人教课标版小学数学五年级下册全册导学案 4

五年级数学下册学案
第一单元 : 图形的变换（学案）
课题：第一课时轴对称图形（学案）
一、设问导学：
1、欣赏课文第2页的主题图的图案。

它们有什么相同的地方？
2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？
3、课文第3页的六幅图。

画出这些轴对称图形的对称轴。

二、探究新知：
1、课文第3页的例1.
观察：这幅图画的是什么？
这幅图有什么特点？
中间这一条直线表示什么？
2、课文第4页的例2.
（1）讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（分组讨论）
（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关健的对称点，然后根据轴对称的性质让学生自己动手画。

（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。

三、自学检测：
完成课本第4页的“做一做”。

四、巩固练习：
完成课文第8页练习一第1—2题。

五、拓展延伸：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
课题：第二课时旋转（学案）
一、设问导学：
1．课文第5页例题3的钟面。

⑴观察，描述旋转现象
仔细观察指针的旋转过程。

用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？
如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
二、探究新知：
1、课文第5页例题例3的风车。

（1）观察风车的旋转过程。

这是什么图案？
（2）从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？你是怎样判断风车旋转的角度的？（3）风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？
（4）如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？
2、课文第5页例4.
（1）自己尝试画一画。

（2）作品展示，交流画法。

三、自学检测：
完成课本第6页的“做一做”第1题。

四、巩固练习：
、完成课本第6页的“做一做”第2题。

五、拓展延伸：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
课题：第三课时欣赏设计学案
一、设问导学：
1、欣赏课本上的四幅图案，你有什么感受？
2、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？上面哪幅图是对称的？
二、探究新知：
1、小组交流自主学习里的内容，说出自己的答案，证明自己的看到的是正确的。

2、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

三、自学检测，巩固练习：
1、完成第8页3题。

这个图案我们应该怎样画？仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？2、完成第9页4题
展示自己的作品，并说一说自己是怎么画的。

评选出最有创意的设计师。

四、拓展延伸：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
第二单元学案
课题：第一课时因数和倍数
一、设问导学
1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？
2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。

你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？
3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

（说给家长听）
4、你能找出下面的数的倍数吗？
3的倍数：
5的倍数：
二、探究新知
1、学生汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。

引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。

交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

4、找出一个数的倍数。

5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。

最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。

三、课堂检测
1、判断
⑴、5的倍数一定大于5。

⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。

⑷、1没有因数。

2、练习2第1题
3、练习2第3题
四拓展延伸：我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
课题：第二课时因数和倍数
一、设问导学
1、预习与这部分内容有关的旧知识
⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和25 63和9 54和18
⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理由：
①15是倍数，5是因数。

②6是3的倍数，是24的因数。

③4是12的因数，也是36的因数。

④48是12和6的倍数。

2、预习新知识
⑴、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？
⑵、你还有什么重大发现？
二、探究新知
1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”
2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。

3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。

教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。

然后把因数用集合的形式表示出来。

4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。

集体订正。

5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？
三、课堂检测
1、写出下面个数的因数。

10的因数：
32的因数：
2、写出下面个数的倍数。

4的倍数：
12的倍数：
3、练习二第5题
四、今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
课题：第三课时2、5的倍数的特征
一、设问导学
1、预习已经学过的知识
1) 你能找出2和5的倍数吗？
2) 根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？
2、预习新知识
（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征？
（2）、什么是偶数，什么是奇数？
⑶、根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？
二、探究新知
1、检查自主学习1。

引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。

我们可以根据数的特征来进行判断。

2、检查自主学习2。

（1）、先小组交流、讨论，得出统一的结论。

（2）、学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（3）、教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。

3、检查自主学习2（2）.
（1）、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。

（2）、做小游戏
①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。

思考：有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？
②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。

然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。

（3）、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、
①偶数的个位上是
②奇数的个位上是
（4）、认识自然数的分类。

我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。

（5）、小组合作学习5的倍数的特征
教师检查预习内容2、（3）
小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。

让学生进行验证。

三、课堂检测
⑴小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。

⑵教材第17页做一做第一题。

四、拓展延伸：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
第三课时：3的倍数的特征
一、设问导学
1、复习与新知识有联系的旧知识：
⑴、2和5的倍数有什么特征？
提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。

⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：
①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数
2、预习新知，探究体验。

⑴、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？
⑵、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？
⑶、通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？
二、探究新知
1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。

2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。

3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，师生共同讨论探究。

四、课堂检测
1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。

3、
四、总结、评价今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
课题：第五课时质数和合数
一、设问导学
1、预习与这部分内容有关的旧知识。

⑴你能说出2、3、5的倍数的特征吗？（可以说给家长听，也可以写在预习本上）
2、预习新知识
⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。

看一看能够从中发现什么？
①每个因数的个数是否完全相同？
②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
⑵观察思考：
①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？
②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？
二、探究新知
1、检查自主学习1的内容。

（先说给同学听，然后老师检查）
2、小组讨论交流预习学案2的内容。

小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。

4、全班交流。

小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。

明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。

5、100以内的质数表。

首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？
首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。

三、课堂检测
1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。

2、教材练习四第1题。

3、教材练习四第2题。

四总结、评价今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
课题：第六课时复习课学案
一、复习回顾
1、你能说出
2、
3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？
2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有那些吗？
二、系统梳理
1、检查自主学习1、2的内容。

2、探索2和3的倍数的特征。

首先让学生在1—100的数字表中分别用“”和“”标出2和3的倍数。

然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。

接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。

3、练习：
①你能写出满足下面要求的数字吗？
既是2又是5的倍数：
既是3又是5的倍数：
既是2又是3的倍数：
②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。

12 15 21 30 35 36 44 50 57
4、复习质数和合数
⑴给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。

引导学生回顾质数和和数的定义。

⑵思考：质数和数的区别是什么？
三、课堂检测
下面哪些是质数，哪些是合数，
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数合数
四、小结：总结、评价今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

课后反思：
第三单元学案
课题：第一课时：长方体的认识
一、设问导学
准备一个长方体模型，观察：
1、长方体有个面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，的两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，长方体的棱长度相等。

4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？ 二、合作探究、交流展示
讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

（不能解答的写到自己组的黑板上）
1、长方体的12条棱可以分 组，每组棱的长度 。

2.长方体最多有几个面是正方形？ 3．概括长方体的特征。

长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。

在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。

4.长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？ 三、过关检测 1． 如图：
（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？ （2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？
（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？
8cm
2． 一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。

这个长方体的棱长和是多少厘米？
3． 一个长方体的棱长总和是96厘米。

它的长、宽、高的和是多少厘米？
3．长方体的特征。

长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。

在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的
长度。

四、拓展延伸：今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

教后反思：
第二课时：正方体的认识
一、设问导学
准备一个正方体模型，观察：
1、正方体有个面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，正方体的棱长度相等。

二、合作探究、交流展示
1.正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也有个顶点。

2. 长方体和正方体的异同点
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
3、看你行不行
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？
三、过关检测
一、填空起跑线
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。

二、法官我来当
1、长方体每个面都是长方形。

（）
2、正方体是特殊的长方体。

（）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。

（）
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。

（）
总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

教后反思：
课题：长方体和正方体的表面积
一、设问导学
1．什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？
2．看图并回答。

（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
3. P35例题2。

分析题目的已知条件和问题。

①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③怎样求正方体的表面积呢？
表面积计算中的实际问题：
（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。

所以在求表面积时，要联系实际生活。

如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。

二、合作探究、交流展示
1.判断：下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
3．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？
三、过关检测
1．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
2.完成P36练习T4～6
总结、评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：教后反思：
课题：长方体和正方体的体积
一、设问导学
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？
二、探究新知
1．演示动画：第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
2.长方体的体积公式是什么？
3.正方体的体积公式是什么？
4.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
5.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．三、过关检测
1．口答填表．
长方体长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方体棱长/米体积（立方米）6
30
0.4
2．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
四、拓展延伸
一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？
如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
总结、评价：
教后反思：
课题：体积单位间的进率
一、设问导学
1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1米=（）分米1平方米=( )平方分米
1分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米
3、相邻的体积单位之间的进率是：
二、合作探究、交流展示
1、填空：
5立方米=（）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
2、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。

它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。

这块钢重多少千克？（注意前后单位
统一）。

三、自学检测
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。

这块钢重多少千克？
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。

每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。

每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
四、拓展延伸：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

教后反思：
课题：容积和容积单位间的进率
一、设问导学：
（1）什么叫长方体的体积？怎样计算长方体的体积？
（2）常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位的进率是多少？
（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问：你能想办法求出这个长方体的体积吗？
二、探索新知。

（1）了解容积的含义。

（2）①常用的容积单位是什么？它们有什么关系？
②容积单位和体积单位之间有什么关系？
3.怎样计算物体的体积
4.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。

这个油箱可以装汽油多少升？
5.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。

）
6.一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。

把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶?
三、课堂检测：
1.填空。

A．
2.4升=（）毫升
3.5升=（）立方分米
B．500毫升＝（）升760毫升＝（）立方分米
C．6.09立方分米=（）升=（）毫升1750立方厘米=（）毫升=（）升D．435毫升=（）立方厘米=（）立方分米
2.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。

如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？（动笔解答）
四、拓展延伸
手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。

）
五.课堂小结
教后反思：
课题：容积和容积单位练习
一、设问导学
1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？
2.相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？
3、0.54升=（）毫升=（）立方厘米
2430毫升=（）升=（）立方分米4升30毫升=（）升=（）毫升320毫升=（）立方分米 2.4立方分米=（）毫升
4、在下面的括号里填上适当的计量单位。

一瓶墨水的容积约是60（）。

一张课桌所占教室空间约350（）。

一间教室面积约是50（）。

课本封面的面积约是237（）。

一棵大树高15（）。

二、、综合检测
1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）
2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？
3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？
4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？
5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？
6、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2.7千克，这块花岗石重多少千克？
三、拓展延伸
1、下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，现在打包带按图上所示（接头不计）。

这个纸箱至少要多少厘米的打包带？合多少米？
四.课堂小结:
教后反思
第四单元：分数的意义和性质（学案）
第一课时分数的意义
一、设问导学
出示1/4：你认识这个数吗？对1/4你有哪些认识？1/4是怎么得来的？举例说明。

板书课题。

二、探究新知
1、画一画。

在下面的图形中表示出它的1/4。

2、比一比，想一想：上面的4幅图表示的。

观察，比较，思考：可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。

自由选择数量和平均分的方法，在操作中感受分数的意义。

完成本组表格，为展示做准备。

议一议。

分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么？
学生展示自学内容，展示过程中学生互相补充，教师适时提问，及时引导并适时板书（一个整体都可以表示什么？单位“1”为什么要加双引号？分数的意义是什么？）
自学分数单位 卡片：说出所出示分数的分数单位。

三、自学检测
1、用分数表示图中涂色的部分。

课件出示
为什么分的总数量不一样，每份的数量也不一样，却可以用相同的表示呢？分数与什么有关？
2、圈里共有几颗磁扣？相同的数量为什么可以用不同的分数表示？
3、听口令，抢答。

四、拓展延伸
分母与平均分的份数有关，分子与取的份数有关。

分数的概念通过交流逐渐完善。

结合展示内容，学生观察，思考，教师引导，逐步完成分数意义的概括。