广东省高三数学一轮复习 专题突破训练 复数与框图 理

广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
复数与框图
2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。

一、复数
1、（2015年全国I 卷）设复数z 满足
1+z
1z
-=i ，则|z|=
（A ）1 （B （C （D ）2
2、（2014年全国I 卷）计算：3
2
(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --
3、（2013年全国I 卷）若复数z 满足 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为
( )
A 、－4 （
B ）－45 （
C ）4 （
D ）4
5
4、（佛山市2015届高三二模）若复数z 满足2
)1()1(i z i +=-，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5、（广州市2015届高三二模）已知i 为虚数单位，复数1i
1i
z -=
+，则z = ． 6、（华南师大附中2015届高三三模）设i 为虚数单位,若复数()
()2282i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =：
A ．2
B ．4-或2
C ．2或4-
D ． 4- 7、（惠州市2015届高三4月模拟）已知b 为实数，i 为虚数单位，若21b i
i
+⋅-为实数，则b = ( ) A ．1- B ．2- C ．1 D ．2 8、（茂名市2015届高三二模）复数3
1
1(i i
-
为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是 （ ）. A ．(1,1) B ．(1,1)- C ．(1,1)- D ．(1,1)-- 9、（梅州市2015届高三一模）i 是虚数单位，若(1)z i i +=，则||z 等于
A 、1
B
C
D 、12
10、（汕头市2015届高三二模）已知集合A={1,2z 2
,zi}，B={2,4}，i 是虚数单位，若A ∩B={2}，
则纯虚数z 为
A ．i B.-i C. 2i D.-2i
11、（深圳市2015届高三二模）设i为虚数单位，则复数2015
i等于
A．1B．1
-C．i D．i-
12、（珠海市2015届高三二模）已知复数z 满足方程(3＋i)z －i ＋5 ＝0（i为虚数单位），则z 的虚部是
二、框图
1、（2015年全国I卷）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
2、（2014年全国I卷）执行下图的程序框图，若输入的,,
a b k分别为1,2,3，则输出的M=
A.20
3
B.
16
5
C.
7
2
D.
15
8
3、（2013年全国I卷）运行如下程序框图，如果输入的[1,3]
t∈-，则输出s属于
A.[-3,4]
B.[-5,2]
C.[-4,3]
D.[-2,5]
4、（广州市2015届高三二模）执行如图3所示的程序框图，则输出的z 的值是
．
5、（华南师大附中2015届高三三模）图一是一个算法的流程图，则最后输出的S 是 *** ．
6、（惠州市2015届高三4月模拟）如图所示的程序框图，若输入2015=n ，则输出的s 值为__________．
7、（茂名市2015届高三二模）如图所示的流程图，若输入x 的值为2，则输出x 的值为
是
否
开始
1n n =- 结束
3
sin
πn s s += 1n ≤
输出s
输入n
0s = 开始 S =0, n =1
n ≤6 是 否
S = S －n n = n + 2
输出S 结束
x=1, y=2 z=xy 是 z<20? x =y y =z 输出z 结束 否 开始 图3 图一
8、（梅州市2015届高三一模）对任意非零实数a ，b ，若
的运算法则如右图的框图所示，则
的值等于
A 、
14 B 、52 C 、12 D 、94
9、（汕头市2015届高三二模）执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 的取值范围是 。

输入t
否
是
s=t-3
t<0?t=2t 2
+1
开始
输出S
结束
10、（深圳市2015届高三二模）如图2，在执行程序框图所示的算法时，若输入3a ，2a ，1a ，0a 的值依次是1，3-，3，1-，则输出v 的值为
A ．2-
B ．2
C ．8-
D ．8
11、（河北省冀州中学2015届高三上学期第一次月考）定义一种运算符号“”，两个实数a ，b
图2 是
否 结束
开始
3
,0,3===i v x ?
0≥i 输入
i a i
a vx v +=1
-=i i 输出
v
的“a b”运算原理如图所示，若输人
11
2cos
3
a
π
=，
9
2tan
4
b
π
=，则输出P＝（）
A、4
B、2
C、0
D、—2
参考答案
一、框图复数
1、【答案】A
2、【答案】：D
【解析】：∵
3
2
(1)
(1)
i
i
+
-
=
2(1)
1
2
i i
i
i
+
=--
-
，选D..
3、【解析】由题知z=|43|
34
i
i
+
-
=
22
434)
(34)(34)
i
i i
++
-+
=
34
55
i
+，故z的虚部为
4
5
，故选D.
4、B 因为
()()()
()()
()()
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
z+
-
=
+
=
+
=
+
-
+
+
=
-
+
=1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
12
2
与第二象限的点（－1,1）对应.
5、1
6、D
7、【解析】22(1)(2)(2)
122
b i b i i b b i
i
+⋅+⋅+-++
==
-
（）
，所以2
b=-，故选B．
8、B
9、C
10、D
11、D
12、D
二、框图 1、【答案】C 【解析】
试题分析：执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=12=0.5,S=S-m=0.5,2
m
m ==0.25,n=1,S=0.5＞t=0.01,是，循环，
执行第2次，S=S-m=0.25,2m
m ==0.125,n=2,S=0.25＞t=0.01,是，循环， 执行第3次，S=S-m=0.125,2m
m ==0.0625,n=3,S=0.125＞t=0.01,是，循环，
执行第4次，S=S-m=0.0625,2m
m ==0.03125,n=4,S=0.0625＞t=0.01,是，循环，
执行第5次，S=S-m=0.03125,2m
m ==0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环，
执行第6次，S=S-m=0.015625,2m
m ==0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环，
执行第7次，S=S-m=0.0078125,2
m
m ==0.00390625,n=7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n=7，故
选C.
2、【答案】：D
【解析】：输入1,2,3a b k ===；1n =时：1331,2,222
M a b =+
===； 2n =时：28382,,3323M a b =+===；3n =时：3315815
,,28838M a b =+===；
4n =时：输出15
8
M = . 选D.
3、【解析】有题意知，当[1,1)t ∈-时，3s t =[3,3)∈-，当[1,3]t ∈时，2
4s t t =-[3,4]∈， ∴输出s 属于[-3,4]，故选A . 4、32 5、－9
6、【解析】由程序框图知201420132sin
sin sin sin 3333
s ππππ
=++++L L ， 又26sin sin
sin 0333
πππ
+++=L L 以及周期的性质，化简后得
234sin
sin
sin sin 3
333s π
πππ=+++=
7、7
8、B
9、［－3,6］
10、D
≥不成立，所以
11、【答案解析】A 解析：因为输入的a=1,b=2所以a b
⨯=4，故选A.
P=b(a+1)=22
≥，所以输出P＝4. 【思路点拨】由已知得输入的a,b值依次为1,2，不满足a b。