B’=90°(直角三角形的意义)ﻭ在△ABC和△Ａ’B’C'中,
∠B=∠B’
CD=Ｃ’D＇ﻭ∠ACB＝∠A’Ｂ’C'
2０、证明:∵DE∥ＡC,DF∥AB,ﻭ∴四边形ＡＥDF是平行四边形,
∴ＤE=AF,ﻭ又AB=AC,ﻭ∴∠Ｂ=∠Ｃ,ﻭ∵DＦ∥AB,ﻭ∴∠CＤF=∠B,
∴∠CＤＦ＝∠Ｃ,
∴DＦ＝CF,ﻭ∴ＡC=AF+ＦＣ=DＥ+DF、
21、
角DOA=60度,三角形DOＡ为等边三角形,则OA=DA=4ﻭ因此AＢ=8,ＢＯ=2√3,ﻭ因为角AOX＝30度,则
A(2√3,2)
因为锐角BＯX=6０度,则B(-2√３,6)
22、
在RT△AＢＣ中,∠B＝3０°,AB＝6√2,得AC=３√２,ＢC=６ﻭ由于,∠BCD=４5°,则∠ACＥ=45°,则
AE=EＣ＝3,BD=ＣＤ=3√2
则A点坐标(－1,3),Ｂ点坐标(2+3√2,3√2)ﻭ则M点坐标为(1／2+３√２／2,3/２＋3√2/２)
2３、
解:猜想四边形ADCE是矩形。

证明:在△A BC中, AＢ=AC,AD⊥BＣ、∴∠BAD=∠DAC、
∵AＮ是△ＡＢC外角∠ＣAM的平分线,
∴、∴∠DＡE=∠ＤAC+∠ＣAE=180°＝90°、
又∵AＤ⊥BC,CE⊥AN,∴=９0°,∴四边形ＡDCE为矩形、
24、证明:∠ADE＝∠1,∠CED＝∠２,∠CＤE=∠３ﻭ∵AD‖BC
∴∠1=∠２ﻭ又∵∠１=∠３
∴∠2=∠3 ﻭ∴CE＝ＣＤﻭ又∵CＤ=Ｃ'D ﻭ∴CE=C’D
又∵CＥ‖C’D ﻭ∴四边形CEC’D是平行四边形ﻭ又∵CE=CD ﻭ∴四边形CEC'D是菱形
25、解:(1)证明:∵BD⊥DE,ＣE⊥DＥ,
∴∠AＤＢ=∠AＥＣ=９0°,
在Rt△ABD和Ｒｔ△ACE中,ﻭ∵ab＝ac,ad=cｅ,ﻭ∴Rt△AＢD≌Rt△ＡCE、
∴∠DＡＢ=∠EAＣ,∠DBA=∠ACE、
∵∠DAB+∠DBA=9０°,∠ＥAＣ＋∠ACE=90°, ﻭ∴∠ＢAＤ+∠CAＥ=90°、
∠BAＣ＝1８0°﹣(∠BAＤ＋∠CAE)＝90°、
∴AB⊥AC、ﻭ(２)AＢ⊥AＣ、理由如下:
同(1)一样可证得Rｔ△ＡBD≌Rt△ACE、
∴∠DＡB=∠ＥCA,∠DBA＝∠ＥAＣ,ﻭ∵∠CAＥ+∠EＣA=９０°,
∴∠CAE+∠BAD＝90°,即∠BＡC=9０°,ﻭ∴AB⊥AC、
26、解:不赞同他们的观点,因为△ABC形状不确定,因此应分情况讨论。

(1)若△ABC中,且时,如图1、图２、△ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形、理由:∵B 与C、A与Ｄ关于O对称,∴OA=ＯD,ＯB＝OＣ,∴四边形ＡBＤＣ是平行四边形、
(2)若△AＢＣ中,且时,如图３、图4。

△ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形。

理由:∵Ｂ与Ｃ、A与Ｄ关于Ｏ对称,∴OＡ＝ＯD,OＢ=ＯC,∵∴四边形ABＤC是菱形。

(3)若△ＡＢＣ中,且时,如图5,△AＢC与它的中心对称图形拼成一个矩形。

理由:∵B与C、A与D 关于O对称,∴OＡ=OD,OＢ=OC,∵,∴四边形AＢDＣ是矩形、
(４)若△ＡBC中,且时,如图6,△ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形、理由:∵B与Ｃ、A与D 关于O对称,∴OＡ=ＯＤ,OB=OＣ,∵,,∴四边形ABDＣ是正方形。

、。