甘肃省定西市八年级下学期第一次月考数学试卷

甘肃省定西市八年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·昆山期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若是一个正整数，那么正整数m的最小值是（）
A . 2
B . 20
C . 1
D . 5
3. （2分） (2017八下·临沭期末) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，如果成立，下列结论中不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足（a﹣17）2+|b﹣15|+c2﹣16c+64=0，则△ABC是（）
A . 以a为斜边的直角三角形
B . 以b为斜边的直角三角形
C . 以c为斜边的直角三角形
D . 不是直角三角形
6. （2分）(2017·景泰模拟) 下列命题是真命题的是（）
A . 若x1、x2是3x2+4x﹣5=0的两根，则x1+x2=﹣．
B . 单项式﹣的系数是﹣4
C . 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3
D . 若分式方程﹣2= 产生增根则m=3．
7. （2分） (2015高三上·盘山期末) 小华做了四道二次根式的题目：（1）+=，（2）2+=2，
（3），（4）3-=3，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（）
A . （1）（2）
B . （1）（2）（4）
C . （2）（4）
D . （1）（3）（4）
8. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B . 一组邻边相等的矩形是正方形；
C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.
9. （2分） (2015八下·洞头期中) 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）
A . 0°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
10. （2分）(2018·覃塘模拟) 平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（–2，1），C（– m，–n ），则点D的坐标是（）
A . （2，–1）
B . （–2，–1）
C . （–1，2）
D . （–1，–2）
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017八下·濮阳期中) 若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是________（只需填一个）．
12. （1分） (2017八下·昆山期末) 若最简二次根式是同类二次根式，则a的值为________；
13. （1分） (2017八下·海宁开学考) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=________．
14. （1分） (2015八下·洞头期中) 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是________
三、计算题 (共3题；共15分)
15. （5分） (2017八下·东莞期中) 已知，求的值.
16. （5分）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD,连接CE.
求证:CE平分∠BCD.
17. （5分） (2018八上·长春期末) 先化简，再求值:，其中
四、解答题 (共6题；共30分)
18. （5分） (2017八下·福建期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．
19. （5分）已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+；
（2）|a+b﹣c|+|b﹣2c|+．
20. （5分） (2017八上·揭西期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
21. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？
22. （5分）如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：
①过E作直线CD，使CD∥AB；
②过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；
③请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．
23. （5分）(2018·衢州) 如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。

求证：AE＝CF。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算题 (共3题；共15分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共6题；共30分) 18-1、
19-1、20-1、
22-1、23-1、。