2021秋七年级数学上册第4章直线与角4、2线段射线直线习题沪科版
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是线段，表示为线段BA(或线段AB)．
13．观察下列图形(无三直线共点)找出规律，并解 答问题．
(1)5条直线相交(无三直线共点)，有__1_0___个交点，平
面被分成__1_6___块；
n（n－1）
(2)n条直线相交(无三直线共点)，有______2______个交
点，平面被分成__n_（__n_2＋__1_）__＋__1_块；
第4章 直线与角
4.2 线段、射线、直线
提示：点击 进入习题
1C 2D 3C 4C 5C
6B 7C
答案显示
8A
9 两点确定一条直线
10 (1)D (2)1或4或6
提示：点击 进入习题
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
答案显示
1．下列几何语言描述正确的是( C ) A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上 C．点A在直线AB上 D．延长直线AB
10．(1)三条直线a，b，c两两相交，有( D )个交点．
A．1
B．2
C．3
D．1或3
(2)过平面内四个点中的每两个点画直线，可以画
__1_或__4_或__6____条．
11．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形： (1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E； (2)连接AC，连接BD，它们相交于点O； (3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F.
*8.下列说法：
①过两点只能画一条直线；
②过两点只能画一条射线；
③过两点只能画一条线段；
④过两点只能画两条射线．
其中，正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【点拨】过两点能画无数条线段和射线，但只能画 一条直线． 【答案】 A
9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位 置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其 运用到的数学原理是__两__点__确__定__一__条__直__线______．
戊说：“射线AD与射线CD不相交”．
其中说法正确的有( B )
A．3人
B．4人
C．5人
D．2人
【点拨】只有戊的说法不正确．
*7.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出( C )
A．一条直线
B．两条直线
C．一条或三条直线 D．三条直线
【点拨】当三点在一条直线上时，共可以画出一条直线； 当三点不在一条直线上时，共可以画出三条直线．
解：如图所示．
12．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示的数是 3，点B表示的数是－1，回答下列问题： (1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么 线？怎样表示？
解：是一条射线，表示为射线OB.
(2)射线OB上的点表示什么数？ 形？怎样表示？
2．如图，直线的表示方法( D )
A．都正确 C．只有一个错误
B．都错误 D．只有一个正确
3．下列说法正确的是( C ) A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
4．【中考·柳州】如图，在直线l上有A，B，C三点， 则图中线段共有( C ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
解：共握手10次．
(3)假如A，B，C，D，E是五个车站，一辆火车往 返于这五个站点，需准备多少种不同的车票？
解：每两个车站往返需要两种车票，尽管票价 一样，但方向不一样，所以有10×2＝20(种)， 即需要准备20种不同的车票．
5．关于如图所表示的含义，下列说法正确的是( C ) A．延长射线AB B．延长线段AB C．反向延长线段AB D．反向延长线段BA
*6.如图，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法．
甲说：“直线BC不经过点A”；
乙说：“点A在直线CD外”；
丙说：“点D在射线CB的反向延长线上”；
丁说：“A，B，C，D两两连接，共有6条线段”；
(3)一张圆饼切10刀(不许重叠)，最多可得到多少块饼？
解：将圆饼切 10 刀，即 n＝10，最多可得饼10×211 ＋1＝56(块)．
14．如图，在直线l上有A，B，C，D，E五个点． (1)图中一共有多少条线段？
(2)假如A，B，C，D，E五个人聚会，每两个人握 手一次，共握手多少次？
(3)假如A，B，C，D，E是五个车站，一辆火车往 返于这五个站点，需准备多少种不同的车票？
【点拨】上述结论可以推广：一条直线上有 n 个点， 则线段条数为n（n2－1）.这个结论有广泛的应用，比 如本题中的问题和将在后面学习的确定角的个数等．
(1)图中一共有多少条线段？ 解：一共有5×（52－1）＝10(条)线段．
(2)假如A，B，C，D，E五个人聚会，每两个人握 手一次，共握手多少次？
13．观察下列图形(无三直线共点)找出规律，并解 答问题．
(1)5条直线相交(无三直线共点)，有__1_0___个交点，平
面被分成__1_6___块；
n（n－1）
(2)n条直线相交(无三直线共点)，有______2______个交
点，平面被分成__n_（__n_2＋__1_）__＋__1_块；
第4章 直线与角
4.2 线段、射线、直线
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1C 2D 3C 4C 5C
6B 7C
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8A
9 两点确定一条直线
10 (1)D (2)1或4或6
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1．下列几何语言描述正确的是( C ) A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上 C．点A在直线AB上 D．延长直线AB
10．(1)三条直线a，b，c两两相交，有( D )个交点．
A．1
B．2
C．3
D．1或3
(2)过平面内四个点中的每两个点画直线，可以画
__1_或__4_或__6____条．
11．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形： (1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E； (2)连接AC，连接BD，它们相交于点O； (3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F.
*8.下列说法：
①过两点只能画一条直线；
②过两点只能画一条射线；
③过两点只能画一条线段；
④过两点只能画两条射线．
其中，正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【点拨】过两点能画无数条线段和射线，但只能画 一条直线． 【答案】 A
9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位 置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其 运用到的数学原理是__两__点__确__定__一__条__直__线______．
戊说：“射线AD与射线CD不相交”．
其中说法正确的有( B )
A．3人
B．4人
C．5人
D．2人
【点拨】只有戊的说法不正确．
*7.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出( C )
A．一条直线
B．两条直线
C．一条或三条直线 D．三条直线
【点拨】当三点在一条直线上时，共可以画出一条直线； 当三点不在一条直线上时，共可以画出三条直线．
解：如图所示．
12．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示的数是 3，点B表示的数是－1，回答下列问题： (1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么 线？怎样表示？
解：是一条射线，表示为射线OB.
(2)射线OB上的点表示什么数？ 形？怎样表示？
2．如图，直线的表示方法( D )
A．都正确 C．只有一个错误
B．都错误 D．只有一个正确
3．下列说法正确的是( C ) A．射线可以延长 B．射线的长度可以是5 m C．射线可以反向延长 D．射线不可以反向延长
4．【中考·柳州】如图，在直线l上有A，B，C三点， 则图中线段共有( C ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
解：共握手10次．
(3)假如A，B，C，D，E是五个车站，一辆火车往 返于这五个站点，需准备多少种不同的车票？
解：每两个车站往返需要两种车票，尽管票价 一样，但方向不一样，所以有10×2＝20(种)， 即需要准备20种不同的车票．
5．关于如图所表示的含义，下列说法正确的是( C ) A．延长射线AB B．延长线段AB C．反向延长线段AB D．反向延长线段BA
*6.如图，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法．
甲说：“直线BC不经过点A”；
乙说：“点A在直线CD外”；
丙说：“点D在射线CB的反向延长线上”；
丁说：“A，B，C，D两两连接，共有6条线段”；
(3)一张圆饼切10刀(不许重叠)，最多可得到多少块饼？
解：将圆饼切 10 刀，即 n＝10，最多可得饼10×211 ＋1＝56(块)．
14．如图，在直线l上有A，B，C，D，E五个点． (1)图中一共有多少条线段？
(2)假如A，B，C，D，E五个人聚会，每两个人握 手一次，共握手多少次？
(3)假如A，B，C，D，E是五个车站，一辆火车往 返于这五个站点，需准备多少种不同的车票？
【点拨】上述结论可以推广：一条直线上有 n 个点， 则线段条数为n（n2－1）.这个结论有广泛的应用，比 如本题中的问题和将在后面学习的确定角的个数等．
(1)图中一共有多少条线段？ 解：一共有5×（52－1）＝10(条)线段．
(2)假如A，B，C，D，E五个人聚会，每两个人握 手一次，共握手多少次？