5.4身高的变化(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版

5.4身高的变化（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版
作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对北
师大版六年级上册数学教材第五章第四节《身高的变化》的教案设计。

一、教学内容
本节课的教学内容出自北师大版六年级上册数学教材第五章第四
节《身高的变化》。

本节课主要让学生通过探究身高的变化，进一步
理解和掌握用函数描述实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学目标
1. 让学生理解身高变化的规律，会用函数表示身高与年龄的关系。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的团队协作能力和交流能力。

三、教学难点与重点
重点：理解身高变化的规律，会用函数表示身高与年龄的关系。

难点：如何将实际问题转化为数学模型，并用函数表示。

四、教具与学具准备
教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：笔记本、尺子、铅笔。

五、教学过程
1. 实践情景引入：让学生测量并记录自己和同桌的身高，观察身
高是否随年龄变化而变化。

2. 小组讨论：让学生分组讨论身高与年龄的关系，尝试用数学语
言描述这种关系。

3. 讲解示范：讲解如何将实际问题转化为数学模型，并用函数表示。

以身高与年龄的关系为例，展示如何建立函数模型。

4. 练习巩固：让学生根据实际情况，自己设计一个类似的函数模型，如体重与年龄的关系。

六、板书设计
板书内容主要包括：身高与年龄的关系、函数模型、实际应用等。

通过板书，让学生清晰地了解身高变化的数学表示方法。

七、作业设计
1. 请根据实际情况，设计一个描述身高与年龄关系的函数模型，
并画出图像。

答案：假设身高与年龄的关系为线性关系，可以设函数为y=kx+b，其中x表示年龄，y表示身高，k和b为常数。

根据实际情况，可以收
集一组年龄和身高的数据，通过回归分析求得k和b的值，进而得到
函数模型。

2. 请分析一下体重与年龄的关系，试着用函数模型来描述。

答案：体重与年龄的关系可能不是简单的线性关系，可能与身高、体质等因素有关。

可以尝试建立一个多元线性函数模型，如
w=k1x+k2h+b，其中w表示体重，x表示年龄，h表示身高，k1、k2和
b为常数。

通过收集一组体重、年龄和身高的数据，进行回归分析，求得k1、k2和b的值，得到函数模型。

八、课后反思及拓展延伸
拓展延伸：可以让学生进一步研究其他实际问题，如温度与时间
的关系、速度与路程的关系等，尝试用函数模型来描述。

同时，可以
引导学生查阅相关资料，了解函数在实际应用中的广泛性，提高学生
的学习兴趣。

重点和难点解析：
在上述教案设计中，有几个重点和难点细节需要特别关注。

一、实践情景引入
在实践情景引入环节，我让学生测量并记录自己和同桌的身高。

这个环节的重点是让学生亲身参与，观察身高是否随年龄变化而变化。

这一环节的难点是如何引导学生从实际操作中发现身高与年龄之间的
规律，并激发他们的探究兴趣。

我的补充和说明：
在这一环节中，我会引导学生注意测量身高的方法和准确性，确
保数据的真实性。

同时，我会鼓励学生互相讨论，分享自己的观察结果，从而引导学生发现身高与年龄之间的关联。

我还会通过提问的方式，引导学生思考身高变化的原因，为后续的函数模型学习打下基础。

二、小组讨论
在小组讨论环节，我让学生分组讨论身高与年龄的关系，并尝试
用数学语言描述这种关系。

这一环节的重点是培养学生运用数学知识
解决实际问题的能力。

难点是如何引导学生从实际问题中抽象出数学
模型。

我的补充和说明：
在这一环节中，我会引导学生注意观察和分析身高与年龄之间的
规律，并鼓励他们用数学语言进行描述。

例如，学生可以发现身高与
年龄之间大约呈线性关系，可以用“y随x的增大而增大”等描述。

同时，我会指导学生如何将实际问题转化为数学模型，例如，可以用一
次函数y=kx+b来表示身高与年龄的关系。

通过这个环节，学生可以培
养运用数学知识解决实际问题的能力。

三、讲解示范
在讲解示范环节，我会讲解如何将实际问题转化为数学模型，并
用函数表示。

这一环节的重点是让学生理解和掌握函数模型。

难点是
如何将实际问题转化为数学模型，并用函数表示。

我的补充和说明：
在这一环节中，我会通过具体的例子，讲解如何将实际问题转化
为数学模型。

例如，我会选取一组身高与年龄的数据，引导学生观察
和分析数据，发现身高与年龄之间的规律，并引导学生用一次函数
y=kx+b来表示身高与年龄的关系。

同时，我会强调函数的定义和特点，让学生理解函数是一种描述变量之间关系的数学模型。

通过这个环节，学生可以掌握如何用函数表示实际问题。

四、练习巩固
在练习巩固环节，我会让学生根据实际情况，自己设计一个类似
的函数模型，如体重与年龄的关系。

这一环节的重点是巩固学生对函
数模型的理解。

难点是如何引导学生独立设计和应用函数模型。

我的补充和说明：
在这一环节中，我会鼓励学生独立思考，根据实际情况设计函数
模型。

例如，学生可以选取一组体重、年龄和身高的数据，通过回归
分析求得k1、k2和b的值，得到函数模型。

同时，我会提供必要的指
导和支持，帮助学生克服困难。

通过这个环节，学生可以巩固对函数
模型的理解，并培养独立设计和应用函数模型的能力。

本节课程教学技巧和窍门：
一、语言语调
我会使用生动、贴近生活的语言，以及适当的幽默，来吸引学生
的注意力。

在讲解函数模型时，我会尽量使用简单明了的语言，让学
生更容易理解。

同时，我会注意语调的抑扬顿挫，使讲解更加生动有趣。

二、时间分配
我会将时间合理分配，确保每个环节都有足够的时间进行。

在实
践情景引入环节，我会给予学生足够的时间进行身高测量和记录。

在
小组讨论环节，我会给予学生充分的时间进行讨论和分享。

在讲解示
范环节，我会尽量简洁明了地讲解，以便有更多的时间进行练习巩固。

三、课堂提问
我会运用启发式教学方法，通过提问引导学生思考和探究。

在实
践情景引入环节，我会提问学生：“你们观察到身高是否随年龄变化
而变化了吗？”在小组讨论环节，我会提问学生：“你们认为身高与
年龄之间是什么关系？”在讲解示范环节，我会提问学生：“谁能来
说一下函数的定义和特点？”通过提问，激发学生的思维，提高他们
的参与度。

四、情景导入
我会以实际生活中的身高变化为例，引导学生关注身高与年龄之
间的关系。

例如，我可以引用明星的生长发育例子，让学生了解身高
变化的原因。

这样能够激发学生的兴趣，使他们更愿意参与到课堂活
动中。

教案反思：
在本节课的教学过程中，我注重了实践情景引入，让学生亲身体
验身高测量，从而激发他们的兴趣。

在小组讨论环节，我给予学生充
分的自由讨论时间，培养他们的团队协作能力和交流能力。

在讲解示
范环节，我注重简洁明了地讲解函数模型，使学生更容易理解。

在练
习巩固环节，我鼓励学生独立设计和应用函数模型，提高他们解决实
际问题的能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。

例如，在小组
讨论环节，部分学生对于如何将实际问题转化为数学模型仍存在困惑。

在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，提供更多的指
导和支持。

在时间分配上，我需要更加灵活掌握，确保每个环节都能
顺利进行。

本节课的教学过程中，我运用了一些教学技巧和窍门，取得了一
定的教学效果。

在今后的工作中，我将继续努力，不断提高自己的教
学水平，以更好地为学生服务。

课后提升：
题目1：已知某班一共有50名学生，他们的平均身高是1.6米。

如果增加一名身高为1.7米的学生，那么新的平均身高是多少？
答案：计算原来50名学生的总身高，即50 1.6 = 80米。

加入
身高为1.7米的学生后，总身高变为80 + 1.7 = 81.7米。

现在有51
名学生，所以新的平均身高是81.7 / 51 ≈ 1.6米。

题目2：小明的身高从1.2米增长到1.5米，增长了0.3米。

如果小明的身高继续以相同的增长率增长，那么5年后他的身高是多少？
答案：小明的身高增长了0.3米，所以增长率为0.3 / 1.2 ≈
0.25。

5年后，他的身高将是1.5 + 0.25 5 = 1.5 + 1.25 = 2.75米。

题目3：某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折后的价格是多少？
答案：打8折意味着价格为原价的80%，所以打折后的价格是100 0.8 = 80元。

题目4：某学生在过去的5年里，每年年底的身高记录如下：1.4米、1.45米、1.5米、1.55米、1.6米。

请问这5年里，他的身高增
长率是多少？
答案：计算每年的身高增长量：0.05米、0.05米、0.1米、0.05米、0.1米。

然后，计算总的增长量：0.05 + 0.05 + 0.1 + 0.05 + 0.1 = 0.35米。

总的身高增长率为0.35 / 1.4 ≈ 0.25。

题目5：某城市的平均气温在冬季和夏季分别为5℃和30℃。

请问这个城市气温的变化范围是多少？
答案：气温的变化范围是夏季气温减去冬季气温：30 (5) = 35℃。

通过这些课后练习题，学生可以进一步巩固对身高变化的理解，
并运用函数模型解决实际问题。

我会鼓励学生认真完成这些题目，并
及时给予他们反馈和解答。