《二次根式》单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题之南宫帮珍创作
1分，共5分）
－…………………（）【提示】
|－2|＝2．【答案】×．
22．（
2）．【答案】×．
|x－1|，
x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x
4）【提
√．
5
最简二次根式．【答案】×．
（二）填空题：（每小题2分）
6．当x__________
意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．
7_．【答案】－2
8．．【提示】（a－
________）＝a2a a
9．当1＜x＜4时，|x－4|________________．【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1．当1＜x＜4时，x－
4，x－1是正数还是负数？
x－4x－1是正数．【答案】3．
10x－1）＝x＋1的解是____________
ax＝b a、b
x＝3＋
11．已知a、b d
______|cd|＝－
ab ab＞0），∴ab－
c2d2
．【点评】先比大小，再比较
13．化简：(7－2000·(－7－2001＝______________．
(－7－2001＝(－7－2000·（_________）[－7
－
（7－7－[1．]【答案】－7－
14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．
000时，x＋1＝0，y－3＝0．
15．x，y分别为82xy－y2＝____________．
【提示】∵3＜＜_______＜8－＜
__________．[4，5]．由于84之间，则其整
数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．
3分，共15分）
16）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3 （D）－3≤x≤0【答案】D．
【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C
17．若x＜y＜0，则＋＝………………………（）
（A）2x （B）2y （C）－2x （D）－2y
＜0，x＋y＜0．
|x－y|＝y－x．
|x＋y x－y．【答案】C．
．
18．若0＜x＜1，则－等
）
（A（B（C2x 2x
【提示】(x2＋4＝(x2，(x2－4＝(x2．又∵0＜x
∴x0，x0．【答案】D．
A）不
＜x＜1时，x0．
19．化简a＜0得………………………………………………………………（）
（（B）－（C）－
（D
】＝＝·＝|a|＝－
C．
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形
）
（（B）（C
（D
【提示】∵a＜0，b＜0，
∴，－b＞0．而且－a b
【答案】C a（a≥0）
A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜
（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
2－5y25y2＝
3x）（3x）．
22．4x4－4x2＋1
式分解．【答案】＋1)2－1)2．
分）
23
平方公式．
25－3－2＝6－
24
4
1．
25．（a a2b
【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合
26．a≠b）．
【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
÷
【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．
27．已知x y
【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．
【解】∵x5＋
y5－
y＝xy＝52－2＝1．
【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy
x＝1，
【提示】注意：x2＋a2
∴x22x），x2－
－x x）．
=＝
1
七、解答题：（每小题8
（1）＋…＋
1
1）[
]
＝（1
＝9（1）．
【点评】本题第二个括号内有99个分歧分母，不成能通分．这里采取的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
为实数，且y
【提示】要使y
求出x，y
x x
y
＝
x
y
∴
x y
原式＝。