人教版高二物理选修3-5第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭每课一练教师版

第十六章动量守恒定律
第五节反冲运动火箭教案
班别姓名学号
1．人的质量m=60 kg ，船的质量M=240 kg ，若船用缆绳固定，船离岸 1.5 m 时，人能够跃登岸。

若撤去缆绳，以下图，人要安全跃登岸，船离岸至多为（不计水的阻力，两次人耗费的能量相等，两次从走开
船到跃登岸所用的时间相等）
A ．1.5 m
B ． 1.2 m
C． 1.34 m D ． 1.1 m
【答案】 C
2．一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预约地点，由控制系统使箭体与卫星分别。

已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为m2，分别后箭体以速率v2沿火箭原方向飞翔，若忽视空气阻力与分别前后系统质量的变化，则分别后卫星的速率v1为
A ．v0–v2
B ． v0+v2
m2
v2m2
(v0–v2)
C． v0– D ． v0+
m1m1
【答案】 D【分析】试题剖析：以初速度为正方向，箭体与卫星为研究对象，依据动量守恒定律：
（2 分）
解得（2 分）
考点：此题考察动量守恒。

解决此题的重点知道火箭和卫星构成的系统在水平方向上动量守恒，运用动
量守恒定律进行求解，知动量守恒定律的表达式为矢量式，注意速度的方向。

3．某人从岸上以相对岸的水平速度v0跳到一条静止的小船上，使小船以速度v1开始运动；假如这人从这条
静止的小船上以相同大小的水平速度v0
相对小船跳离小船，小船的反冲速度的大小为2
，则二者的大小v
关系
A ．v >v
B ． v =v
2
121
C． v1<v2 D ．条件不足，没法判断
【答案】 B
【分析】设人的质量为m，船的质量为M。

人从岸上跳到小船上的过程，取速度v0方向为正方向，依据
动量守恒定律得 mv0=(m+M)v1，得 v1mv0；人从小船上跳离的过程，取船速度方向为正方向，由动
m M
量守恒定律得： 0=Mv 202mv0，则 v12
–m(v–v ) ，解得 v2m M=v ，应选 B。

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4．将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 焚烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬时，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽视）
A ．30 kg m/s·
B ． 5.7 ×102 kg ·m/s
C． 6.0 ×102 kg ·m/s D ． 6.3 ×102 kg ·m/s
【答案】 A
【分析】开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，依据动量守恒定律得，0=m1v1+p ，解得火箭的动量： p=–m1 v1=–0.05 ×600 kg m/s=·–30 kg m/s·，负号表示方向，故 A 正确， BCD 错误。

5．有一条打鱼小船停靠在湖畔码头，小船又窄又长（预计一吨左右）。

一位同学想用一个卷尺大略测定它的质量。

他进行了以下操作：第一将船平行码头自由停靠，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，尔后
轻轻下船，用卷尺测出船退后的距离为d，而后用卷尺测出船长L，已知他自己的质量为m，则渔船的质量 M为
mL m L d
A．B．
d d
m L d md
C．D．
d L d
【答案】 B
【分析】据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有：MV mv ，即M d
m
L d
，则船t t
m L d
的质量为：M
d
， B 正确； ACD 错误；应选B。

6．装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平川面的夹角为θ，则火炮退后的速度大小为
A ．m
2 v
0 B ．m2v0 m1m1m2
C． m2 cos v0D． m2 cos v0
m1m1 m2
【答案】 D解：火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒，以向右为正方向，依据动量守恒定律得：m2 v0cosθ-（ m1-m2） v=0 ，解得： v=；
7．如图，质量为 M 的小船在沉静水面上以速率
v 0 向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小
船静止。

若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，忽视水的阻力，救生员跃出后小船的速率为
A ． v 0 m
v
B ． v 0 m
v
M M
C ． v 0
m
v 0 v
D ． v 0
m
v 0 v
M
M
【答案】 C
【分析】人在跃出的过程中船人构成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向
(M m)v 0 Mv mv ，解得： v v 0
m
(v 0 v) ，应选 C 。

M
8．有一个质量为 3m 的鞭炮斜向上抛出，抵达最高点时速度大小为
v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质
量不等的两块，此中一块质量为
2m ，速度大小为 v ，方向水平向东，则另一块的速度是
A ．3v 0–v
B ． 2v 0–3v
C ． 3v 0–2v
D ． 2v 0+ v
【答案】 C
【名师点睛】鞭炮在最高点速度方向水平，爆炸时水平方向动量守恒，由动量守恒定律可求出爆炸后另
一块的速度大小。

9． A 、 B 两船质量均为 M ，都静止在沉静的水面上，现 A 船中质量为 M/2 的人，以对地的水平速度
v 从 A
船跳到 B 船，再从 B 船跳到 A 船， ···经 n 次跳跃后（水的阻力不计）以下说法错误的选项是
A ．A 、
B 两船（包含人）的动量大小之比老是
1:1
B ． A 、 B 两船（包含人）的速度大小之比老是
1:1
C ．若 n 为奇数， A 、B 两船（包含人）的速度大小之比为
3:2
D ．若 n 为偶数， A 、 B 两船（包含人）的速度大小之比为
2:3
【答案】 B
【分析】人在跳跃过程中总动量守恒，因此
A 、
B 两船（包含人）的动量大小之比老是 1： 1，故 A 说
法正确， B 说法错误；若 n 为奇数，人在 B 船上，则 0
Mv A M
M
v B
，解得： v A 3
，故 C
2
v B
2
说法正确；若 n 为偶数，则 0 Mv B
M
M
v A ，解得：
v A
2
，故 D 说法正确。

因此选
B 。

2
v B 3
10． 有一条打鱼小船停靠在湖畔码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺大略测定它的质量，
他进行了以下操作：第一将船平行码头自由停靠，而后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，
尔后轻轻下船，用卷尺测出船退后的距离d，而后用卷尺测出船长L．已知他自己的质量为m，则渔船的质量为
m L d m L d
A．B．
d d
mL m L d
C．D．
d L
【答案】 B
试题剖析：据题意，人从船尾走到船头过程中，动量守恒，则有：，即，则船的质量为：。

应选项 B 正确。

11．以下图，圆滑平面上有一辆质量为4m 的小车，车上左右两头分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一同以速度v0向右匀速运动．某一时辰，站在车右端的乙先以相对地面向右的速
度 v 跳离小车，而后站在车左端的甲以相关于地面向左的速度v 跳离小车．两人都走开小车后，小车的速度将是
A ．1.5v 00
B． v
C．大于 v0，小于 1.5v0D．大于 1.5v0
【答案】 A
【分析】两人和车所构成的系统原动量为6mv0，向右。

当甲、乙两人先后以对地相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人的动量和为零，则有6mv04mv车，解得 v车 1.5v0， A 正确。

学 #科网12．如图，在圆滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两头，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，以下说法中错误的选项是
A．乙的速度必然大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必然大于甲对小车的冲量
C．乙的动量必然大于甲的动量
D．甲、乙的动量之和必然不为零
【答案】 A
【名师点睛】甲乙两人及小车构成的系统不受外力，系统动量守恒，依据动量守恒定律得系统的总动
量为零。

依据小车向右运动，判断甲、乙对小车的冲量。

13．如图，质量为 M 的小船在静止水面上以速率
v 向右匀速行驶，一质量为
m 的救生员在船尾，相对小船
静止。

若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为
A ． v 0
m v B ． v 0 m v
M
M
C ． v 0
m
v v 0
D ． v 0
m
v v 0
M
M
【答案】 D
【分析】人在跃出的过程中船人构成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，则：
(M
m)v 0 Mv mv ，解得： v v 0
m
v v 0 ，应选 D 。

M
14．将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空， 50 g 焚烧的燃气以大小为
600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时
间内喷出。

在燃气喷出后的瞬时，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽视）
A ． 30 kg m/s
B ． 5.7 102 kg m/s
C ． 6.0 102 kg m/s
D ． 6.3 102 kg m/s
【答案】 A
15．将静置在地面上，质量为
M （含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v 0 竖直
向下喷出质量为
m 的火热气体。

忽视喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获取的
速度大小是
A ．
m
B ．
M
v 0 M
v
m
M
v 0
D ．
m
v 0
C ．
m
M m M 【答案】 D
【分析】依据动量守恒定律可知：
mv 0–(M –m)v=0，解得
m
，应选 D 。

v
Mm
v
16．（多项选择）一个士兵坐在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包含子弹）及靶的总质量为
M ，
枪内有 n 颗子弹， 每颗子弹的质量为
m ，枪口到靶的距离为
L ，子弹水平射出枪口时相关于枪的速度为
v 0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中。

在射完第 1 颗子弹时，小船的速度和退后的距离为
mv 0 A ． mv B ．
M （ n 1)m M n 2 m C ．
mL D ．
mL
M （ n 1)m
nm
M 【答案】 AD
17．一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共 120 kg ，这个士兵用自动枪在 2 s 时间内沿
水平方向射出10 发子弹，每颗子弹质量10 g，子弹走开枪口时相对地面的速度都是800 m/s，射击前皮划艇是静止的。

（1）皮划艇的速度是多大？
（2）击时枪所遇到的均匀反冲作使劲有多大？
【答案】（ 1） 0.67 m/s（2） 40.2 N
【分析】（ 1）以系统为研究对象，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
10mv 子弹 +(M–10m)v 艇 =0
代入数据解得：
10mv子弹100.01800
0.67 m/s，负号表示：皮划艇的速度方向与子弹的v艇
120100.01
M 10m
速度方向相反
（ 2）对士兵、皮划艇（包含枪与节余子弹），由动量定理得：Ft=( M–10m)v 艇–0，学 @科 @网
代入数据解得：
M 10m v艇12010 0.01 0.67
40.2 N ，方向与子弹速度方向相反F
2
t
【名师点睛】此题考察了动量守恒定律与动量定理的应用，解题时要注意研究对象的选择、正方向的规定。

运用动量定理求射击过程作使劲是常用方法，要学会运用。