人教版七年级上册 3.1.2等式的性质课件(共34张PPT)

4a 6 2b 2a3b
2
2
我们应该如何运用等式的性质 来解方程？？它的一般步骤是 什么？？
：
利用等式的性质直接写出它们的解吗？
（ 1） x31利用等式的第一性质
（ 2） x32利用等式的第一性质
（3） 2x6 利用等式的第二性质
知识探究2：
利用等式的性质求解方程，同时总结解 方程的步骤是什么？？
b
a
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能总结出什么出规律 ？
ac bc
左
右
a=b
你能总结出什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能总结出什么规律？
bc
ca
左
a=b
右
你能总结出什么规律？
bc
a
（ 1） 2x13
（ 2） 73x4
提示：ax+b=c ax=c a=d 注意：（a、b、c、d是常数）
（ 1） 2x13
解：2x+1-1=3-1 (等式两边同时减1） 2x=2 2x/2=2/2 (等号两边同时除以2）
x=1
（ 2） 73x4
解：7-3x-7=4-7 (等式两边同时减1）
第二个方程的 左边
右边
答：根据等式性质一，两边同时加上5
2、根据下列各题的条件，写出相应的等式
（1）a=3，两边同时加3
a333 a36
（2）3a=2b，两边同时减c
（3）a4

b 3
3ac2bc
，两边同时乘12
3a4b a 12 b 12
4
3
（4）4a+6=2b,两边同时除以2
随堂练习
用等式的性质解下列方程，并写出检验 过程.
(1)43x16 (2)2x62
(3) 4 x 2 6 3
(4)61 x 5 2
课后作业
1、将今天的知识回顾一遍
2、作业本上 p83 练习
习题3.1的 2 、 4
a
b
等 式与 天平
把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
a
b
等号的左边
等号的右边
等号
你能总结出什么规律？
a
左
右
你能总结出什么规律？
a
左
右
你能总结出什么规律？
a
左
右
你能总结出什么规律？
b a
左
右
你能发总结出什么规律？
b a
左
右
你能总结出什么规律？
总结规律2： 等式的两边同时乘或除以同一个数 或式子（除数不为0），所得结果仍 是等式
即：若a=b，那么ac=bc或 a b(c 0) cc
这就是等式的第二性质
课堂练习
1、从 x = y 怎么得到 x + b= y + b , 为什么?
分析：第一个方程的 左边 x
右边 y
x +b
y +b
a=b
你能发现什么规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
你能发现什么 规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
你能发现什么规律？
b
a

左
a=b
右
ab ab 2 23 3
a b (c0) cc
-3x=-3 -3x/(-3)=-3/(-3) (等号两边同时除以
x=1
知识的小节：
思考如何求解形如ax+b=c（其中a、 b、c是常数且a不为0）的步骤？？
方向：ax+b=c
x=d
步骤：1、把含有未知数的放到等式的左边
2、把常数放到等式的右边并合并；
3、把ax=d化为x=？
注意 ：放：利用等式第一性质 化：利用等式第二性质
左
a=b
右
你能总结出什么规律？
bc
a
左
a=b
右
你能总结出什么规律？
b
a
左
a=b
右
你能总结出什么规律？
b
a
左
a=b
右
a-c = b-c
规律总结1： 等式的两边同时加上（或减去）同一 个数或式子，所得结果仍是等式
即：如果a=b，那么 acbc
这就是等式的第一性质
你能发现什么规律？
b
a
左
右