行程问题2（附带和差问题）

行程问题（2）——【追及问题】
追及问题一般指两个物体同向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。

追及问题的基本数量关系是：
速度差×追及时间= 追及路程
解答“追及问题”，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在速度差。

抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。

【和差问题】
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差问题。

解答和差问题的基本数量关系式：
（和—差）÷2 = 小数
（和+ 差）÷2 = 大数
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变成相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解题。

中巴车每小时行驶60公里，小轿车每小时行驶84公里，两车同时从相距60公里的两地同方向开出，且中巴车在前。

求几小时后轿车追上中巴车？
例题2：
一辆汽车从甲地开往乙地，要行360公里，开始计划以每小时45公里的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。

因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30公里。

问：汽车是在离甲地多远处修车的？
例题3：
甲骑车、乙跑步，两人同时从同一点出发沿着同一方向在长4千米的环形公路上晨练。

出发10分钟后，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和事每分钟行700米，求甲、乙两人的速度各是多少？
例题4：
甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。

丙上午八时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙？
例题5：
甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。

甲在公路上A处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。

甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。

求A、B之间的距离。

例题6：
今年小勇和妈妈两人的年龄之和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？
1、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，请问，围成的这个长方形
的面积是多少？
2、一片树林里有很多种数，有1500棵不是松树，1200棵不是杨树，松树和杨树共700棵。

这片树林有松树多少棵？
1 甲骑自行车从A地到B地，每小时16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时20千米，结果两人同时到达B地。

AB两地相距多少千米？
2一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。

这辆车以每小时36千米的速度行驶了一段时间后，因排队加油耽误了15分钟。

为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行驶7.2千米。

加油站离乙地多少千米？
3在300米长的环形跑道上，甲乙两人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。

两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？
4甲乙丙三人都从A地到B地，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

4小时后，丙骑自行车从A地出发，用了2小时就追上了乙，在用多久就能追上甲？
5 客车、货车、小轿车的速度分别是每小时60千米，50千米，70千米，客车货车在A地，小轿车在B地，三车同时出发，小轿车与客车货车相向而行，小轿车和客车相遇1小时后河货车相遇。

求A、B两地之间的距离。