高二物理(人教版)选修35课时同步练习卷：.1实验：探究碰撞中的不变量

16.1实验：探究碰撞中的不变量
1．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差()
A．导轨安放不水平
B．小车上挡光板倾斜
C．两小车质量不相等
D．两小车碰撞后粘合在一起
答案AB
2.(多选)在利用摆球探究碰撞中的不变量实验中，如图所示，下列说法正确的是()
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．应由静止释放小球，以便较准确地计算小球相碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球相碰后可以粘合在一起共同运动
答案ABD
3．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m1＝15 g，原来静止的被碰小球m2＝10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x－t图象如图所示，可知入射小球碰撞后的m1v1′是，入射小球碰撞前的m1v1是，被碰小球碰撞后的m2v2′是．由此得出结论．
答案0.007 5 kg·m/s0.015 kg·m/s 0．007 5 kg·m/s碰撞中mv的矢量和是不变的
4．用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝
g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝
g·m/s.
答案22.50
5．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块与导轨之间的摩擦而引起的误差．
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；
⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；
⑥先，然后，让滑块带动纸带一起运动；
⑦更换纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；
试着完善实验步骤⑥的内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为kg·m/s；两滑块相互作用后系统质量与速度的乘积之和为kg·m/s.(保留三位有效数字)
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是
答案(1)接通打点计时器的电源放开滑块1
(2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦
6．冲击摆是测量子弹速度的摆，如图所示，摆锤的质量很大，子弹从水平方向射入摆锤中，随摆锤一起摆动．已知冲击摆的摆长为l，摆锤的质量为M，实验中测量得摆锤摆动时摆线的最大摆角是θ，重力加速度为g.
(1)欲测得子弹的速度还需要测量的物理量是．
(2)计算子弹和摆锤的共同初速度v0＝(用已知量的符号表示)
答案(1)子弹的质量m(2)2gl(1－cos θ)
7．某同学利用两个半径相同的小球及斜槽“探究碰撞中的不变量”，把被碰小球M1置于斜槽末端处，如图所示．所测得数据如下表．
小球质量/g 小球水平射程/cm
M1M2OP OM ON
20.932.656.012.567.8
(1)2222＝kg·m/s.碰后各自质量与其做平抛运动的水平初速度的乘积之和M2v2′＋M1v1′＝kg·m/s.(结果均保留3位有效数字) (2)实验结论是．
答案(1)0.018 30.018 2(2)在误差允许的范围内，碰撞前后两物体各自质量与其速度的乘积之和相等
8.(2021·启东中学高二下学期期中)如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．
(1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用平抛运动的来替代平抛运动的初速度．
(2)本实验中，实验必须要求的条件是．
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射球与被碰球满足m a＞m b，r a＝r b
(3)若mv为不变量，则实验中需验证的关系是．
A．m a·ON＝m a·OP＋m b·OM
B．m a·OP＝m a·ON＋m b·OM
C．m a·OP＝m a·OM＋m b·ON
D．m a·OM＝m a·OP＋m b·ON
答案(1)水平位移(2)BCD(3)C
10.如图所示，某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，在小车A 后面连有一条纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板一端下面垫着的小木片用来平衡摩擦力．
(1)如图所示为打点计时器所得纸带，测得各计数点间的距离并已标在图上，A点为运动起始的第一点．则应选段来计算小车A碰撞前的速度，应选段来计算A和B碰撞后的共同速度．
(2)已测得小车A的质量为m1＝0.40 kg，小车B的质量为m2＝0.20 kg，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为kg·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为
kg·m/s.
(3)结论：.
答案(1)BC DE(2)0.4200.417(3)在误差允许的范围内，碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度乘积之和
11.如图所示的装置中，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上．O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，释放A球，当A球摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复实验，白纸上记录到多个B球的落点，重力加速度为g.
(1)图中x应是B球初始位置到的水平距离．
(2)为了探究碰撞中的守恒量，应测得的物理量有．
(3)用测得的物理量表示(v A为A球与B球刚要相碰前A球的速度，v A′为A球与B球刚相碰后A球的速度，v B′为A 球与B球刚相碰后B球的速度)：
m A v A＝；
m A v A′＝；
m B v B′＝.
答案(1)B球平均落点(2)m A、m B、α、β、L、H、x
(3)m A2gL(1－cos α)m A2gL(1－cos β)m B x
g 2H
12.某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验．气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间，滑块1通过光电门1的挡光时间为Δt 1＝10.01 ms ，通过光电门2的挡光时间为Δt 2＝49.99 ms ，滑块2通过光电门2的挡光时间为Δt 3＝8.35 ms ；
⑧测出挡光片的宽度为d ＝5 mm ，测得滑块1的质量为m 1＝300 g ，滑块2(包括弹簧)的质量为m 2＝200 g ；
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
A ． ；
B ． .
②碰撞前滑块1的速度v 1为 m/s ；碰撞后滑块1的速度v 2为 m/s ；碰撞后滑块2的速度v 3为 m/s.(结果保留两位有效数字)
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？(回答2个不变量)．
a ． ；
b ． .
答案 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
B ．保证两个滑块的碰撞是一维的．
②滑块1碰撞之前的速度
v 1＝d Δt 1＝5×10－
310.01×10－3
m/s≈0.50 m/s ； 滑块1碰撞之后的速度
v 2＝d Δt 2＝5×10－349.99×10－3
m/s≈0.10 m/s ； 滑块2碰撞之后的速度
v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3
m/s≈0.60 m/s ； ③a.系统质量与速度的乘积之和不变．
原因：系统碰撞之前m 1v 1＝0.15 kg·m/s ，系统碰撞之后m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s.
b ．系统碰撞前后总动能不变．
原因：系统碰撞之前的总动能E k1＝12
m 1v 12＝0.037 5 J 系统碰撞之后的总动能
E k2＝12m 1v 22＋12
m 2v 32＝0.037 5 J. (c.系统碰撞前后质量不变．)。