《金版教程(物理)》2024导学案选择性必修第一册人教版新第四章 光1.光的折射含答案

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《金版教程(物理)》2024导学案选择性必修第一册人教版新第四章光
1.光的折射
1.理解光的折射定律,并能用其解释和计算有关问题。

2.理解折射率的物理意义,知道光速与折射率的关系。

3.会用插针法测量玻璃的折射率。

4.会用折射规律分析色光的折射现象。

一折射定律
1.光的反射和折射:光从第1种介质射到该介质与第2种介质的01分界面时,一部分光会返回到第1种介质,这个现象叫作02光的反射;另一部分光会进入第2种介质,这个现象叫作03光的折射。

204同一平面内,折射光线与入射光线分别05两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成06正比,即07sinθ1
=n12。

式中n12是
sinθ2
08无关,只与09两种介质的性质有关。

310可逆的。

二折射率
101真空射入某种介质发生折射时,入射角的02正弦与折射角的03正弦
之比,叫作这种介质的绝对折射率,简称04折射率,用符号n表示。

n=05sinθ1
sinθ2
,其中θ1为真空中的入射角。

2.物理意义:衡量材料06光学性能的重要指标。

不同的介质有不同的折射率。

3.光速与折射率的关系:某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中
的传播速度v之比,即07n=c
v。

由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,因而任何介质的折射率n都08大于1,所以光从真空射入任何介质时,入射角总是09大于折射角。

三插针法测量玻璃的折射率
如图所示,当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时,只要找出与入射光线01AO相对应的出射光线02O′D,就能够画出光从空气射入玻璃砖后的折射光线03OO′,于是就能测量入射角θ1和折射角θ2。

根据04折射定律,就可以求出玻璃的折射率。

1.判一判
(1)一束光从空气进入水中时,传播方向一定发生变化。

()
(2)光的反射现象中,光路是可逆的,光的折射现象中,光路不是可逆的。

()
(3)光从一种介质进入另一种介质时发生了折射,则其传播速度一定发生了变化。

()
(4)由公式n=sinθ1
sinθ2
得出,介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比,与折射角θ2的正弦成反比。

()
(5)测玻璃的折射率时,入射角θ1不要定的太小,如果θ1太小,θ2也太小,用量角器测量角度时,相对误差较大。

()
(6)测玻璃的折射率时,画好界面a、a′后,实验中可以移动玻璃砖,不影响入射角和折射角的测
量。

()
提示:(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×
2.想一想
(1)发生折射现象时,入射角与折射角成正比,是吗?
提示:不是。

根据折射定律知,入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)光在介质中的折射率可能小于1吗?
提示:不可能。

光在任何介质中的折射率都大于1。

探究折射定律
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。

序号入射角θ1折射角θ2θ1
θ2sinθ1
sinθ2
θ1-θ2sinθ1-sinθ2
110° 6.7° 1.49 1.49 3.3°0.057
220°13.3° 1.50 1.49 6.7°0.112
330°19.6° 1.53 1.4910.4°0.165
440°25.2° 1.59 1.5114.8°0.217
550°30.7° 1.63 1.5019.3°0.256
660°35.1° 1.71 1.5124.9°0.291
770°38.6° 1.81 1.5131.4°0.316
880°40.6° 1.97 1.5139.4°0.334

活动1:初中我们已初步学过光的折射,请问图甲中哪个是入射角θ1?哪个是折射角θ2?
提示:空气中的光线与法线(即量角器0°线)的夹角为入射角θ1,水中的光线与法线的夹角为折射
角θ2。

活动2:初中只是定性分析了折射角与入射角的大小关系,为了得到定量关系,利用图甲的器材应该怎样操作?
提示:应该使入射角从0°逐渐增大,测出尽可能多的入射角和对应的折射角数据。

活动3:为了得到θ1和θ2的定量关系,应该如何分析活动2测出的实验数据?
提示:为了由数据得到两个量的函数关系,可以将θ1和θ2的数据列表,猜测θ1、θ2可能符合的函数关系式,如正比例函数、二次函数、平方根函数、三角函数等,然后把各组数据代入列成表格验证,找出θ1和θ2正确的定量关系式。

另外,也可以画图像分析。

活动4:人类对入射角和折射角的数据分析了一千多年,图乙表格是比较成功的一种尝试分析,能得出什么结论?
提示:入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比是一个常数。

1.光的折射
(1)对光的折射的理解
如图所示,光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时,除一部分光会发生反射,另一部分光会进入第2种介质,这个现象叫作光的折射。

如果光垂直于分界面从第1种介质射入第2种介质,这种情况也属于光的折射现象。

(2)折射定律:当一束光由一种介质斜着射向另一种介质发生折射时,折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即sinθ1
=n12。

式中n12是比例常数,它与入射角、折射角的大小无关,只与两种介质的性sinθ2
质有关。

2.光路可逆性
在光的反射和折射现象中,光路都是可逆的。

如果让光线逆着出射光线射到界面上,光线就会逆
着原来的入射光线出射。

例1 如图所示,光线以入射角θ1从空气射向一透明的介质表面,光线在透明介质中的折射角为θ2,已知入射角的正弦与折射角的正弦之比n 12=2。

求: (1)当入射角θ1=45°时,反射光线与折射光线的夹角θ为多大? (2)当入射角θ1为多大时,反射光线和折射光线垂直?
[实践探究] (1)如何确定入射角θ1与折射角θ2、反射角θ1′的关系?
提示:根据反射定律知反射角θ1′等于入射角θ1,根据折射定律知sin θ1
sin θ2=n 12。

(2)当折射光线与反射光线垂直时,折射角与入射角有什么关系? 提示:此时折射角与入射角的和等于90°。

[规范解答] (1)由n 12=sin θ1sin θ2
得sin θ2=sin θ1n 12=sin45°2=1
2,所以θ2=30°
又反射角θ1′=θ1=45°
则反射光线与折射光线的夹角θ=180°-θ1′-θ2=105°。

(2)当反射光线和折射光线垂直时, 有θ1′+θ2=90°
n 12=sin θ1sin θ2
=sin θ1cos θ1
′=sin θ1
cos θ1
=tan θ1= 2
则入射角θ1=arctan 2。

[答案] (1)105° (2)arctan 2
规律点拨 应用反射定律和折射定律应注意的问题
(1)应用光的反射定律和折射定律讨论问题时,应先作好光路图,确定好界面和法线。

(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定,而不能以界面为标准。

[变式训练1] 光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫作这种介质的折射率。

过去已知材料的折射率都为正值(n >0),现针对某些电磁波设计的人工材料,其折射率都为负值(n <0),称为负折射率材料,电磁波从空气射入这类材料时,折射定律和电磁
波传播规律仍然不变,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。

现空气中有一上下表面平行、厚度为d=30 cm、折射率为n=-1.732的负折射率材料,一束电磁波从其上表面以入射角i=60°射入,从下表面射出,请画出电磁波穿过该材料的示意图。

答案图见解析
解析根据折射定律有n=sin i
,可得电磁波在材料中的折射角为r=-30°,故电磁波穿过该材
sin r
料的示意图如图所示。

探究折射率
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。

=n12,n12是一个常数。

根据图甲、乙的现象,请问光从空气分别射活动1:探究1中得出sinθ1
sinθ2
入玻璃和水时n12相等吗?
提示:入射角相等,折射角不相等,所以光从空气分别射入玻璃和水时n12不相等。

活动2:因为空气对光的传播影响很小,可以将空气看成真空,这样n12可以记为n。

根据活动1,n反映了什么?
提示:因为光从空气分别射入玻璃和水时n不相等,所以n反映了介质对光的折射本领。

n越大,光线以相同入射角从空气或真空斜射入这种介质时偏折的角度越大。

活动3:n称为介质的折射率,查表可知n水=1.33,n玻璃=1.50,结合图丙中的材料分析,可得出什么规律?
提示:设光在介质中的传播速度为v,由图丙可知v水=3
4c,v玻璃=2
3c,结合n水
=1.33,n玻璃=
1.50可知,c=nv,即光在介质中的传播速度与介质的折射率成反比,两者的乘积等于真空中的光速。

1.折射率的定义
光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫作这种介质的绝对折射率,简称折射率,用符号n表示。

2.对折射率的理解
(1)光速与折射率的关系
光在不同介质中的传播速度不同,某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n=c
v。

由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,因而任何介质的折射率n都大于1。

所以,光从真空斜射入任何介质时,入射角均大于折射角;而光由介质斜射入真空时,入射角均小于折射角。

(2)折射率的决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。

例2如图所示,人站在距槽边D为L=1.2 m处,刚好能看到槽底B的位
置,人眼距地面的高度为H=1.6 m。

槽中注满某透明液体时,人刚好能看
到槽中央O点处。

求液体的折射率及光在液体中的传播速度。

(取73
≈8.544,结果保留三位有效数字)
[实践探究] (1)如何理解题中“刚好能看到”? 提示:“刚好能看到”表明光线是经D 点的边界光线。

(2)光在介质中的速度与介质的折射率有什么关系? 提示:v =c
n 。

[规范解答] 由题意作光路图如图所示,其中AD 为界面,垂直于AD 的虚线为法线。

则入射角θ1=∠CDO ,折射角θ2=∠CDB 。

由公式sin θ2sin θ1=n =c
v ,即可求出液体的折射率n 和光在此液体中的传播速度。

因为sin θ2=
L L 2+H
2=3
5, 又因为sin θ1=OC
OD =
OC
OC 2+CD
2
, 由sin θ2=35=sin ∠CDB =BC BD =2OC
BD , 得BD =10
3OC ,CD =BD 2-4OC 2, 代入得CD =8
3OC , 所以sin θ1=
OC OC 2
+⎝ ⎛⎭

⎫8OC 32=
3
73。

故液体的折射率n =sin θ2sin θ1=73
5=1.71,
光在液体中的传播速度为 v =c
n ≈1.75×108 m/s 。

[答案] 1.71 1.75×108 m/s
规律点拨 折射率问题的分析方法
解决此类光路问题,关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系。

注意以下几点: (1)根据题意正确画出光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,注意入射角、折射角的确定。

(3)利用折射定律⎝ ⎛
⎭⎪⎫及n =c v 求解。

(4)注意光路的可逆性的利用。

[变式训练2] 人的眼球可简化为如图所示的模型。

折射率相同、半径不同的两个球体共轴。

平行光束宽度为D ,对称地沿轴线方向射入半径为R 的小球,会聚在轴线上的P 点。

取球体的折射率为2,且D =2R 。

则光线的会聚角α为( )
A .30°
B .45°
C .60°
D .75°
答案 A
解析 如图,设入射角为i ,折射角为r ,由几何关系得sin i =D
2R =22,由折射定律有n =sin i
sin r =2,由几何关系有i =r +α
2,联立解得α=30°,故A 正确。

探究 实验:测量玻璃的折射率
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。

活动1:图乙是图甲的原理图,为了测定长方形玻璃砖的折射率,最终需要知道什么量?
提示:入射角θ1的正弦值和折射角θ2的正弦值。

活动2:为了得到入射角的正弦值,需要确定入射光线的方向,以确定入射角。

对此,应该怎么做?
提示:首先将玻璃砖放在白纸板上,画出入射界面,再由实验确定入射光线的方向,两条线的交点即入射点,过入射点垂直于界面画法线,并画出入射光线,入射光线与法线的夹角即入射角。

活动3:为了得到折射角的正弦值,就要画出折射光线,实验过程中能直接画出吗?如果不能,应该怎么办?
提示:因为折射光线经过玻璃砖,所以实验中不能直接画出折射光线。

为此,可以先画出从玻璃砖射出的出射光线的界面,再由实验画出出射光线的方向;入射光线与入射界面的交点O和出射光线与出射界面的交点O′的连线即为折射光线。

活动4:为了精确测量光线的方位,可以借助多枚大头针,眼睛从玻璃砖一侧观察来自另一侧大头针的光线,那么如何确定入射光线AB的方向?
提示:先在玻璃砖一侧插一枚大头针P1,来自它的光线射向各个方向,设其中一个方向的光线斜射入玻璃砖,为了确定其方向,根据数学上的两点确定一条直线,在它经过的路径上插一枚大头针P2,则两枚大头针的连线即为入射光线的方向。

活动5:为了确定折射光线的方向,就要确定出射光线CD的方向,用大头针如何确定呢?
提示:来自P1的光线沿P1P2方向入射时,会被P2挡住,所以只有P2的光线穿过玻璃砖,用眼睛从出射光线一侧观察,调整视线方向,当只看到P2的像时,眼睛就在出射光线方向上;为了标出出射光线的方向,先在眼睛一侧插一枚大头针P3,当P3挡住P1、P2的像时,说明出射光线经过P3,然后再插一枚大头针P4,使P4挡住P1、P2的像和P3,则P4也在出射光线上,P3、P4的连线即为出射光线的方向。

1.实验原理
如图所示,当光线AO 以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插
针法找出跟入射光线AO 对应的出射光线O ′B ,从而求出折射光线OO ′和折射
角θ2,再根据n =sin θ1sin θ2
算出玻璃的折射率。

2.实验器材
长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、刻度尺、铅笔。

3.实验步骤
(1)将白纸用图钉钉在木板上。

(2)在白纸上画出一条直线aa ′作为界面(线),过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′,并画一条线段AO 作为入射光线,如图。

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa ′对齐,画出玻璃砖的另一边bb ′。

(4)在线段AO 上竖直插上两枚大头针P 1、P 2,透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像,调整视线方向直至P 2的像挡住P 1的像。

再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P 3、P 4,使P 3挡住P 1、P 2的像,P 4挡住P 3及P 1、P 2的像,记下P 3、P 4的位置。

(5)移去大头针和玻璃砖,过P 3、P 4所在处作线段O ′B 与bb ′交于O ′,O ′B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。

(6)连接OO ′,入射角θ1=∠AON ,折射角θ2=∠O ′ON ′,用量角器量出入射角和折射角,从三角函数表中查出它们的正弦值,把这些数据记录在自己设计的表格中。

(7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角,查出它们的正弦值,填入表格中。

(8)算出不同入射角时的比值sin θ1sin θ2,最后求出在几次实验中所测sin θ1sin θ2
的平均值,即为玻璃的折射率。

4.实验数据的其他处理方法
(1)图像法:改变入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sin θ1-sin θ2图像,由
n =sin θ1sin θ2
可知图像应为过原点的直线,如图所示,其斜率为玻璃的折射率。

(2)单位圆法:在不使用量角器的情况下,可以用单位圆法。

①以入射点O 为圆心,以一定长度R 为半径画圆,交入射光线OA 于E 点,交折射光线OO ′于E ′点,过E 作NN ′的垂线EH ,过E ′作NN ′的垂线E ′H ′。

如图所示。

②由图中关系sin θ1=EH OE ,sin θ2=E ′H ′OE ′,OE =OE ′=R ,则n =sin θ1sin θ2=EH E ′H ′。

只要用刻度尺测出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n 。

5.误差分析
(1)确定入射光线、出射光线时会造成误差,故确定光线方位时所插两枚大头针的间距应大一些,玻璃砖应宽一些。

(2)入射角和折射角的测量会造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量的相对误差。

6.注意事项
(1)实验中,玻璃砖在纸上的位置不可移动。

(2)不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面,更不能把玻璃砖当尺子用。

(3)大头针应竖直插在白纸上,且玻璃砖每一侧两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应大些,以减小确定光路方向时造成的误差。

(4)实验中入射角不宜过小,否则会使测量误差较大;也不宜过大,否则在bb ′一侧的光线偏向玻璃砖侧边缘,不易观察到P 1、P 2的像。

(5)玻璃砖应选用宽度较大的,最好在5 cm 以上,若玻璃砖的宽度太小,则测量误差较大。

例3 (多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时,他的方法和操作步
骤都正确无误,但他处理实验数据时,发现玻璃砖的两个光学面aa ′和bb ′不
平行,如图,则( )
A .P 1P 2与P 3P 4两条直线平行
B .P 1P 2与P 3P 4两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
[实践探究](1)aa′和bb′不平行时,能否根据P1P2、P3P4得到光在玻璃砖内的传播路径?提示:能。

P1P2、P3P4与玻璃砖两界面交点O、O′的连线即光在玻璃砖内的传播路径。

(2)玻璃砖的形状对折射率的测量结果有影响吗?
提示:没有影响。

只要实验方法正确,光路准确,测量结果就是正确的。

[规范解答]光线由aa′进入玻璃砖时,由折射定律得n=sinθ1
sinθ2
,光线由bb′射出玻璃砖时,由折
射定律得n=sinθ4
sinθ3。

若aa′∥bb′,则有θ3=θ2,进而有θ1=θ4,出射光线P3P4与入射光线P1P2平行;若aa′和bb′不平行,则有θ3≠θ2,进而有θ1≠θ4,出射光线P3P4与入射光线P1P2不平行,B 正确,A错误;在用插针法测玻璃的折射率时,只要实验方法正确,光路准确无误,结果必定是正确的,它不会受玻璃砖形状的影响,D正确,C错误。

[答案]BD
实验点拨测玻璃折射率问题的解题关键
用插针法测玻璃的折射率,原理是n=sinθ1
sinθ2
,故关键是画出光路图,找出入射光线和折射光线,从而确定入射角和折射角,其顺序可归纳为“定光线,找角度,求折射率”。

[变式训练3-1]在做“测量玻璃的折射率”实验时:
(1)下列做法正确的是________。

A.入射角越大,误差越小
B.画出玻璃砖两边界面后,实验过程中玻璃砖就可以任意移动了
C.插大头针时,要尽量让针处于竖直状态且间距适当大一些
D.所用玻璃砖必须是平行玻璃砖,用其他形状的玻璃砖无法测得其折射率
(2)某学生在插第三枚大头针P3时,在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、
c、d四截,如图所示。

正确的做法是让P3同时挡住________。

A.a、b B.c、d
C.a、c D.b、d
答案(1)C(2)B
解析(1)入射角不宜太大也不宜太小,入射角过大,会使折射光线亮度变暗,入射角太小则入射角、折射角的测量值相对误差较大,A错误;实验过程中,画出玻璃砖两边界面后,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变,B错误;插大头针时,尽量让针处于竖直状态且间距适当大一些,有助于减小误差,C正确;除了平行玻璃砖,用其他形状的玻璃砖也能测出玻璃的折射率,D错误。

(2)在本实验中P3应挡住P1、P2通过玻璃砖所成的像而不是P1、P2本身,图中a、b为P1、P2本身,c、d为P1、P2通过玻璃砖所成的像,则应让P3同时挡住c、d,故选B。

[变式训练3-2]用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1、P2的像,在纸上标出大头针位置,画出圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示(O为两圆弧圆心;图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。

(1)在图甲上补画出所需的光路图。

(2)为了测出玻璃砖的折射率,需要测量入射角和折射角,请在图甲中的AB分界面上标出这两个角。

(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像知该玻璃砖的折射率n=________。

答案(1)图见解析(2)如解析图中i、r所示
(3)1.5
解析(1)P3、P4的连线与CD的交点O′即为光线从玻璃砖中射出的位置,
P1、P2的连线与AB的交点即为光线射入玻璃砖的位置O″,连接O″O′,
即得出光路图,如图所示。

(2)连接O点与光线在AB上的入射点O″即为法线,作出入射角和折射角如图中的i、r所示。

(3)sin i-sin r图像的斜率k=sin i
sin r
=n,由图乙可知sin i-sin r图线的斜率为1.5,即该玻璃砖的折射率
为1.5。

1.(光的反射和折射)如图所示是一束光从空气射向某介质时在界面上发生反射和折射现象的光路图,下列判断正确的是()
A.AO是入射光线,OB为反射光线,OC为折射光线
B.BO是入射光线,OC为反射光线,OA为折射光线
C.CO是入射光线,OB为反射光线,OA为折射光线
D.条件不足,无法确定
答案 C
解析根据反射角等于入射角可以确定纵向虚线为界面;根据法线与界面垂直可以确定横向虚线为法线;根据反射光线、入射光线在界面同一侧,折射光线在界面另一侧,可知OA为折射光线;根据折射光线与入射光线位于法线两侧,可知CO为入射光线,则OB为反射光线,故C正确。

2.(折射定律与折射率)光在真空与某介质的界面发生折射时,下列说法正确的是()
A.折射角一定小于入射角
B.该介质的折射率跟折射角的正弦值成反比
C.折射角增大为原来的2倍,入射角也增大为原来的2倍
D.该介质的折射率越大,光在其中传播的速度越小
答案 D
解析折射现象中,折射角和入射角的大小关系与光线方向有关,当光从介质斜射向真空中,折射角大于入射角,故A错误;折射率与介质本身的性质和入射光的频率有关,与折射角无关,
故B错误;根据折射定律n=sin i
sin r 可知,折射角与入射角不成正比,故C错误;根据关系式n=c
v
可知,介质的折射率n越大,光在其中传播的速度v越小,故D正确。

3.(折射率的计算)如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角a为45°。

一束光线垂直于ab面射入棱镜,又从ac面射出。

出射光线与入射光线之间的夹角为15°,则此棱镜材料的折射率是()
A.
6
2 B.
3
2
C.3
2 D. 3
答案 A
解析光路图如图所示,由几何关系得,入射角i=∠a=45°,折射角r=i
+15°=60°,由折射定律得,此棱镜材料的折射率n=sin r
sin i =sin60°
sin45°
=6
2
,故
A正确。

4.(光在介质中的传播速度)如图所示,一束光由空气射入某介质,当入射光线和界面的夹角为30°时,折射光线恰好与反射光线垂直,则光在该介质中的传播速度是()
A.c
2 B.c 3
C.
3
2c D.
3
3c
答案 D
解析由几何知识可知,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°,该介质的折射率n=sin60°
sin30°
=3,则
光在该介质中的传播速度v=c
n =3
3c,D正确。

5.(折射率的计算)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,所以标志牌上的字特别醒目。

这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。

如图,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。

已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。

此玻璃的折射率为()
A. 2 B.1.5
C.2 D. 3
答案 D
解析单色光射入玻璃球,经一次反射后出射光线与入射光线平行,作出光
路图如图,由折射定律、反射定律与几何知识可知,射出玻璃球时的折射角
也为60°,由几何关系可知,图中α=60°+60°=120°,θ=30°,则此玻璃的
折射率n=sin60°
sin30°
=3,故D正确。

6.(综合提升)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所
示。

入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处,空气
中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d,已知光
束a和b间的夹角为90°,则()
A.光盘材料的折射率n=2
B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
答案 D
解析作出激光的光路如图所示,已知光束a和b间的夹角为90°,又反射角与入射角相等,可
知入射角i=45°,由几何关系可知折射角r=30°,根据折射定律有n=sin i
sin r
=2,A错误;光在
光盘内的速度v=c
n =2
2c,B错误;由能量守恒定律可知,若忽略光在传播过程中的能量衰减,
则光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度,而实际光在传播过程中会发生能量衰减,所以光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度,C错误;根据能量守恒定律,在P点处光束c的强度与反射光束PQ的强度之和等于折射光束OP的强度,所以光束c的强度小于O处折射光束OP的强度,D正确。

[名师点拨] 一切物理现象均遵从能量守恒定律,光的折射、反射也不例外。

学习物理应具有灵活应用相关规律的能力。

7.(测量玻璃的折射率)如图所示,某同学用插针法测量一半圆形玻璃砖的折射
率。

先在平铺的白纸上放上半圆形玻璃砖,用铅笔画出直径所在的位置MN 、
圆心O 以及玻璃砖圆弧线(图中半圆实线);再垂直纸面插大头针P 1、P 2确定
入射光线,并让入射光线过圆心O ;最后在玻璃砖圆弧线一侧垂直纸面插大
头针P 3,使P 3挡住P 1、P 2的像。

移走玻璃砖,作出与圆弧线对称的半圆虚
线,过O 点作垂直于MN 的直线作为法线;连接OP 2P 1,交半圆虚线于B 点,过B 点作法线的垂线交法线于A 点;连接OP 3,交半圆实线于C 点,过C 点作法线的垂线交法线于D 点。

(1)测得AB 的长度为L 1,AO 的长度为L 2,CD 的长度为L 3,DO 的长度为L 4。

计算玻璃砖折射率n 的公式是n =________(选用L 1、L 2、L 3或L 4表示)。

(2)该同学在插大头针P 3前,不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一个小角度,该同学测得的玻璃砖折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案 (1)L 1L 3
(2)偏大 解析 (1)设圆的半径为R ,由几何知识得入射角的正弦为:sin θ1=sin ∠AOB =AB BO =L 1R ,折射角
的正弦为:sin θ2=sin ∠DOC =DC OC =L 3R ,根据折射定律n =sin θ1sin θ2=L 1L 3。

(2)该同学在插大头针P 3前,不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一个小角度,折射光线将顺时针转动,而作图时玻璃砖边界和法线不变,则入射角(空气中的角)不变,折射角(玻璃砖中的角)减小,由折射定律可知,该同学测得的玻璃砖的折射率将偏大。

8.(光的折射的应用)小明去游泳池游泳,他站在池边发现对岸有一灯A ,水
下池壁上有一彩灯B ,如图所示(B 灯在图中未画出)。

他调整自己到岸边的
距离,直到发现A 灯经水面反射所成的像与B 灯经水面折射后所成的像重
合,此时小明与对岸的距离L =10 m 。

已知A 灯距水面高为0.5 m ,人眼E
距水面高为2 m ,水的折射率为43。

(1)画出小明看到A 、B 灯的像重合时的光路图;
(2)求B 灯在水面下的深度。

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