【K12教育学习资料】[学习]2018年秋七年级数学上册 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相

第2课时 相反数
【学习目标】
1．使学生理解相反数的意义，能求出任意一个数的相反数．
2．能够根据相反数的意义，对多重符号进行化简．
【学习重点】
理解相反数的意义，会进行相关的化简．
【学习难点】
对相反数意义的理解．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 说明：首先观察两数只有符号差别，得出相反数的定义，再结合数轴理解互为相反数是到原点距离相等，且符号不同的两数．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：理解一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是它本身．要取某数的相
反数，就在某数前加“－”号即可．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是数轴？数轴三要素是什么？ 答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．
2．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与－2，4与－4，12与－12
，请同学们思考： (1)上述这三对数有什么特点？
(2)表示这三对数的数轴上的点有什么特点？
自学互研 生成能力
知识模块一 相反数的概念
阅读教材P 9～P 10的内容，回答下列问题：
问题1：什么是相反数？相反数表示的是几个数的关系？
问题2：在数轴上，互为相反数的两个数有怎样的关系？0的相反数是什么？
答：只有符号不同的两个数互为相反数．从数轴上看，互为相反数的两个数位于原点两旁且与原点的距离相等.0的相反数是0.相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在．
典例：－2015的相反数是2015，－213的相反数是213
，0的相反数是0；－(－2)的结果是2． 仿例1：如图所示，表示互为相反数的两个数的点是( C )
A ．A 和C
B ．A 和D
C ．B 和C
D ．B 和D
仿例2：数轴上与原点的距离是112的点有两个，这些点表示的数是互为相反数． 仿例3：写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
－10，－534，＋38
，－2.8，7，＋12. 解：相反数：10，534，－38
，2.8，－7，－12.
说明：多重符号化简方法遵循“负负得正，正号省略”的原则．
知识链接：＋(－a)＝－a ；－(－a)＝a.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 多重符号的化简
阅读教材P 10的内容，回答下列问题：
问题：a 的相反数是什么？如何取一个数的相反数？
答：a 的相反数是－a ，取一个数的相反数，就是在这个数前加上“－”号即可．
典例1：化简下列各式：
(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＝412
,；) (2)－(＋6)＝－6；
(3)－(＋π)＝－π；
(4)－(－1.5)＝1.5．
典例2：－(＋8)是8的相反数，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13的相反数是－13,.) 仿例1：下列说法正确的是( C )
A ．正数和负数互为相反数
B ．符号不同的两个数互为相反数
C ．任何一个有理数都有相反数
D ．数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数
仿例2：一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是1007．
仿例3：若a ＝3.5，则－a ＝－3.5；若－x ＝－(－10)，则x ＝－10；若m ＝－m ，则m ＝0．
变例：已知数a 小于它的相反数，且数轴上表示a 的点与原点的距离等于3，将该点向右平移5个单位长度，得到的数的相反数是多少？
解：a ＝－3.向右平移5个单位得到＋2，＋2的相反数为－2.
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 相反数的概念
知识模块二 多重符号的化简
课后反思 查漏补缺
1．收获：__________________________________________________________
2．困惑：________________________________________________________________________。