正比例的意义

两种相关联的量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
一、探究新知
14
数量/m
(2) 不计算,根据图像判断,如果买7m彩带,总价应该是多少元? 31.5元能买多少米彩带 ? 3
总价/元
42
35 31.5 28 24.5 21 14 7 0
2
4
6 7 8 9 10
12
14
数量/m
一、探究新知
（二）正比例图象
你能举出生活中正比 例关系的例子吗？
如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1 3.5
2 7
3 10.5
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
…
…
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的
变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
一、探究新知
（一）例1
我学会了！
正比例
相同点
反比例
都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。
不同点
1.变化的方向相同， 一种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或 缩小。
2.相对应的每两个数 的比值是一定的。
1.变化的方向相反， 一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小 或扩大。 2.相对应的每两个数 的乘积是一定的。 3.关系式： x × y = k（一定）
正方形的周长与边 长成正比例关系。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1 3.5
2 7
3 10.5
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
… …
总价
数量 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以用下面的式子表示： y x ＝ k ＝ 单价
一、探究新知
（二）正比例图象
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支 总价/ 元
1 3.5
2 7
3 10.5
4 14
5 17.5
6 21
7
上面表格中的数据还 可以用图象表示。
(1) 从图中你发现了什么?
总价/元
3
42
35 28
21
14 7 0
2
4
6
8
10
12
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1 3.5
2 7
3
10.5
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
… …
总价/ 元
观察上表，回答下面的问题。 你能发现什么？ （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
3.关系式： y/x=k（一定）
三、布置作业
作业：第49页练习九，第1题。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1 3.5
2 7
3
10.5 总价 数量
4 14
5 17.5
6 21
7 24.5
8 28
… …
＝ 单价
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
总价/ 元
1
3.5
2
7
3
4
5
17.5
6
21
7
24.5
8
28
…
…
10.5 14
例如：
10.5 3.5 7 ＝ ＝ ＝… ＝ 3.5 3 1 2
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价 数量 ＝ 单价
一、探究新知
（一）例1
正比例关系
学习目标
1、理解和掌握正比例的意义,了解 正比例图像的特征。
2、会判断两种量是否成正比例，能 根据正比例图像解决问题。
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
3
4
5
6
7
8
… …
总价/ 元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
一、探究新知
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
1、判定两个相关联量是否成反比例，主 要看它们的（ 乘积）是否一定。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。
因为：（每组的人数 ）和（组数 ）是相关联的
量。 每组的人数×组数=全班人数（一定） 所以（每组的人数）和（组数 ） 是成反比例的量。