12.6 实数的运算(作业)原卷版[001]

12.6 实数的运算（作业）
一、单选题
1．（2019·上海兰田中学七年级期中）下列运算中，正确的是（ ）
A 235=
B ．(
)
2
32
23-=
C ．2 a a =；
D ．
2
a b
a b +=+.
2．（2019·上海普陀区·七年级期中）在算式333中的□处填上运算符号，使结果为负实数，则填的运算符号为（ ） A ．加
B ．减
C ．乘
D ．除
3．（2019·上海控江中学附属民办学校七年级单元测试）设a=20，b=(-3)2，39-d=11
()2
-，
则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c<a<d<b B ．b<d<a<c C ．a<c<d<b
D ．b<c<a<d
5．（2019·上海市三门中学七年级期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
6．（2019·上海七年级课时练习）实数2.6、 √7和2√2的大小关系是（ ）
A ．2.6<2√2<√7
B ．√7<2.6<2√2
C ．2.6<√7<2√2
D ．2√2<2.6<√7
7．（2019·上海市进才中学北校七年级月考）√2,√3,125
的大小关系是（ ）
A ．√2<√3<125
B ．125
<√2<√3
C ．√2<125
<√3
D ．√3<125
<√2
8．（2019·上海市中国中学七年级期中）如果0＜x ＜1,比较x 、1
x
x 、2x 的大小正确的是( ) A ．1 x
x 2x >x
B ． x 1
x
>x>2x C ．1 x
x >x>2x
D ．以上答案均不对
9．（2019·上海全国·七年级单元测试）已知01x <<，那么在2
1,,x x x x
中，最大的数是
（ ）
A ．x
B ．
1x
C x
D ．2x
10．（20197－1与
7
2
的大小，结果是( ) A ．后者大 B ．前者大 C ．一样大
D ．无法确定
二、填空题
11．（2020·上海静安区·七年级期中）比较大小：22-_________3-（填“<”或“=”或“>”）．
12．（2020·上海嘉烁教育培训有限公司）计算：()2
33x =____________.
13．（20205（填“＞”或“＜”或“=”） 14．（2019·上海市闵行区七宝第三中学七年级月考）计算：()()()3
2
a a a -÷-÷-=_________.
15．（2019·上海市廊下中学七年级月考）如果定义a ⊕b ＝a ﹣2b ，计算：（3⊕x ）﹣2＝_____．
16．（2019·上海青浦区·青教院附中七年级期中）在数学中，为了书写简便，我们记
k=1
k
n
∑=1+2+3+…+(n-1)+n ，
n
k=1
(x+k)∑=(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+n)，则化简3
k=1
[(x-k)(x-k-1)]∑的结
果是______________________.
17．（2019·上海市同洲模范学校七年级月考）对于任意实数m 、n ，都有m ▲n=3m+2n ，则[2▲（-3）▲（-1）]的值为__________。

三、解答题
18．（2020·上海市延安初级中学七年级期末）()1
201.532020----+
19．（2020·上海闵行区·七年级期末）计算：1
2
1(2)(3.14)|1|3π-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭
.
20．（2020·上海嘉烁教育培训有限公司）计算：()()
2
3
12 3.1422π-⎛⎫
-+---+ ⎪⎝⎭
21．（2020()438
0.251627
-
--
22．（2020·上海闵行区·七年级期末）阅读下述材料，尝试解决问题
数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个33⨯的数阵A ，数阵A 中每个位置对应的数都是
1，2或3. 定义a b *为数阵中第a 行、第b 列的数. 例如，数阵111222333A ⎛⎫ ⎪
= ⎪ ⎪⎝⎭
第3行、第2列
所对应的数是3，所以323*=.
（1）对于数阵A ，23*的值为_________；若232x *=*，则x 的值为_________. （2）若一个33⨯的数阵对任意的,,a b c 均满足以下条件： 条件一：a a a *=；
条件二：()a b c a c **=*；则称这个数阵是“有趣的”. 已知一个“有趣的”数阵满足122*=，试计算21*的值.
23．（2020·上海市第二工业大学附属龚路中学七年级期中）通过计算我们知道： （a-1）（a+1）=a 2-1 （a-1）（a 2+a+1）=a 3-1 （a-1）（a 3+a 2+a+1）=a 4-1
（1）请根据以上计算规律填空：（a-1）（a n +a n-1+…+a 3+a 2+a+1）=______ （2）根据上述规律，请你求出32018+32017+…+33+32+3+1的个位上的数字．
24．（2019·上海市三门中学七年级期中）阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：
a b ad bc c d
=-.例如：
12152458345
=⨯-⨯=-=-，按照这种运
算的规定，请解答下列问题：
（1）
1
x
23
= ；
（2）当x = 时，
1
x
1-2
x =0
（3）若
1
a
296b a
+-=0，求,a b 的值.
25．（2019·上海七年级期中）阅读下面的材料并填空：
①(1﹣
12)(1+12)＝1﹣212，反过来，得1﹣21
2＝(1﹣12)(1+12)＝12×32； ②(1﹣
13)(1+13)＝1﹣213，反过来，得1﹣213＝(1﹣13)(1+1
3
)＝ × ； ③(1﹣
14)(1+14)＝1﹣214，反过来，得1﹣21
4
＝ ＝3544 ； 利用上面的材料中的方法和结论计算下题：
(1﹣
212)(1﹣213)(1﹣2
14)……(1﹣212016)(1﹣212017)(1﹣212018).
26．（20191=_______13+=_____________，135++=____________，1357+++，13579++++=_________________．
(1)135(2n 1)++++-=_____________．
(2)261014102+++++．
27．（2019·上海全国·七年级单元测试）如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ；
（2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形
吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由．
28．（2019·上海市嘉定区震川中学七年级期中）对于实数a,我们规定用a}a 的最小整数，称{a}为 a的根整数.如10}=4.
(1)计算9？
(2)若{m}=2,写出满足题意的m的整数值；
(3)现对a进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次12}=4,再进行第二次求根整数4表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数，次后结果为2.
29．（2019·上海市松江区九亭中学七年级期中）对于实数a ，我们规定：用符号⎡⎤⎣⎦a 表示不a ⎡⎣a 为a 的根整数，例如：93⎡=⎣，10=3．
(1)仿照以上方法计算：4=______；26=_____． (2)若1x ⎤=⎦，写出满足题意的x 的整数值______．
如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次103=→3⎤⎦
=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．。