2022-2023学年山西省某校初一(下)6月月考数学试卷(含答案解析)043130

2022-2023学年山西省某校初一（下）6月月考数学试卷试卷
考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
2. x =3是下列哪个方程的解（ ）A.2x +6=11B.6x −5=3x +4C.3x =13D.−x =3
3. 若x =y ，m
为任意有理数，则下列等式一定成立的有（ ）①mx =my ②m+x =m+y ③xm =ym ．A.3个B.2个C.1个x =3
2x+6=11
6x−5=3x+4
3x =1
3
−x =3
x =
y m
mx =my m+x =m+y =x m y
m
3
2
1
D.0个
4. 若x >y ，则下列式子中错误的是( )A.x +13>y +13B.x −3>y −3C.x3>y3D.−3x >−3y
5. 下列四组多边形的地板砖中：
①正三角形与正方形；②正三角形与正十边形；③正方形与正六边形；④正方形与正八边形．将每组中的两种多边形组合，能铺满地面的是( )
A.①②③
B.①②④
C.③④
D.①④
6. 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是( )A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.2，2，2
7. 不等式组 {
4−x ≥1,x −12<x 的解集在数轴上表示为( )
A.
B.
C.0x >y ()
x+>y+1313x−3>y−3
>x 3y 3−3x >−3y ()
123
234
345
222 4−x ≥1,<x x−12
D.
8. 将如图正方形沿图中虚线剪开后能得到的图形是（ ） A. B. C. D.
9. 已知关于x ，y 的方程组{
x −y =1,x +y =m, 且x >3y ，则m 的取值范围是( )A.m <2B.m >2C.m <12D.m >12 10. 如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列四个结论：①AC =AD ；②AB ⊥EB ；③BC =EC ；④∠A =∠EBC ；其中一定正确的是（ ）A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）
x y {x−y =1,x+y =m,
x >3y m m<2
m>2
m<12m>12
△ABC C △DEC A D AB B E BE AC =AD AB ⊥EB B C =EC ∠A =∠EBC
11. 如果a −3的相反数是5，那么a =________.
12. 已知关于x 的方程2x −a =x −1的解是非负数，则a 的取值范围为________.
13. 一个等腰三角形的两边为3和7，则它的周长为________．
14. 如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点C ，D 分别落在点M ，N 处．若∠EFM =2∠BFM ，则∠EFC 的度数为________．
15. 如图，AD 是△ABC 的中线，ED 是△ABD 的中线，如S △AED =5cm 2，则S △ABC =________cm 2
．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 16.
(1)解方程组：{x −2y =2，x2+y3=1；(2)解不等式组：{
2(x −1)+3≤7，2x +53≥1，并把它的解集表示在数轴上． 17. 如图，在8×9的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务．a −35a =x 2x−a =x−1a 37ABCD EF C D M N ∠EFM =2∠EFC
AD △ABC ED △ABD =5c S △AED m 2=S △ABC cm 2
(1){x−2y =2，+=1；x 2y 3
(2){2(x−1)+3≤7，≥1，2x+538×91△ABC
(1)在图中画出△ABC 的高AD ，中线BE ；(2)先将△ABC 向左平移1格，再向上平移2格：①在图中画出平移后的△A ′B ′C ′，并分别标注出点A ，B ，C 的对应点A ′，B ′，C ′；②图中与∠BAC 相等的角是________. 18. 将矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕交BC 于E ，交AD 于F.(1)求证：四边形AECF 为菱形；(2)若AB =4，BC =8，①求菱形的边长；②求折痕EF 的长． 19. 如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？
20.
如图， △ABC ≅△DEF ，∠A =33∘，∠E =57∘，CE =5．(1)求BF 的长；(2)求证： DF ⊥BE. 21. 为建设节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，某县政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦⋅时以下（含180千瓦⋅时，1千瓦⋅时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量在180千瓦⋅时以上时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家8月份用电260千瓦⋅时，上缴电费154元；9月份用电200千瓦⋅时，上缴电费106元．求“基本电价”和“提高电价”各自的单价；
(2)若12月份小张家预计用电300千瓦⋅时，请预算小张家12月份应上缴的电费． 22. 已知正n 边形的周长为60，边长为a (1)△ABC AD BE
(2)△ABC 12△A ′B ′C ′A B C A ′B ′C ′∠BAC ABCD A C BC E ADF
(1)AECF
(2)AB =4BC =8EF
20△ABC ≅△DEF ∠A =33∘∠E =57∘CE =5
(1)BF
(2)DF ⊥BE 180⋅180⋅1⋅1180⋅
(1)8260⋅1549200⋅106(2)12300⋅12n 60a
（1）当n =3时，请直接写出a 的值；（2）把正n 边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n +7，周长为67，边长为b ．有人分别取n 等于3，20，120，再求出相应的a 与b ，然后断言：“无论n 取任何大于2的正整数，a 与b 一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n 的值． 23. 如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB//CD ，∠1=45∘，∠2=35∘，则∠3=________∘．n =3a
n 7n+767b n 320120a b n 2a b n
AB CD BC AB//CD ∠1=45∘∠2=35∘∠3=
∘
参考答案与试题解析
2022-2023学年山西省某校初一（下）6月月考数学试卷试卷
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）
1.
【答案】
A
【考点】
轴对称图形
中心对称图形
【解析】
本题考查轴对称图形、中心对称图形．
【解答】
解：A中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；C中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；D中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选B．
2.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．
【解答】
解：
A、当x=3时，左边=2×3+6=12，右边=11，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
B、当x=3时，左边=6×3−5=13，右边3×3+4=13，左边=右边，则x=3是该方程的解．故
本选项符合题意；
C、当x=3时，左边=3×3=9，右边=13，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
D、当x=3时，左边=−3，右边=3，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；
故选B．
3.
【答案】
B
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质进行判断．
【解答】
解：①在等式x=y的两边同时乘以m，等式仍成立，即mx=my，故正确；
②在等式x=y的两边同时加上m，等式仍成立，即m+x=m+y，故正确；
③当m=0时，等式xm=ym不成立，故错误；
故选：B．
4.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的基本性质，进行判断即可．
【解答】
解：A，根据不等式的性质1，可得x+13>y+13，故A选项正确；
B，根据不等式的性质1，可得x−3>y−3，故B选项正确；
C，根据不等式的性质2，可得x3>y3，故C选项正确；
D，根据不等式的性质3，可得−3x<−3y，故D选项错误.
故选D．
5.
【答案】
D
【考点】
平面镶嵌（密铺）
【解析】
能够密铺地面的关键是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．
【解答】
解：①正三角形一个内角为60∘，正方形一个内角为90∘，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；
②正十边形一个内角144∘，正三角形一个内角为60∘，正三角形与正十边形无法密铺；
③正方形一个内角为90∘，正六边形一个内角为120∘，正六边形和正方形无法密铺；
④正八边形一个内角为135∘，正方形一个内角为90∘，2个正八边形和1个正方形可以密铺．
综上可得①④正确．
故选D．
6.
【答案】
A
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．
【解答】
解：根据三角形的三边关系，
A，1+2=3，不能组成三角形；
B，2+3>4，能组成三角形；
C，3+4>5，能组成三角形；
D，2+2>2，能组成三角形.
故选A.
7.
【答案】
C
【考点】
在数轴上表示不等式的解集
解一元一次不等式组
【解析】
分别求解两个不等式后即可求解.
【解答】
解：由4−x≥1解得x≤3；
由x−12<x解得x>−1，
即不等式组的解集为−1<x≤3，
即可得C选项正确.
故选C.
8.
【答案】
C
【考点】
剪纸问题
【解析】
根据所给正方形中被虚线分成的图形的形状可判断对应情况．
【解答】
解：结合剪开后各平面图形的特征，可知
正方形被虚线分成3个三角形，即可得出C正确；
故选：C．
9.
【答案】
A
【考点】
二元一次方程组的解
解一元一次不等式
【解析】
先把m当做已知数，求出x、y的值，再根据x>3y列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】
{x=m+12,y=m−12,
解：解方程组得
∵x>3y，
∴m+12>3(m−1)2，
解得m的取值范围为m<2．
故选A．
10.
【答案】
C
【考点】
旋转的性质
【解析】
根据旋转的性质得到AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故①错误，③正确；得到∠ACD＝∠BCE，根据三角形的内角和得到∠A＝∠ADC=180−∠ACD2，∠CBE=180−∠BCE2，求得∠A＝∠EBC，故④正确；由于∠A+∠ABC不一定等于90∘，于是得到∠ABC+∠CBE不一定等于90∘，故②错误．【解答】
解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，
∴AC=CD，BC=CE，AB=DE，故①错误，③正确；
∴∠ACD=∠BCE，
∴∠A=∠ADC=180−∠ACD2，∠CBE=180−∠BCE2，
∴∠A=∠EBC，故④正确；
∵∠A+∠ABC不一定等于90∘，
∴∠ABC+∠CBE不一定等于90∘，故②错误．
故选C.
二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）
11.
【答案】
−2
【考点】
相反数
解一元一次方程
利用相反数，即可得出答案.
【解答】
解：由题意，得a−3=−5，
解得a=−2.
故答案为：−2.
12.
【答案】
a≥1
【考点】
一元一次方程的解
解一元一次不等式
【解析】
本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围．
【解答】
解：原方程可整理为：2x−x=a−1，
解得：x=a−1.
∵方程x的方程2x−a=x−1的解是非负数，
∴a−1≥0，
解得：a≥1．
故答案为：a≥1.
13.
【答案】
17
【考点】
等腰三角形的性质
三角形三边关系
【解析】
因为等腰三角形的两边分别为3和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
当3为底时，其它两边都为7，7、7、3可以构成三角形，周长为17；
当3为腰时，其它两边为7和3，因为3+3＝6<7，所以不能构成三角形，故舍去．
所以三角形的周长为17．
14.
【答案】
72∘
【考点】
翻折变换（折叠问题）
【解析】
由折叠的性质得到一对角相等，根据已知角的关系求出所求即可．
【解答】
解：由折叠得：∠EFM =∠EFC ，
∵∠EFM =2∠BFM ，
∴设∠EFM =∠EFC =x ，则有∠BFM =12x ，
∵∠MFB +∠MFE +∠EFC =180∘，
∴x +x +12x =180∘，
解得：x =72∘，即∠EFC =72∘．
故答案为：72∘.15.
【答案】
20
【考点】
三角形的中线
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ED 是△ABD 的中线，
∴S △ABD =2S △AED =10cm 2．
∵AD 是△ABC 的中线，
∴S △ABC =2S △ABD =20cm 2．
故答案为：20.
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
16.
【答案】
解：(1)将原方程组整理得：{x −2y =2，①3x +2y =6，②
①+②得：4x =8，
∴x =2，将x =2代入①得：2−2y =2，
∴y =0，
∴方程组的解为：{
x =2，y =0.
(2){2(x −1)+3≤7，①2x +53≥1，②
解不等式①得：2x −2+3≤7，
∴x ≤3，
解不等式②得：2x +5≥3，
∴x ≥−1，
把解集在数轴上表示出来为：
故不等式组的解集为：−1≤x ≤3．
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
解一元一次不等式组
在数轴上表示不等式的解集
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)将原方程组整理得：
{x −2y =2，①3x +2y =6，②
①+②得：4x =8，
∴x =2，将x =2代入①得：2−2y =2，
∴y =0，
∴方程组的解为：{x =2，y =0.
(2){
2(x −1)+3≤7，①2x +53≥1，②解不等式①得：2x −2+3≤7，∴x ≤3，解不等式②得：2x +5≥3，∴x ≥−1，
把解集在数轴上表示出来为：故不等式组的解集为：−1≤x ≤3．
17.【答案】
(1)如图所示，过A 点作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，中线为B 点与AC 中点的连线，即E 为AC 中点，BE 为中线
．
(2)①如图所示，△A ′B ′C ′
为所作，
②图中与∠BAC 相等的角是∠B ′A ′C ′，
∵∠B ′A ′C ′为∠BAC 向左平移一格，向上平移2格得到，
∴∠BAC =∠B ′A ′C ′．故答案为：∠B ′A ′C ′.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高
作图—基本作图
作图-平移变换
【解析】
(1)利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A ′，B ′，C ′即可；
【解答】
(1)如图所示，过A 点作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，中线为B 点与AC 中点的连线，即E 为AC 中点，BE 为中线 ．
(2)①如图所示，△A ′B ′C ′为所作，
②图中与∠BAC 相等的角是∠B ′A ′C ′，
∵∠B ′A ′C ′为∠BAC 向左平移一格，向上平移2格得到，
∴∠BAC =∠B ′A ′C ′．故答案为：∠B ′A ′C ′.18.
【答案】
(1)证明：∵矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕为EF ，
∴OA =OC ，EF ⊥AC ，EA =EC ，
∵AD//BC ，
∴∠FAC =∠ECA ，
在△AOF 和△COE 中，
∴△AOF ≅△COE ，
∴OF =OE ，
∵OA =OC ，AC ⊥EF ，
∴四边形AECF 为菱形.
(2)解：①设菱形的边长为x ，
则BE =BC −CE =8−x ，AE =x ，
在Rt △ABE 中，∵BE 2+AB 2=AE 2，
∴(8−x)2+42=x 2，解得x =5，
即菱形的边长为5.
②在Rt △ABC 中，
AC =√AB 2+BC 2=√42+82=4√5，
∴OA =12AC =2√5，
在Rt △AOE 中，OE =√AE 2−AO 2=√
52−(2√5)2=√5，
∴EF =2OE =2√5．【考点】
翻折变换（折叠问题）
全等三角形的判定
全等三角形的性质
菱形的判定
勾股定理
【解析】
（1）根据折叠的性质得OA =OC ，EF ⊥AC ，EA =EC ，再利用AD//AC 得到∠FAC =∠ECA ，则可根据“ASA”判断△AOF ≅△COE ，得到OF =OE ，加上OA =OC ，AC ⊥EF ，于是可根据菱形的判定方法得到四边形AECF 为菱形；
（2）设菱形的边长为x ，则BE =BC −CE =8−x ，AE =x ，在Rt △ABE 中根据勾股定理
得(8−x)2+42=x 2，然后解方程即可得到菱形的边长；
【解答】
(1)证明：∵矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕为EF ，
∴OA =OC ，EF ⊥AC ，EA =EC ，
∵AD//BC ，
∴∠FAC =∠ECA ，
在△AOF 和△COE 中，
∴△AOF ≅△COE ，
∴OF =OE ，
∵OA =OC ，AC ⊥EF ，
∴四边形AECF 为菱形.
(2)解：①设菱形的边长为x ，
则BE =BC −CE =8−x ，AE =x ，
在Rt △ABE 中，∵BE 2+AB 2=AE 2，
∴(8−x)2+42=x 2，解得x =5，
即菱形的边长为5.
②在Rt △ABC 中，
AC =√AB 2+BC 2=√42+82=4√5，
∴OA =12AC =2√5，
在Rt △AOE 中，OE =√AE 2−AO 2=√
52−(2√5)2=√5，
∴EF =2OE =2√5．
19.【答案】解：如图所示：
．
【考点】
全等图形
【解析】
一共有20棵果树把它们平均分给四个小组去种植，每一个小组平均5棵，再根据条件“分得的果树组成的图形、形状大小要相同”进行分割即可．
【解答】解：如图所示：
．
20.
【答案】
(1)解：∵△ABC≅△DEF，∴BC=EF，
∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5.
(2)证明：∵△ABC≅△DEF，∠A=33∘，∴∠A=∠D=33∘，
∴∠DFE=180∘−∠D−∠E=180∘−33∘−57∘=90∘，
∴DF⊥BE．
【考点】
全等三角形的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)解：∵△ABC≅△DEF，∴BC=EF，
∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5.
(2)证明：∵△ABC≅△DEF，∠A=33∘，∴∠A=∠D=33∘，
∴∠DFE=180∘−∠D−∠E=180∘−33∘−57∘=90∘，
∴DF⊥BE．
21.
【答案】
解：(1)设“基本电价”为x元/（千瓦⋅时），
“提高电价”为y元/（千瓦⋅时），
根据题意，得{180x+(260−180)y=154,180x+(200−180)y=106,解得{x=0.5,y=0.8.
答：“基本电价”为0.5元/（千瓦⋅时），“提高电价”为0.8元/（千瓦⋅时）．(2)180x+(300−180)y
=180×0.5+120×0.8
=186（元）.
答：预计小张家12月份上缴的电费为186元．
【考点】
二元一次方程组的应用——其他问题
【解析】
左侧图片未给出解析．
左侧图片未给出解析．
【解答】
解：(1)设“基本电价”为x元/（千瓦⋅时），
“提高电价”为y元/（千瓦⋅时），
根据题意，得{180x+(260−180)y=154,180x+(200−180)y=106,解得{x=0.5,y=0.8.
答：“基本电价”为0.5元/（千瓦⋅时），“提高电价”为0.8元/（千瓦⋅时）．(2)180x+(300−180)y
=180×0.5+120×0.8
=186（元）.
答：预计小张家12月份上缴的电费为186元．
22.
【答案】
解：（1）a=20；
（2）此说法不正确．
理由：令a=b，则60n=60+7n+7，
即60n=67n+7．
∴60n+420=67n，
解得n=60，
经检验n=60是方程的根．
∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．
【考点】
多边形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）a=20；
（2）此说法不正确．
理由：令a=b，则60n=60+7n+7，
即60n=67n+7．
∴60n+420=67n，
解得n=60，
经检验n=60是方程的根．
∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．
23.
【答案】
80
【考点】
三角形的外角性质
平行线的性质
【解析】
先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论．【解答】
解：∵AB//CD，∠1=45∘，
∴∠C=∠1=45∘，
∵∠2=35∘，
∴∠3=∠C+∠2=45∘+35∘=80∘
故答案为80.。