黑龙江省大庆中学2017届高三上学期期中考试数学(理)试题 含答案

高三数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。

1。

已知全集U R =,集合{|21}x
A x =>，2{|340}
B x x x =-->，则A B =( ）
A ．{|0}x x >
B ．{|10}x x x <->或
C ．{|4}x x >
D ．{|14}x x -≤≤
2。

已知复数231i i
--（i 是虚数单位），它的实部和虚部的和是（ ）
A ． 4
B ． 6
C ．2
D ．3 3.二项式8
31()2
x x
-
的展开式中常数项是（ ）
A ． 28
B ． —7
C ． 7
D ． -28 4。

“4
πϕ="是“函数sin(2)y x ϕ=+是偶函数"的( ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要
5。

一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）
A ．63
B ． 8
C 。

83
D ．12
6。

执行如图所示的程序框图，输出的S 是( ) A ． 10 B ．15 C. 20 D ．35
7。

已知n
S 是等差数列{}n
a 的前n 项和,若2
5812a
a a ++=，则9S 等于（ ）
A ． 18
B ． 36 C. 72 D ．无法确定 8.已知函数
2
,0
(),0
x x f x x x x ≤⎧=⎨->⎩，若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点，则实数m 的取值范围为（ )
A ．1[,1]2
- B ．1[,1)2
- C 。

1(,0)4
- D ．1(,0]4
-
9.已知直线0ax by c ++=与圆2
2:1O x y +=相交于,A B 两点，
且||3AB =则OA OB •的值是（ ) A ．
12
- B ． 12
C 。

3
4
-
D ．0
10. P 是ABC ∆所在平面内一点，若CB PA PB λ=+，其中R λ∈，则P 点一定在（ ）
A ．ABC ∆内部
B ．A
C 边所在直线上 C 。

AB 边所在直
线上 D ．BC 边所在直线上 11。

定义行列式运算1
212211
2
a
a a
b a b b b =-,将函数3sin ()1cos x f x x
=
的图象向上平
移(0)t t >个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则t 的最小值为（ ） A ． 6
π B ． 3
π C.
56
π
D ．23
π
12.在平面直角坐标系中,双曲线22
1124
x y -=的右焦点为F
，一条过原点O
且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点，若FAB ∆
的面积为
l 的斜率为（
）
A ．
B ．12 C. 14
D
第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上） 13.若点(1,1)A 在直线20mx ny +-=上,其中0mn >，则11m
n
+的最小值
为 ． 14.已知函数3
()f x x ax =-+在区间(1,1)-上是增函数，则实数a 的取值范围
是 ．
15.不等式组20
00x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≥⎩
表示平面区域为Ω,在区域Ω内任取一点(,)P x y ，
则P 点的坐标满足不等式2
22x y +≤的概率为 ．
16.给出以下命题: ①双曲线
2
212
y x -=
的渐近线方程为y =； ②命题+
:P x R ∀∈，
1
sin 1sin x x
+≥是真命题； ③已知线性回归方程为32y x =+，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布(0,1)N ，若(1)0.2P ξ>=,则(10)0.6P ξ-<<=； 则正确命题的序号为 ．。