四川省射洪县高一数学下学期期中试题 文-人教版高一全册数学试题

某某省射洪县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的. 1、数列7,5,3,1…，的一个通项公式是（ ） A ．12-=n a n
B ．12+=n a n
C ．32+=n a n
D ．32-=n a n 2、已知()3,2=→a ,()6,-=→x b ，若→
→b a //，则x 的值为( )
A ．-2
B ．-3
C ．-4
D ．-5
3、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，并且a=1，b=3，A=30°，则sinB 的值为（ ） A ．21
B ．3
1 C ．22D ．23 4、已知|a |=3，|b |=5，且12=⋅b a ，则向量a 在向量b 上的投影为（ ）
A ．5
12 B ．3 C ．4 D ．5 5、如图，已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的
北偏东20°方向上，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°方向上，则灯塔A 与灯塔B 的距离
为()
A ．a km B.3a km C.2a km D ．2a km
)(
的夹角为与则满足、若向量→→→→→→→→-=⋅==b a b a b a b a ,1,2,1,,6
A ．
B ．
C ．
D ． 7、已知数列{}n a 满足()*111
33
,0N n a a a a n n n ∈+-==+，则=5a （） A ．0 B ．-3C ．3 D ．
23 8、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知,3,2==b a 71cos =
C ，则△ABC 的面积为（）
A ．73
B ．7
12C ．732 D ．724
9、若224sin 2cos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-παα，则ααsin cos +的值为（ ） A ．27-
B ．21-
C ．21
D ．27 10、在ABC ∆中，已知︒=60B ，且3=b ，则C
B A c b a sin sin sin ++++= ( ) A ．2 B ．21
C ．3
D ．3
3 11、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若
=，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形
12、已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c,若A 为钝角且01sin 32cos =+-A A ,则()()B A A C -+
-2cos 23sin 的取值X 围为（） A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--43,21 B.⎥⎦⎤ ⎝⎛--43,21 C. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡43,0 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,32 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13、在等差数列{a n }中，已知253=+a a ，则
71a a += 14、在△ABC 中 ,D 是边AB 上的中点，记→→→→==b CB a CA ,,则向量=→
CD
（用→→b a ,表示）
15、若546cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛
+πα，则⎪⎭⎫ ⎝
⎛+32cos πα的值为 16．已知函数f （x ）=asin2x+bcos2x （ab ≠0），有下列四个命题：
①若a=1，b=﹣
，要得到函数y=f （x ）的图象，只需将函数y=2sin2x 的图象向右平 移个单位；
②若a=1，b=﹣1，则函数y=f （x ）的一个对称中心为（
）； ③若y=f （x ）的一条对称轴方程为x=，则a=b ；
④若方程asin2x+bcos2x=m 的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数
列的公差为π．
其中正确的命题的序号是________．（填上所有正确命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、（本题满分10分）已知向量2,1==→→b a ，且→
→b a ,的夹角为︒60
（1）求→→⋅b a 的值
（2）求→→-b a 的值.
18、（本题满分12分）已知等差数列{a n }中，2,21==d a
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)已知
的值求n a n ,20=
19、（本题满分12分）已知向量()()1,3,cos ,sin OA OB αα=-=-，且→→⊥OB OA 。

(1)求 αsin 与 αcos 的关系
(2)求⎪⎭
⎫ ⎝⎛+
4tan πα
20、（本题满分12分）已知()x x x f 2
cos 22sin += （1）求f （x ）的单调减区间；
（2）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-
∈4,4ππx ，求f （x ）的值域。

21、（本题满分12分）已知A,B,C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a ，b ，c ，若1cos cos sin sin 2B C B C -=
． （1）求A ；
（2）若4a
b c =+=，求△ABC 的面积．
22、（本题满分12分）若向量⎪⎭⎫ ⎝⎛=→3,2cos 2x a ω，向量⎪⎭⎫ ⎝⎛-=→3sin ,2cos 3x x b ωω，()→→•=b a x f ，且()x f 的周期为π
（1）求()x f 的解析式; （2）在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，且3,312==⎪⎭⎫
⎝⎛-
a A f π求△ABC 周长的取值X 围。