狂刷25 数列的综合应用-小题狂刷高考数学(文)人教版(原卷版)

专题六 数列
狂刷25 数列的综合应用
1．已知等差数列{a n }满足a 3=3,且a 1,a 2,a 4成等比数列,则a 5= A ．5 B ．3 C ．5或3
D ．4或3
2．已知首项为1的等差数列{a n }的公差为d ,前n 项和为S n ,且S 2,S 4,S 8成等比数列,则 d = A ．0 B ．1或2 C ．0或2
D ．2
3．设{a n }是首项为a 1,公差为−2的等差数列,S n 为其前n 项和,若S 1,S 2,S 4成等比数列,则a 1= A ．8 B ．−8 C ．1
D ．−1
4．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠,且2311
,,2
a a a 成等差数列,则3445a a a a ++的值是
A ．
51
2 B ．
51
2
C 15
- D 51+51
- 5．已知数列{a n }是公比为2的等比数列，满足a 6=a 2·a 10，设等差数列{b n }的前n 项和为S n ，若b 9=2a 7，则
S 17= A ．34 B ．39 C ．51
D ．68
6．已知等差数列{a n }的首项为1,a 1+a 3+a 5=15,{a n }的前n 项和为S n ,若S 10,a 10+1,k (其中k ∈R )成等比数列,则实数k 的值是 A ．7 B ．6 C ．5
D ．
4
7．在等差数列{a n }中,a 2=4,且1+a 3,a 6,4+a 10成等比数列,则公差d = __________．
8．等差数列{a n }中，公差d ≠0，且2a 4−a 72+2a 10=0，数列{b n }是等比数列，且b 7=a 7，则b 5b 9= _______．
9．等差数列{a n }的公差为2,若a 2,a 4,a 8成等比数列,则数列{a n }的前n 项和S n = __________．
10．已知单调递增的等比数列{a n }满足a 2+a 3+a 4=28，且a 3+2是a 2，a 4的等差中项，则数列{a n }的通
项公式为a n = __________．
11．成等差数列的三个正数的和等于6，并且这三个数分别加上3、6、
13后成为等比数列{}n b 中的3b 、4b 、5b ，则数列{}n b 的通项公式为
A ．1
2n n b -= B ．1
3n n b -= C ．2
2n n b -=
D ．2
3n n b -=
12．等比数列{}n a 中， n S 是数列{}n a 的前n 项和， 314S =，且1238,3,6a a a ++依次成等差数列，则13
a a ⋅等于 A ．4 B ．9 C ．16
D ．25
13．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠,且1313,,a a a 成等比数列,若11,n a S =为数列{}n a 的前n 项和,则
216
3
n n S a ++的最小值为
A ．3
B ．4 C
．2
D ．
92
14．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列,23a =,且358,,a a a 成等比数列,设1
1
n n n b a a +=
,则数列{}n b 的前n 项和n T 为
A ．
1n
n + B ．1
n n - C ．2
21
n
n +
D ．
24
n
n +
15．若等差数列{a n}与等比数列{b n}的首项是相等的正数,且它们的第2n+1项也相等,则A．a n+1<b n+1B．a n+1≤b n+1
C．a n+1≥b n+1D．a n+1>b n+1
16．若互不相等的实数a,b,c成等差数列，b,a,c成等比数列，且a+3b+c=5,则a=__________．17．已知数列{a n}的各项均为整数，a8=−2,a13=4，前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，则a15=__________．。