杭州市八年级上数学期末-试卷分类

第一学期期末测试卷
试题分类
八年级
目录
1三角形的初步认识..........................................................................................................................
1.1三角形三边关系...................................................................................................................
1.2三角形内角和、外角定理...................................................................................................
1.3全等三角形的性质与判定...................................................................................................
1.4 中垂线与角分线..................................................................................................................
1.5 尺规作图..............................................................................................................................
1.6 命题与定理.......................................................................................................................... 2特殊三角形......................................................................................................................................
2.1轴对称图形...........................................................................................................................
2.2等腰三角形的性质与判定...................................................................................................
2.3 直角三角形的性质..............................................................................................................
2.4 勾股定理..............................................................................................................................
2.5 特殊三角形综合..................................................................................................................
3 一元一次不等式.............................................................................................................................
3.1 列不等式..............................................................................................................................
3.2 不等式的性质......................................................................................................................
3.3 解不等式（组）..................................................................................................................
3.4 含参不等式..........................................................................................................................
3.5 不等式（组）的应用..........................................................................................................
4 图形与坐标.....................................................................................................................................
4.1 点的坐标..............................................................................................................................
4.2 图形变换与坐标..................................................................................................................
4.3 坐标系与几何图形..............................................................................................................
5 一次函数.........................................................................................................................................
5.1 函数的概念..........................................................................................................................
5.2待定系数法...........................................................................................................................
5.3一次函数图象上点的坐标特征...........................................................................................
5.4一次函数的图象...................................................................................................................
5.5一次函数的性质...................................................................................................................
5.6一次函数图象与几何变换...................................................................................................
5.7一次函数的运用...................................................................................................................
5.8动点问题的函数图象...........................................................................................................
5.9一次函数的应用...................................................................................................................
5.10函几综合.............................................................................................................................
1三角形的初步认识
1.1三角形三边关系
（2016秋•滨江区期末）下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A．7，8，15B．20，15，8C．5，15，8D．5，7，13（2016秋•上城区期末）做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A．1cm，2cm，3.5cm B．3cm，4cm，6cm
C．4cm，5cm，9cm D．3cm，3cm，6cm
（2016秋•西湖区期末）若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为________．（2016秋•江干区期末）三角形的两边长分别为4，7，请写一个适当偶数作为第三边：
________．
（2016秋•拱墅区期末）已知长度分别为2，4，x的三条线段可以组成一个三角形，且x为正整数．
（1）用记号（2，4，x）表示一个符合条件的三角形，试求出所有符合条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出符合上述条件的等腰三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
1.2三角形内角和、外角定理
（2016秋•下城区期末）已知△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形（2016秋•江干区期末）一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形（2016秋•上城区期末）如图，在△ABC中，∠B=70°，D为BC上的一点，若∠ADC=2x，则x的度数可能为（）
A．30B．60C．90D．100
1.3全等三角形的性质与判定
（2016秋•拱墅区期末）如图，在△ABM和△CDN中，A，C，B，D在同一条直线上，MB=ND，MA=NC，则下列条件中能判定△ABM≌△CDN的是（）
A．∠MAB=∠NCD B．∠MBA=∠NDC C．AC=BD D．AM∥CN （2016秋•滨江区期末）如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=BD．又因为公共边AB=BA，所以△ABC≌△BAD，其理由是（）
A．SAS B．ASA C．SSA D．HL （2016秋•滨江区期末）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．则图中全等的三角形对数是（）
A．1B．2C．3D．4
（2016秋•下城区期末）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA （2016秋•拱墅区期末）如图，在△P AB中，P A=PB，M，N，K分别是P A，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=43°，则∠P的度数为________度．
（2016秋•上城区期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为BC的中点，DE ⊥AB，垂足为E．过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF．现有如下结论：①AD平分∠CAB；②BF=2；③AD⊥CF；④AF=2；⑤∠CAF=∠CFB．
其中正确的结论有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
（2016秋•拱墅区期末）如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下列四个判断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④∠A=∠C．请以其中三个为已知条件，剩下一个作为结论，编一道数学题（用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式写出），并写出证明过程．
（2016秋•上城区期末）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1=∠2，CD=BE．CD与BE相交于点O．求证：
（1）AB=AC．（2）OB=OC．
（2016秋•下城区期末）如图，已知D是△ABC内一点．
（1）求作△ADE，使得D，E分别在AC的两侧，且AD=AE，∠DAE=∠BAC；
（2）在（1）的条件下，若AB=AC，连BD，EC，求证：BD=EC．
（2016秋•滨江区期末）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将一块含45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板的直角顶点与点A重合，点D在△ABC内，点E在△ABC 外，连接CD，BE．
（1）求证：CD=BE；
（2）当点C，D，E在同一直线上时，如图②，请问△BCE是什么三角形？请说明理由．
（2016秋•西湖区期末）如图，∠BCA=90°，AC=BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0°＜∠ACF＜45°．
（1）求证：△BEC≌△CF A；
（2）若AF=5，EF=8，求BE的长；
（3）连接AB，取AB的中点为Q，连接QE，QF，判断△QEF的形状，并说明理由．
1.4 中垂线与角分线
（2016秋•西湖区期末）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（）
A．118°B．119°C．120°D．121°（2016秋•西湖区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=2，则DE的长为（）
A．2B．3C．4D．5
（2016秋•上城区期末）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）
（2016秋•江干区期末）如图，若AB是CD的垂直平分线，E，F是AC，AD的中点，连结BE，BF．
（1）请写出图中任意两对相等线段：__________，__________；
（2）证明：BE=BF．
1.5 尺规作图
（2016秋•滨江区期末）如图，已知∠β和线段a，c．
（1）用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠β，BC=a，AB=c（不写作法，作出图形，并保留痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若∠β=45°，a=c=2，求AC的长．
1.6 命题与定理
（2016秋•滨江区期末）下列句子属于命题的是（）
A．20
a<（a为实数）B．将16开平方
C．钝角大于90°吗？D．取线段AB的中点
（2016秋•江干区期末）下列命题是真命题的有：①若a b>，则22
>；②三角形一边上
a b
的中点到另外两边的距离相等；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等；⑤”作两条相交的直线”这句话是一个命题．（）A．1B．2C．3D．4
（2016秋•滨江区期末）下列命题的逆命题正确的是（ ）
A ．全等三角形对应角相等
B ．对顶角相等
C ．全等三角形对应边相等
D ．若a =b ，则a b =
（2016秋•西湖区期末）可以用来说明命题“若|a |＞1，则a ＞1”是假命题的反例是（ ）
A ．a =3
B ．a =2
C ．a =﹣2
D ．a =﹣1
（2016秋•上城区期末）下列命题中，真命题是（ ）
A .底边对应相等的两个等腰三角形全等
B .腰对应相等的两个等腰三角形全等
C .斜边对应相等的两个直角三角形全等
D .面积相等的两个等边三角形全等
（2016秋•下城区期末）下列语句中，是命题的是（ ）
A ．∠α和∠β相等吗？
B ．两个锐角的和大于直角
C ．作∠A 的平分线MN
D ．在线段AB 上任取一点
（2016秋•拱墅区期末）命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是________，该逆命题是一个________命题（填“真”或假”）．
（2016秋•上城区期末）证明“a a =2
（a 为实数）”是假命题的一个反例是_________．
（2016秋•下城区期末）命题“若a =b ，则22
a b =”的逆命题是_________． （2016秋•西湖区期末）证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题．
2特殊三角形
2.1轴对称图形
（2016秋•滨江区期末）下列各图中，属于轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.2等腰三角形的性质与判定
（2016秋•西湖区期末）等腰△ABC 的周长为10，则其腰长x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞52
B ．x ＜5
C ．
5
2
＜x ＜5
D ．55
2
x ≤≤
（2016秋•下城区期末）下列说法中错误的是（ ）
A ．等腰三角形至少有两个角相等
B ．等腰三角形的底角一定是锐角
C ．等腰三角形顶角的外角是底角的2倍
D ．等腰三角形中有一个角是45°，那它一定是等腰直角三角形
（2016秋•下城区期末）在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线交于点M，两腰上的中线交于点N，两腰上的高线所在直线交于点H，在线段AB，AC上分别有P，Q两点，且BQ=CP，线段BQ与CP交于点G，下面四条直线：①直线AM，②直线AN，③直线AH，④直线AG，其中必过BC中点的有（）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
（2016秋•拱墅区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE ⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，对于下列结论：①AD⊥BC；②AE=AF；③AD上任意一点到AB，AC的距离相等；④AD上任意一点到点B，点C的距离相等．其中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
（2016秋•滨江区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠B的度数为________．
（2016秋•江干区期末）等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为________．（2016秋•江干区期末）证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”是真命题．
（2016秋•滨江区期末）用两块全等的含30°的直角三角尺拼成一个等腰三角形，则这个等腰三角形的顶角度数为________．
（2016秋•下城区期末）在等腰△ABC中，D为线段BC上一点，AD⊥BC，若AB=5，AD=3，CD=________．
（2016秋•上城区期末）如图，△ABC中，AB=AC．
（1）请利用直尺和圆规作∠BAC的平分线，交BC于点D．
（2）若AB=10，AD=6，求BC的长．
（2016秋•下城区期末）如图AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E，F为AD的中点，连结EF．
（1）找出图中所有的等腰三角形，并证明其中的一个；
（2）若AE=8，DE=6，求EF的长．
2.3 直角三角形的性质
（2016秋•拱墅区期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，则∠A的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°
（2016秋•滨江区期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=60°．△ABE是等边三角形，D是AB的中点，连接CD并延长，交AE于点F．若CD=2，则EF的长为（）
A．1B．2C．3D．3
2
（2016秋•西湖区期末）在Rt△ABC中，AB=5，BC=3，则斜边中线长为________．（2016秋•上城区期末）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑至B．已知AB=200m，这名滑雪运动员的高度下降了________m．
（2016秋•江干区期末）已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，
∠ACB=45°，CE是AB边上的中线．
（1）CD=1
AB；
2
（2）若CG=EG，求证：DG⊥CE．
（2016秋•江干区期末）在 Rt △ABC 中，AC =BC ，点D 为AB 中点．∠GDH =90°，∠GDH
绕点D 旋转，DG ，DH 分别与边AC ，BC 交于E ，F 两点．下列结论①2
AE BF AB +=，②222AE BF EF +=，③1
2
ABC CDEF S S =△四边形，④△DEF 始终为等腰直角三角形．其中正确的是（ ）
A ．①②④
B ．①②③
C ．①③④
D ．①②③④
2.4 勾股定理
（2016秋•拱墅区期末）如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，OC 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为（ ）
A ．
B ．4
C ．5
D ．2．5
（2016秋•拱墅区期末）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，点E 为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为（ ）
A ．95
B ．125
C ．165
D ．18
5
（2016秋•江干区期末）下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A 2 B
C
D ．3，4，6
（2016秋•滨江区期末）如图，四边形ABCD 中，AB ⊥AD 于A ，AB =AD =BC =7，CD =25，则四边形ABCD 的面积为________．
（2016秋•，2，则此三角形的面积为________．
（2016秋•西湖区期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长皆为1．请在网
的线段．
（2016秋•上城区期末）如图所示，一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏，所幸有两个标志点A（0，2），B（0，﹣3）清晰可见．
3个单位，请在图中标出点C的位置，（1）若点C在点A的南偏东45°方向，距离A点2
并写出点C坐标．
（2）连结AB，AC，BC，问：△ABC是直角三角形吗，请说明理由．
（2016秋•下城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，沿CD折叠，使点B落在CA边上的B'处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C'处，CD与BE交于点F．
（1）求AC'的长度；
（2）求证：E为B'C的中点；
（3）比较四边形EC'DF与△BCF面积的大小，并说明理由．
2.5 特殊三角形综合
（2016秋•拱墅区期末）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =3 cm ，BC =5 cm ，点D 在线段AC 上，且CD =1 cm ，动点P 从BA 的延长线上距A 点5 cm 的E 点出发，以每秒2 cm 的速度沿射线EA 的方向运动了t 秒．
（1）直接用含有t 的代数式表示PE =________；
（2）在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC 与以A 、D 、P 为顶点的三角形全等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
（3）求△CPB 的面积S 关于t 的函数表达式，并画出图象．
3 一元一次不等式
3.1 列不等式
（2016秋•拱墅区期末）“5与m 的2倍的和是正数”可以用不等式表示为________．
3.2 不等式的性质
（2016秋•滨江区期末）若a ＜b ，则下列不等式成立的是（ ）
A ．ma ＜mb
B ．2a ＞2b
C ．﹣2a ＞﹣2b
D ．
22a b >
（2016秋•滨江区期末）若x +y =3，x ≥0，y ≥0，则x +3y 的最小值为（ ）
A ．0
B ．3
C ．9
D ．12 （2016秋•江干区期末）若x y <，且(5)(5)a x a y +<+，则a 的取值范围（ ）
A ．5a >-
B ．5a ≥-
C ．5a <-
D ．5a < （2016秋•上城区期末）若a ＜b ，则下列各式中一定正确的是（ ）
A . 0>-b a
B . 0>+b a
C .0>ab
D .b a ->-
（2016秋•滨江区期末）若x ＜y ，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的取值范围是________． （2016秋•西湖区期末）若x ＞y ，且（a ﹣3）x ＜（a ﹣3）y ，则a 的取值范围为________． （2016秋•西湖区期末）已知a +1＞0，2a ﹣2＜0． （1）求a 的取值范围；
（2）若a ﹣b =3，求a +b 的取值范围．
3.3 解不等式（组）
（2016秋•拱墅区期末）不等式2x ﹣1＜3的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
（2016秋•下城区期末）两个代数式x ﹣1与x ﹣3的值的符号相同，则x 的取值范围是（ ）
A ．3x ＞
B ．1x ＜
C ．13x ＜＜
D ．1x ＜或3x ＞ （2016秋•下城区期末）若m ＜n ，下列不等式组无解的是（ ）
A ．22x m x n ⎧⎨
⎩＞＜
B ．x m n
x n m -⎧⎨
+⎩＜＜ C ．1x m
x n ⎧⎨
-⎩
＞＞ D ．2x m n
x n -⎧⎨
-⎩
＜＞ （2016秋•江干区期末）不等式312(2)x x -≤+的正整数解有几个（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 （2016秋•西湖区期末）已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A ．x a
x b
⎧⎨
⎩＜＞-
B ．x a
x b
-⎧⎨
⎩＞＜-
C ．x a
x b
⎧⎨
⎩＞-＜
D ．x a
x b
⎧⎨
⎩＞＜-
（2016秋•下城区期末）写出一个解为x ＞﹣1的一元一次不等式________． （2016秋•上城区期末）不等式1927+≤+x x 的负整数解为________． （2016秋•拱墅区期末）解下列一元一次不等式（组）： （1）4x +1≤8﹣3x ，并把解在数轴上表示出来．
（2）()
3522132 2.542x x x x x ⎧-<--⎪
⎨-≤-⎪
⎩
（2016秋•下城区期末） 解不等式组，并把解在数轴上表示出来()()31121531123x x x x ⎧-≤+-⎪
⎨-+≥-⎪⎩
5．
（2016秋•滨江区期末）（1）求不等式5(2)837x x -+<+的最大整数解．
（2）解不等式组3241531
2
3x x
x x ->⎧⎪
+-⎨≥⎪⎩
（2016秋•上城区期末）解一元一次不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧-+≤-<-13212183x x x x ，并把解集在数轴上表示
出来．
（2016秋•江干区期末）解不等式（组），并把第（2）的解集表示在数轴上． （1）7252x x -≥+；
（2）423(2)
21113
2x x x x ->-⎧⎪
+-⎨-≤⎪⎩
3.4 含参不等式
（2016秋•拱墅区期末）关于x 的不等式组()
3141x x x a ⎧->-⎨<⎩的解集为x ＜3，那么a 的取值
范围为（ ）
A ．a ＞3
B ．a ≥3
C ．a ＜3
D ．a ≤3
（2016秋•拱墅区期末）若x ＜y ，且（a ﹣3）x ＞（a ﹣3）y ，则a 的取值范围是________．
3.5 不等式（组）的应用
（2016秋•江干区期末）游泳池的水质要求三次检验的PH 的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，PH 的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，则第三次检验的PH 的取值范围是________．
（2016秋•上城区期末）初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩（满分120分）两部分组成，期中考试成绩占80%，平时成绩占20%，且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A 等．
（1）小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A 等吗？为什么？
（2）小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A 等，他的考试成绩至少要多少分？
4 图形与坐标
4.1 点的坐标
（2016秋•拱墅区期末）在平面直角坐标系中，已知点P （﹣2，3），则点P 在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
（2016秋•拱墅区期末）下列各点中，在直线y =2x ﹣3上的是（ ） A ．
（0，3） B ．
（1，1） C ．
（2，1） D ．
（﹣1，5） （2016秋•西湖区期末）点（﹣3，2）在第（ ）象限．
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四 （2016秋•上城区期末）若点P 的坐标是（1，﹣2），则点P 在（ ）
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
（2016秋•上城区期末）点P （3，2）向左平移2个单位后的点坐标为________． （2016秋•下城区期末）下列说法：①点（0，﹣3）在x 轴上；②若点A 到x 轴和y 轴的距离分别为3，4，则点A 的坐标为（4，3）；③若点A （6，a ），B （b ，﹣3）位于第四象限，则ab ＜0，正确的有________．（填序号）
（2016秋•拱墅区期末）如图放置的△1OAB ，△112B A B ，△223B A B ，…都是边长为1的
等边三角形， 点A 在x 轴上，点O ，1B ，2B ，3B ，…都在直线l 上，则点2A 的坐标是________，
点2017A 的坐标是________．
（2016秋•滨江区期末）如图，点2A ，4A ，6A ，…分别是射线OM 上的点，点1A ，3A ，5A ，…分别是y 轴正半轴上的点，△12OA A ，△23OA A ，△34OA A ，…分别是以2OA ，3OA ，4OA …为底边的等腰三角形，若OM 与x 轴正半轴的夹角为60°，1OA =1，则可求得点6A 的坐标为________，点2n A 的坐标为________．
4.2 图形变换与坐标
（2016秋•江干区期末）把点（2，﹣1）向右平移5个单位得到点（ ）
A ．
（2，﹣6） B ．（2，5） C ．
（7，﹣1） D ．（﹣3，﹣1） （2016秋•江干区期末）已知点1P （1a -，4）和2P （2，b ）关于x 轴对称，则2013
()a b +的值为（ ） A ．20137
B ．-1
C ．1
D ．2013(3)-
（2016秋•西湖区期末）已知两点M （3，2），N （﹣1，3），点P 是x 轴上一动点，若使PM +PN 最短，则点P 的坐标应为（ ）
A ．
（0，7
4-） B ．（7
4
，0） C ．
（3
2
，0）
D ．（7
5
，0） （2016秋•滨江区期末）把点（﹣3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得的点的坐标为________．
（2016秋•拱墅区期末）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）．
（1）作出将△ABC 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位后的图形△111A B C ，并写出△111A B C 三个顶点的坐标；
（2）作出△ABC 关于x 轴对称的图形△222A B C ； （3）求△ABC 的面积，并求出AC 边上高的长．
（2016秋•滨江区期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A （2，﹣3），B （5，﹣1），C （﹣1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： （1）请在如图坐标系中画出△ABC ；
（2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 'B 'C '，并写出△A 'B 'C '各顶点坐标； （3）在x 轴上找一点P ，使P A +PB 的值最小．请画出点P ，并求出点P 坐标．
（2016秋•江干区期末）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（﹣4，5），B（﹣4，1），∠B=90°，AC=5，点P是AC的中点，线段DE的两个端点坐标分别为D（4，5），E（4，1）．
（1）求C点的坐标，直接写出P点的坐标；
（2）用尺规作图作△DEF，使得△DEF≌△ABC（保留作图痕迹）；
（3）请说明△DEF是由△ABC通过怎样的图形变换方式得到．
4.3 坐标系与几何图形
（2016秋•下城区期末）如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8，AB=AO=5，点A的坐标是（）
A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）（2016秋•下城区期末）Rt△ABC中，BC为较长的直角边，它是较短直角边长的两倍，把
（3，4），则点A的坐标为________．△ABC放入直角坐标系，若点B，点C的坐标分别为（1，2），
（2016秋•江干区期末）已知点A（4，﹣3），B（x，﹣3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=________．
（2016秋•上城区期末）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（﹣4，0），（0，3），连接AB．点P在第二象限，若以点P，A，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P坐标为________．
5 一次函数
5.1 函数的概念
（2016秋•滨江区期末）下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.2待定系数法
（2016秋•滨江区期末）已知，y 是x 的一次函数，且当x =1时，y =1，当x =﹣2时，y =7．求： （1）此函数表达式和自变量x 的取值范围； （2）当y ＜2时，自变量x 的取值范围；
（3）若1x m =，21x m =+，比较1y 与2y 的大小．
（2016秋•下城区期末）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油70L ，汽车行驶时正常的耗油量为0.1L /km ，则油箱中剩余的汽油量Q （L ）关于加满后已驶里程d （ km ）的函数表达式是________，自变量d 的取值范围________．
（2016秋•下城区期末）高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为24℃，且已知离地面距离每升高1km ，气温下降6℃．
（1）写出该地空中气温T （℃）与高度h （km ）之间的函数表达式； （2）求距地面3km 处的气温T ； （3）求气温为﹣6℃处距地面的高度h ．
5.3一次函数图象上点的坐标特征
（2016秋•西湖区期末）在直角坐标系中与（2，﹣3）在同一个正比例函数图象上的是（ ） A ．
（2，3）
B ．
（﹣2，﹣3） C ．
（4，﹣6） D ．
（﹣4，﹣6） （2016秋•西湖区期末）已知点P （a ，b ）在直线1
12
y x =
-上，点Q （﹣a ，2b ）在直线1y x =+上，则代数式22
41a b ﹣
﹣的值为________． （2016秋•西湖区期末）在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（0，2），点
M 在直线2y x b =+﹣
上，且AM =OM =2，则b 的值为________．
（2016秋•西湖区期末）在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y '），给出如下定义： 如果(0)
(0)y x y y x ≥⎧'=⎨
-⎩
＜，那么称点Q 为点P 的“关联点”．例如：点（2，3）的“关联点”为点
（2，3），点（﹣2，3）的“关联点”为点（﹣2，﹣3）． （1）①点（2，1）的“关联点”为________；
②点（3，﹣1）的“关联点”为________；
（2）①如果点P ′（﹣2，1）是一次函数1y x =+图象上点P 的“关联点”，那么点P 的坐标为________；
②如果点Q ′（m ，2）是一次函数1y x =+图象上点Q 的“关联点”，求点Q 的坐标．
5.4一次函数的图象
（2016秋•江干区期末）y 关于x 的一次函数2
21y x m =++的图象不可能经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
（2016秋•上城区期末）已知函数b kx y +=（k ≠0）的图象如图，则b kx y +-=2（k ≠0）的图象可能是（ ）
（2016秋•拱墅区期末）若点M （k ﹣1，k +1）在第三象限内，则一次函数y =（k ﹣1）x +k 的图象不经过第________象限．
5.5一次函数的性质
（2016秋•上城区期末）若一次函数2+=kx y 经过点（﹣1，1），则下面说法正确的是（ ）
A .y 随x 的增大而减小
B .图象经过点（3，﹣1）
C .图象不经过第二象限
D .图象与函数y =﹣x 图象有一个交点
（2016秋•西湖区期末）已知（﹣1，y 1），（1，y 2）是直线y =﹣9x +6上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ）
A ．y 1＞0＞y 2
B ．y 1＞y 2＞0
C ．y 2＞0＞y 1
D ．0＞y 1＞y 2
（2016秋•下城区期末）已知（﹣1.2，1y ），（﹣0.5，2y ），（2.9，3y ）是直线5y x a =+﹣（a 为常数）上的三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）
A ．321y y y ＞＞
B ．123y y y ＞＞
C ．132y y y ＞＞
D ．312y y y ＞＞
（2016秋•上城区期末）已知x 满足55≤≤-x ，函数111+=x y ，422+-=x y ，对任意一个x ，对应的1y ，2y 中的较小值记作m ，则m 的最大值是________． （2016秋•江干区期末）写一个经过点（0，2），且y 随x 增大而增大的一次函数________．
5.6一次函数图象与几何变换
（2016秋•江干区期末）若直线y kx b =+是由直线24y x =+沿x 轴向右平移4个单位所得，则k ，b 的值分别是（ ）
A ．2k =-，4b =-
B ．2k =，4b =-
C ．4k =-，2b =
D ．4k =，2b =
5.7一次函数的运用
（2016秋•拱墅区期末）如图，直线2
43
y x =
+与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，则PC +PD 的最小值为（ ）
A ．2+
B ．5
C ．
D ．6
（2016秋•江干区期末）已知，一次函数y kx b =+的图象与正比例函数1
3
y x =交于点A ，并与y 轴交于点B （0，﹣4），△AOB 的面积为6，则kb =________．
5.8动点问题的函数图象
（2016秋•西湖区期末）△ABC 中，O 是∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，过点O 作EF ∥BC 分别交AB 、AC 于点E 、F ，已知BC =a （a 是常数），设△ABC 的周长为y ，△AEF 的周长为x ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是（ ）
（2016秋•上城区期末）如图（1），在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，沿B →C →A 运动，设y S DPB =△，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图（2）所示，则AC 的长为（ ）
A .14
B .7
C .4
D .2
（2016秋•下城区期末）如图，直线1l ：23y x =+与y 轴交于点B ，直线2l 交y 轴于点A （0，﹣1），且直线1l 与直线2l 交于点P （﹣1，t ）． （1）求直线2l 的函数表达式；
（2）过动点D （a ，0）作x 轴的垂线与直线1l ，2l 分别交于M ，N 两点，且MN ≤2． ①求a 的取值范围； ②若1
2
APM
AMB
S
S =，求MN 的长度．
5.9一次函数的应用
（2016秋•下城区期末）已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）
A．经过2小时两人相遇
B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3
C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米
D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5
（2016秋•拱墅区期末）甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往A，B两工地，调运任务承包给某运输公司．已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如表：
路程（千米）运费（元/吨．千米）
甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库
A地252010.8
B地2015 1.2 1.2
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥________吨，乙仓库运往A地水泥________吨，乙仓库运往B地水泥________吨（用含x的代数式表示）；
（2）求总运费W关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
（2016秋•西湖区期末）一个长方形的周长是12cm，一边长是x（cm）．
（1）求它的另一条边长y关于x的函数表达式以及x的取值范围；
（2）请画出这个函数的图象．
（2016秋•滨江区期末）某校八年级舞蹈队将代表区参加市文体节艺术比赛，必须要同时购买A ，B 两种型号的演出服，这两种演出服的单价分别是80元和60元．根据比赛需要，购买这两种演出服共40套，并且购买A 演出服数量不小于B 演出服数量的
1
3
．除购买A ，B 两种型号的演出服外，其余开支400元．设买A 演出服x 套，总共花费为y 元． （1）写出y （元）关于x （套）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；
（2）由于B 型服装热销，店家把B 型服装单价提高了m 元（020m <<）（A 单价和其余开支不变），请问，提价后，总花费最低为多少元（结果可用m 的代数式表示）？
（2016秋•上城区期末）某校八年级举行演讲比赛，购买A ，B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A 笔记本的数量要少于B 笔记本数量的
32，但又不少于B 笔记本数量的3
1
．设买A 种笔记本n 本，买两种笔记本的总费用为W 元．
（1）请写出W （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围． （2）购买这两种笔记本各多少本时，花费最少？此时的花费是多少元？
（2016秋•江干区期末）某学校计划租用7辆客车送八年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x 辆． 甲种客车 乙种客车 载客量（人/辆） 45
30 租金（元/辆）
500 320
（1）7辆客车载总人数为W ，直接写出W （人）与x （辆）之间的函数关系式________； （2）租车总费用为y 元．求出y （元）与x （辆）之间的函数关系式；指出自变量的取值范围；
（3）若该校八年级师生共有254名师生参加这次秋游，甲种客车不多于5辆，问：有几种可行的租车方案？哪种方案租车费最省？
5.10函几综合
（2016秋•拱墅区期末）如图，在平面直角坐标系中，过点A 的两条直线分别交y 轴于B （0，3）、C （0，﹣1）两点，且∠ABC =30°，AC ⊥AB 于A ． （1）求线段AO 的长，及直线AC 的解析式；
（2）若点D 在直线AC 上，且DB =DC ，求点D 的坐标；
（3）在（2）的条件下，直线BD 上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2016秋•滨江区期末）已知：如图1，在△AOB 中，OA =AB BO =2，点B 在x 轴上，直线1l ：y =kx +3（k 为常数，且k ≠0）过点A ，且与x 轴、y 轴分别交于点D ，C ，直线2l ：y =ax （a 为常数，且a ＞0）与直线1l 交于点P ，且△DOP 的面积为15
2
． （1）求直线1l ，2l 的解析式；
（2）如图2，直线3l ∥y 轴，与直线1l ，x 轴分别交于点M ，Q ，且直线3l 与线段OA 或线段OP 交于点N ．若点Q 的横坐标为m （﹣1＜m ＜2），求△APN 的面积S 关于m 的函数关系式．
（2016秋•江干区期末）直线y x b =+（b ＞0）与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（﹣6，0），过点B 的另一直线交x 轴正半轴于点C ，且1
3
OC OB =． （1）求点B 的坐标及直线BC 的解析式；
（2）在线段OB 上存在点P ，使点P 到点B ，C 的距离相等，求出点P 坐标；
（3）在x 轴上方存在点D ，使以点A ，B ，D 为顶点的三角形与△ABC 全等，画出△ABD 并请直接写出点D 的坐标．
（2016秋•上城区期末）如图，直线l ：25.0+-=x y 与x 轴、y 轴相交于点A ，B ．OC 是∠AOB 的角平分线． （1）求点A ，点B 的坐标． （2）求线段OC 的长．
（3）点P 在直线CO 上，过点P 作直线m （不与直线l 重合），与x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，若△OMN 与△ABO 全等，求出点P 坐标．
（2016秋•江干区期末）如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形OACB 的顶点A 、B 分别在x 轴与y 轴上，已知OA =5，OB =3，点D 坐标为（0，1），点P 从点B 出发以每秒1个单位的速度沿线段BC ﹣CA 的方向运动，当点P 与点A 重合时停止运动，运动时间为t 秒．
（1）点P 运动到与点C 重合时，求直线DP 的函数解析式；
（2）求△OPD 的面积S 关于t 的函数解析式，并写出对应t 的取值范围；
（3）点P 在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP 为等腰三角形，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．
y x=+的函数图象与x轴，y轴分别交于点A，B．（2016秋•下城区期末）如图，一次函数2
（1）若点P（﹣1，m）为第三象限内一个动点，请问△OPB的面积会变化吗？若不变，请求出面积；若变化，请说明理由？
（2）在（1）的条件下，试用含m的代数式表示四边形APOB的面积；若△APB的面积是4，求m的值．。