选修4-5 不等式选讲 练习题

《选修4-5：不等式选讲》
1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷) 文科】在实数范围内，不等式211x --≤的解集为___________.
2.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（文）】不等式3+110x x --<的解集
是 ．
3.【2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】在实数范围内，不等式|2x -1|+|2x +1|≤6的解集为___________.
4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I 卷）文科】已知函数f (x )＝|2x －1|＋|2x ＋a |，g(x )=x +3.
（Ⅰ）当a =-2时，求不等式f (x )＜g(x )的解集；
（Ⅱ）设a ＞－1，且当x ∈[－a 2，1
2
)时，f (x )≤g(x )，求a 的取值范围.
5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科】已知函数(), 1.f x x a a =->其中
（I ）()=244;a f x x ≥--当时，求不等式的解集
（II ）()(){}222|12,x f x a f x x x +-≤≤≤已知关于的不等式的解集为.a 求的值
6.已知函数52)(---=x x x f ． （I ）证明：3)(3≤≤-x f ；
（II ）求不等式158)(2
+-≥x x x f 的解集．
7. 设函数f （x ）=|x －a | +2x ，其中a >0．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f （x ）≥2x +1的解集；
（Ⅱ）若x ∈（-2，+∞）时，恒有f （x ）>0，求a 的取值范围．
8.已知函数f (x)=|x+1|+|x ﹣2|﹣m （I ）当5=m 时，求f (x) >0的解集；
（II ）若关于x 的不等式f (x) ≥2的解集是R ，求m 的取值范围．
9.（1）解关于x 的不等式31≤-+x x ；
（2）若关于x 的不等式a x x ≤-+1有解，求实数a 的取值范围．
10、已知函数21)(++-=x x x f （1） 求函数)(x f 的最小值； （2） 解不等式5)(≥x f 。