《土水特征曲线及其在非饱和土力学中应用的基本问题研究》读书报告

《土水特征曲线及其在非饱和土力学中应用的基本问题研究》读书报告
冯冬冬
2011.11.7 阅读文献：张雪东. 土水特征曲线及其在非饱和土力学中应用的基本问题研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2010.
一．文献内容
1. 文献在分析了SWCC应用的基本步骤、SWCC形状特点的基础上，结合现有SWCC模型的函数形式的特点，分析了拟合SWCC试验散点时可能出现的问题，而后在统计了21种土的SWCC拟合结果的基础上，首次提出了一种使用不完整SWCC(测量未到达残余状态)的试验点，拟合得到能够正确地反映土中孔隙结构特点和持水能力的函数的计算方法，使用这种方法，可以解决在试验条件有限，无法测得完整SWCC时，难以根据试验结果准确地确定一些非饱和上力学模型中的相关参数的取值问题。

2.以概率论为基础，利用SWCC和孔隙(水)分布函数之间的关系，提出了平均孔隙半径的概念，而后以此为基础得到了一个能够模拟变形对SWCC影响规律的计算模型;由于该模型考虑了土中的初始孔隙结构对SWCC随变形的变化规律的影响，所以它能够给出比较理想的计算结果;该模型可为建立分析非饱和土的水力、力学特性相互影响的计算模型奠定基础。

3.以概率论为基础，提出了一个能够考虑土中孔隙结构影响的饱和土渗透系数计算模型，而后结合本篇文章提出的模拟SWCC随变形的变化规律的计算模型，以及Mualem相对渗透系数模型，建立了一个能够模拟变形对非饱和土渗透系数影响的计算模型，该模型不仅能够考虑孔隙大小的变化对渗透系数的影响，更能够考虑孔隙结构变化的影响，这使得预测结果能够更加接近于实际情况。

4. 以传统域模型的基本原理为出发点，提出了一个能够方便地模拟多次浸润(吸湿)、干燥(脱湿)过程，以及在含水量(吸力)变化历史未知的情况下模拟含水量随吸力变化规律的SWCC 滞后模型;而后以该模型为基础，得到了一个利用边界干燥曲线以及一条一阶浸润扫描线预测边界浸润曲线的计算方法，使用该方法，可以减少SWCC滞后模型计算时所需实测的数据，从而使现有的一些SWCC滞后模型能够方便地应用于实际工程中。

5. 工程应用问题：尽管目前非饱和土力学理论己经得到了很大的发展，也取得了很多公认的成果，但非饱和土力学的应用和工程实践还远远地落后于理论研究，主要障碍之一就是在非饱和土力学中，许多模型的参数的测量难度大、成本高、周期长，且试验数据的处理和分析也远比饱和土更加复杂。

SWCC主要通过试验获得，因此应用起来不方便。

而如何在不影响应用的前提下，通过尽量少的试验工作量来获得工程需要并具有一定精度的SWCC，是非饱和土力学理论能否方便地应用到实际工程的关键之一。

同时，如何将SWCC与土壤学所没有涉及到相关研究领域(如变形与强度问题)建立了解，都决定着非饱和土力学能否正确地应用于岩土工程中。

6. 压实含水量影响SWCC的位置和形状是因为它改变了压实土的微观和宏观结构。

对于压实含水量小于最优含水量的土样，土样中的孔隙呈二元分布：土块间有较大的宏观结构，在压缩过程中并不重塑，这会使土的进气值较小，容易脱水；而对于压实含水量大于最优含水量的土样，土样中缺少大孔隙，孔隙尺寸小且分布均匀，使得进气值较大，不容易脱水。

7.目前可以减少试验的工作量，进而能够使SWCC更加方便地应用于实际工程中，建立能够模拟密实程度变化对SWCC影响规律的计算方法主要有以下三种：a. 经验关系法，即通过建立SWCC模型中的参数随着土的密实程度的变化规律来模拟这一影响，或者直接将描述土的密实程度的变量引入到了SWCC的模型中；b. 简化计算法，是将SWCC简化为直线，而后寻找简化后的直线随密实状态的变化规律，其计算结果精度不高且只能应用于非饱和土本构模型中；c. 统计学方法，它能够在一定程度上保证其普适性，但由于该模型给出的经
验函数关系是很多种土拟合结果的一个总体的最优反映，因此可能会导致它在应用到某一种土时也会出现比较大的误差。

8.Klausner等总结了SWCC产生的滞后效应的原因，主要包括以下几点: a.孔隙尺寸效应:由于土中孔隙尺寸大小不均匀，使得土在浸润与干燥过程中，连通性好的大孔隙较容易进水或者排水，而小孔隙进水排水能力相对较小。

因此，在干燥过程中，小孔隙内残留水相比浸湿过程要多，这使得同一吸力值在干燥线对应的含水量高于浸润线。

b.瓶颈效应，不同大小的孔隙，以及相互连通的孔隙喉道之间的尺寸差别造成了
这种作用:在浸润(吸湿)过程中，由于孔隙以及与其连通的喉道之间存在着尺寸差异，孔隙水在涌入的过程中自然面临着瓶颈的“约束”而难以突破，这会导致在相同吸力下浸润(吸湿)时的含水量小于干燥(脱湿)时的含水量。

c.接触角的影响:在干燥与浸润过程中，水-气交界面上的接触角也有所不同。

一般来说，干燥时接触角小，浸润时大，小的接触角对应的表面张力较大，因此对水的滞留能量较大。

接触角的大小差异决定了水的滞留特性的差别，这种现象称之为雨点效应。

非饱和土SWCC的滞后性是非饱和土微观特性的宏观表现，产生滞回性的主要原因与非饱和土多孔多相的微观特征密切相关。

9. 目前探讨的影响滞回圈形状的因素，主要包下几点：a.固结压力的影响。

当固结压力增大时，颗粒之间变得更加的紧密，因此进排水能力都受到了一定的限制，因此滞回圈变小。

b.初始含水量的影响。

初始含水量较低的土体，与最优含水量和高于最优含水情况相比空气的进气值低，土体内的水也容易排出。

c.吸力变化范围的影响。

当干燥、浸润路径处于相对吸力很大的时候，对应的含水在残余含水量附近变化，此时对应的滞回圈很小。

10. 现有的滞后模型主要包括以下几种类型：a. 经验模型，主要是以经验公式为基础而建立起来的，大致分为两类，一类是曲线的拟合公式，另一类是基于干燥/浸润边界之间的关系进行预测的经验模型。

b. 域模型，域模型是一种将土视为孔隙的集合体，以每个孔隙的吸排水特性作为基本的研究单元，在统计学的基础上，通过引入孔隙水分布函数来计算土中含水量随吸力变化规律的土水特征曲线滞后模型。

域模型本质上是一种利用边界滞回圈通过内插的方法计算扫描线的计算模型。

c. 理性外推模型，Parlang在Mualem的相似性假设的基
础上，提出了理性外推模型(rational-extrapolation model) 即假设含水量分布函数(,)
d w
f不依
赖于
w ，仅是
d
的函数，,d w是表征一个孔隙吸排水特性的两个吸力值。

发展了的理性
外推模型，能考虑含气量的大小。

但是在含水量变化较小时对扫描曲线的描述往往比较准确，但是一旦含水量变化范围太大，或者浸润扫描线贴近于浸润边界线，这时模型的预测结果往往与实测结果有不小的差距。

d. 边界面模型，即加载面上的塑性反应取决于加载面上的应力点与其在边界面上的映射点(image point) 之间的距离的模型。

11. 现有的SWCC滞后模型大都是使用两条边界曲线预测扫描线，很复杂且非常费时。

为了解决这一问题，一些学者提出了一些利用干燥边界曲线预测浸润边界曲线的计算模型。

12. 利用SWCC可以推算非饱和土的体变、抗剪强度、渗透性、扩散、吸附、气相扩散、热导率等。

a. 抗剪强度。

一般而言，土样在干化初期抗剪强度增加，这是因为脱湿时由于负孔隙水压力增加，所以抗剪强度增加；但是如果继续干化，那么抗剪强度开始下降。

Haines 和Terzahi认为与应力状态有关的孔隙水的分布和几何特性是了解非饱和土抗剪强度的关键。

正是因为土水特征曲线包含这方面的信息，所以该曲线是了解非饱和土抗剪强度的重要因素。

b. 渗透系数。

土水特征曲线确定非饱和土的渗透系数的基本原理是以哈根-泊稷叶方程和达西定律为基础，利用土水特征曲线计算土中含水孔隙的相关水力学参数(如:水力半径等)、或水在不同尺寸孔隙中连通的概率，进而建立起非饱和土渗透系数的计算模型。

c.扩散
系数。

将扩散系数表示为饱和度r S的函数，建立起SWCC与扩散系数的关系。

d. 吸附函数。

进气值对吸附函数并不重要。

而函数的形状却很重要：较小的斜率说明有较大的一部分吸附存在于较小的孔隙中，结果在到达残余饱和度时，吸附下降更加迅速。

13. SWCC描述了土中的含水量和吸力之间的关系，它能够反映土中孔隙结构的特点(孔隙大小和分布规律)和持水能力，在岩土工程中，SWCC主要用于确定相关数值计算所需的参数。

在使用SWCC时，首先须测定一些SWCC试验散点，然后使用SWCC模型拟合这些散点得到连续函数，最后将拟合结果带入相关模型计算需要的参数，如非饱和土的渗透系数和强度指标等。

14. 只要拟合使用的试验数据的范围包含了2G点，拟合结果就与使用全吸力范围(即完整SWCC)的拟合结果十分接近，而当拟合使用的数据不包含2G点时，拟和结果与使用完整SWCC的拟合结果就会产生较大的偏差；根据上述拟合结果，可知测量是否达到2G点”作为判别SWCC是否完整判据是合理的。

在实际工程中，当我们遇到的土比较密实，或者土颗粒的粘性比较大，而所用使用的试验设备的陶土板的进气值又比较小时，测量得到的SWCC就有可能还没有到达残余状态，此时得到的就是不完整的SWCC(即此时测量没有到达2G点。

15.该文利用不完整SWCC确定SWCC模型参数的计算方法所采用的假定方法：a.利用“两个拐点相对于反弯点点对称”的假设使我们在预测第二个拐点2G时，能够充分利用已有的试验点所反映出的规律(表现为反弯点和第一个拐点之间的位置关系)，得到的变化趋势能够在较大的程度上反映土的特性，如粘粒含量、
密实程度、孔隙结构等。

b.相对于其他适用不完整SWCC估算SWCC参数的方法，该文的方法由于采用了“反弯点的饱和度恒为0.59”的假定，使得该方法对数据实测SWCC样本的依赖性较小，即只要测量的SWCC最后一个点的饱和度小于0.59，无论最后测量的点距第二个拐点的远近，本文方法都能给出比较稳定的计算结果。

16. 一个完整的SWCC滞回圈，假定初始土样处于饱和状态，体积含水量为s，如果土试样从饱和状态出发逐渐增大吸力，含水量将逐渐降低，此时试样的状态点在-平面内形成的曲线即为初始干燥曲线(IDC)，当吸力增大到一定程度(图上的max点)，土中的含水量将不再随吸增加而明显减小，此时对应
的含水量为残余含水量r；从IDC上的吸力max减小至0形成的曲线为边界(主)浸润曲线(MWC)，而从MWC上吸力0点处出发逐渐增大吸力减少体积含水量形成的曲线呈称作边界(主)干燥曲线(MDC)，通常MWC和MDC是一个闭合的滞回圈(叫做主滞回圈)，现有的SWCC滞后模型一般都是以MDC和MWC为边界进行计算；从MWC上的点增加吸力排水，形成的曲线叫做一阶干燥扫描线(1D)，而在1D上的点开始减小吸力吸水形成的曲线叫做二阶浸润扫描线(2D)，其他高阶扫描线的定义可依此类推。

17. 常用的SWCC滞后模型主要有四种，分别是经验模型、域模型、理性外推模型以及边界面模型，其中，域模型因为拥有完备的理论基础而得到了广泛地应用。

以域模型的基本原理为出发点，推导出一个简单的SWCC滞后模型，而后以该模型为基础，得到了以边界干燥曲线和一条一阶浸润扫描线，并以此为基础，预测边界浸润曲线的计算方法。

域模型将土体视为不同孔隙的集合体，并假设每个孔隙在基质吸力改变时会在瞬间吸水饱和或完全排空(jump transition)，此时每个孔隙都可以用两个基质吸力w和d表征，下标w和d分别代表吸水和干燥，即在吸水过程中(吸力逐渐减小过程)，当基质吸力减小到w时，孔隙将从完全充气状态吸水饱和，而在干燥过程(吸力逐渐增大过程)中，当基质吸力增加到d时，孔隙将从饱和状态完全排空。

二．获得的新知
1.可以用两个独立变量(净应力和基质吸力)描述非饱和土的强度和变形。

用零位试验验证
采用两个独立变量的正确性。

2.SWCC滞后模型只有在吸力变化历史己知的条件下才能进行计算。

建立能够在吸力变化
历史未知情况下依然可以模拟含水量变化规律的SWCC滞后模型就显示出了重要的实用价值。

3.一些试验表明，在孔隙大小相同的情况下，孔隙结构的差异会使渗透系数产生很大的差
别，因此建立能够考虑孔隙结构影响的非饱和土渗透系数模型及其随变形变化规律有着重要的理论意义和实用价值。

4.非饱和膨胀土的水土特性与土体的吸力变化历史的相关性可能也有关系。

可以建立模拟
多次浸润、干燥过程中含水量随吸力变化规律的SWCC滞后模型，而后以此为基础，探寻了一种在吸力变化历史未知的情况下模拟含水量随吸力变化规律的计算方法。

5.利用边界干燥曲线和一条一阶浸润扫描线可以预测边界浸润曲线。

6.对于击实含水量低于最优含水量的土(双孔隙结构)，密实程度(表现为孔隙比)对SWCC
有着明显的影响，而对于击实含水量高于最优含水量的土(分散孔隙结构)，密实程度(表现为孔隙比)对SWCC则影响较小。

7.胀缩特性由粘土矿物晶体自身的胀缩和土中颗粒单元的平均间距变化共同决定的，二者
的胀缩本质均可用物理化学中的渗透压理论和吸力势解释。

8.原状膨胀土在有荷载条件的干湿循环试验下，试样在湿胀后的高度随循环次数的增加而
减小，试样在干缩后的高度随循环次数的增加而增大，推断胀缩变形是不可逆的。

随干湿循环次数的增加膨胀土的膨胀速率加快，绝对膨胀率总是增大而相对膨胀率降低，也可以推断膨胀变形不是完全可逆的。

9.试验证明，土的密实状态(表现为孔隙比)对SWCC的影响程度还依赖于土的初始孔隙结
构:孔隙比对于击实含水量高于最优含水量(分散孔隙结构)的土的SWCC影响较大，而对于击实含水量低于最优含水量(双孔隙结构)的土的SWCC影响则比较小。

10.由于毛细作用的存在，当水在非饱和土中流动时，它一般沿着含有水的孔隙流动。

因此
即使是同一土样，当具有不同含水量时，孔隙水的连通路径和通道大小会有很大的区别，导致渗透系数取值也发生很大的变化。

11.典型的SWCC呈S型，两个拐点1G、2G将它分成三个部分。

SWCC在“含水量—吸力”
空间中的位置和形状主要取决于两个拐点(半对数坐标轴SWCC上曲率的两个最值点，其中1G对应着曲线上最小曲率点，2G对应着曲线上最大曲率点) ，1G、2G的位置，因此现有的SWCC模型的参数取值也都与1G、2G的位置相关。

12.由于毛细作用的存在，当水在非饱和土中流动时，它一般沿着含有水的孔隙流动。

因此
即使是同一土样，当具有不同含水量时，孔隙水的连通路径和通道大小会有很大的区别，导致渗透系数取值也发生很大的变化。

13.只有测量到达残余状态的土水特征曲线试验点才是有效的样本，使用有效的样本标定土
水特征曲线模型的参数，由此得到的土水特征曲线的函数关系才能够正确地反映土中的孔隙结构特点及持水能力。

14.对于同一种土，模拟土水特征曲线随变形的变化规律，本质上就是模拟变形对土的孔隙
结构的影响。

该文以孔隙(水)分布函数与上水特征曲线之间的关系为基础，提出了平均孔隙半径的概念;而后通过建立平均孔隙半径、土的进气值与孔隙率之间的函数关系，模拟了变形对土的孔隙结构的影响。

这个模型的特点是它能够反映土的初始孔隙结构对土水特征曲线随变形而变化的影响。

三．存在的问题
1.土中含水量的改变不仅和吸力相关，土的体积变化对它也有显著影响，建立SWCC随体
积变化的变化规律模型可以反映这种影响，可以为建立考虑水力和力学特性相耦合的非饱和土本构模型奠定基础。

2.在研究土体基质吸力变化时，也可以探究吸湿脱湿速率与土体的特性之间的关系。

3.该文使用“反弯点的饱和度恒为0.59”只是一个统计平均值，对于每一种土都规定反弯
点饱和度都为0.59会给出比较刚性的计算结果，也会因此产生一定的误差，因此该文提出的方法只是一种初步提出的方法，它还有待在今后的使用和实践中进一步探索和改进。

4.现有的拟合效果好的土水特征曲线模型都是超参数模型，在使用这类模型拟合土水特征
曲线离散点时，即使测量没有到达残余状态，这类模型也能够给出方差很小的拟合结果。

因此无法仅凭得到的拟合曲线与实测离散点之间偏差的大小来判断拟合的土水特征曲线是否能够正确地反映土的孔隙结构的特点和持水能力。

5.土的渗透系数不仅与孔隙大小有关，孔隙的分布规律对它的取值也有着重要的影响；该
文中以概率论以及孔隙水分布函数为基础，首先提出了一个能够考虑孔隙结构影响的饱和土渗透系数，而后结合Mualem模型以及文中提出并验证的表征孔隙结构的参数随变形的变化规律，得到了一个能够模拟变形对非饱和土渗透系数影响规律的计算模型，通过与试验结果对比，该模型能够比其他模型更加准确地预测土渗透系数随变形的变化规律。

但是该模型对孔隙结构的划分（只考虑了孔隙大小和孔隙分布规律）并不一定准确，孔隙大小在体积改变时可能发生错动，出现孔隙分裂，或者空隙合并，需要更进一步的研究。

6.土水特征曲线具有明显的滞后性，所以土中的含水量随吸力的变化除了与当前状态有
关，还取决于含水量(吸力)的变化历史。

而该文中以传统的域模型的基本原理为基础，
建立了一个能够方便地预测任意干燥、浸润路径的含水量随吸力而变化的计算模型。

在这个模型中，计算干燥扫描线和浸润扫描线的表达式在形式上是一致的，且模型没有一个参数，使用起来非常简便。

然后以上述提出的模型为基础，提出了一个在吸力(含水量)变化历史未知的情况下模拟含水量随吸力变化的计算方法以及一种使用边界干燥扫描线和一条一阶浸润曲线预测边界浸润曲线的计算方法。

使用这种方法，可以减少现有模型在标定计算参数时所需的试验数据的数量，这将使现有的滞后模型能够更加方便地用于实际工程中。

但是在实际检验该模型的实例并不多，而且选用的土体并不具有广泛的代表性，需要在在实际应用中更多的选用有代表性的土体探究其是否符合工程精度要求，来划定本模型的适用范围。

四．思考
1.能否将SWCC曲线方便的与土体的的强度了解起来，是能否工程应用的关键。

2.作出假设时，不是为了让假设符合实验结果，而是在尝试一种路径阐述对象的规律，必
须有一定的依据。

3.探求拟合效果也许并不太好的非超参数模型，可以凭借此模型得到的拟合曲线与实测离
散点之间偏差的大小来判断拟合的土水特征曲线是否能够正确地反映土的孔隙结构的特点和持水能力。

进而探究能进一步更能精确反映水土特征本质的关系模型。

4.可以依据土体的孔隙结构不同因素的不同的性质对SWCC的影响原因也不相同，将孔隙
结构进行分类，如，大孔隙的影响要把自由水的性质作为主要因素，含水率较低时应该把孔隙表面水通道作为主要因素，分别建立不同模型，在各自影响基础上进行深入的探解后，清楚其单方面规律后，再综合起来考虑，也可以根据综合现象中变化趋势，来推断不同阶段的主要影响因素，由现象反推本质可以更加明确研究方向，减少弯路。

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