宁夏2020年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷

宁夏2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·佛山月考) 不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（）
A . 5、10、15、20
B . 2、6、10、14
C . 2、4、6、8
D . 5、8、11、14
3. （2分）(2020·茂名模拟) 记为等比数列的前项和，若，，则（）
A . 64
B . 729
C . 64或729
D . 64或243
4. （2分）从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）
A .
B .
C .
D . 无法确定
5. （2分） (2020高三上·台州期末) 已知a，，“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （2分） (2020高一下·天津期中) 在中，向量和满足，则
为（）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 等腰三角形
D . 三边不等的三角形
7. （2分）如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知|AB|=1km，水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为（）
A . 8km/h
B . km/h
C . km/h
D . 10km/h
8. （2分） (2019高二上·思明期中) 已知甲、乙两组数据用茎叶图表示如图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的的比值等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高二上·内蒙古月考) 下列说法正确的是：（）
⑴使y的值为4的赋值语句是；⑵用秦九韶算法求多项式在的值时，
的值5；（3）；（4）用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61.
A . （1）（2）
B . （2）（3）
C . （1）（4）
D . （2）（4）
10. （2分） (2018高二上·宾县期中) a，b分别在区间，内随机取值则使得方程
有实根的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一上·南阳月考) 若执行如图所示的程序框图，则输出k的值是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
12. （2分） (2020高一下·尚义期中) 若记等比数列｛an｝的前n项和为Sn ，若 , ,则（）
A . 10或8
B . -10
C . -10或8
D . -10或-8
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·惠州期末) 从编号为的件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为________．
14. （1分）(2018·河北模拟) 若实数满足约束条件的最小值为________．
15. （1分）(2020·新课标Ⅰ·文) 数列满足，前16项和为540，则
________.
16. （1分）(2017·呼和浩特模拟) 如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2 ，sin∠BAC=
，AD=3，则BD的长为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）为了了解培训讲座对某工厂工人生产时间（生产一个零件所用的时间，单位：分钟）的影响．从工厂随机选取了200名工人，再将这200名工人随机的分成A，B两组，每组100人．A组参加培训讲座，B组不参加．培训讲座结束后A，B两组中各工人的生产时间的调查结果分别为表1和表2．
表1：
生产时间[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
人数30402010表2
生产时间[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）人数1025203015
（1）甲、乙两名工人是随机抽取到的200名工人中的两人，求甲、乙分在不同组的概率；
（2）完成图3的频率分布直方图，比较两组的生产时间的中位数的大小和两组工人中个体间的差异程度的大小；（不用计算，可通过直方图直接回答结论）
（3）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产时间”与参加培训讲座有关？
生产时间小于70分钟生产时间不小于70分钟合计A组工人a=b=
B组工人c=d=
合计n=下面临界值表仅供参考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010.0050.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
．
18. （10分） (2016高一上·上海期中) 解不等式：
（1） |x﹣2|+|2x﹣3|＜4；
（2）≤x．
19. （10分） (2017高三上·漳州期末) △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a，b）与 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．
20. （10分） (2019高二上·榆林月考) 已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和 .
21. （10分） (2019高一下·汕头期末) 为了解人们对某种食材营养价值的认识程度，某档健康养生电视节目组织8名营养专家和8名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的打分数据：
第一小组8.27.5 6.49.58.38.0 1.5 6.6
第二小组8.88.59.58.69.29.28.98.7
（1）求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？说明你的理由．
（2）你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．
（3）节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位：）与其营养成分保留百分比y的有关数据：食材的加热时间（单位：）6913151820营养成分保留百分比48413222139在答题卡上画出散点图，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01），并说明回归方程中斜率的含义．
附注：参考数据：， .
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
22. （10分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，
超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人
停车都不超过4小时．
（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费
恰为6元的概率；
（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、。