广东省汕头市2020年初二下期末考试数学试题含解析
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8
第3组
70≤x＜80
14
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
10
请结合图表完成下列各题
(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？
23．（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
50≤x＜60
6
第2组
60≤x＜70
A． B． C． D．
9．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE.若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（）
A．2B．3C． D．
10．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
3
4
5
6
7
8
9
11
11
8.18
6.67
5.38
4.29
3.33
1.76
1.11
1.53
1
②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数 、 的图像、请在图②中完善她的画图；
③根据以上探究，估计 面积的最小值约为（结果估计到1．1）。
图①图②
25．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，设 ＝ ， ＝ ．
（1）请将（ ）中被墨水污染的部分补充出来：________；
（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.
22．（8分）某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位： ），过程如下：
（收集数据）
30
60
81
50
40
110
130
广东省汕头市2020年初二下期末考试数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）
A．7B．8C．6D．5
2．一次函数 的图像如图所示，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
3．定义运算*为：a*b= 如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（ ）
14．若x是 的整数部分，则 的值是．
15．把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是_____．
16．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．
17．某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为______米．
三、解答题
18．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB．
11．已知关于x的分式方程 有一个正数解，则k的取值范围为________.
12．如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了______km．
13．如图，直线y1=x+1和直线y1=0.5x+1.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y1；当x______时，y1＞y1．
19．（6分）把下列各式因式分解．
（1）
（2）
20．（6分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．
（1）求证：△DAF≌△ABE；
（2）求∠AOD的度数．
21．（6分）某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（ ）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（ ）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（ ）由甲乙两队 后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为 天，依题意列出方程： .
（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；
（2）如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O'，连接CO'，将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O″，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，点O′对应点为O″，直线C'O″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
（整理数据）
课外阅读时间
等级
人数
3
8
（分析数据）
平均数
中位数
众数
80
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空： ______， ______， ______， ______；
（2）如果每周用于课外读的时间不少于 为达标，该校八年级现有学生200人，估计八年级达标的学生有多少人？
6．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（ ）
A．AC＝BDB．OA＝OBC．OC＝CDD．∠BCD＝90°
7．使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形地砖B．正四边形地砖C．正五边形地砖D．正六边形地砖
8．若分式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
24．（10分）如图①，在正方形ABCD中， ，点E，F分别在BC、CD上， ，试探究 面积的最小值。
下面是小丽的探究过程：
(1)延长EB至G，使 ，连接AG，可以证明 ．请完成她的证明；
(2)设 ， ,
①结合（1）中结论，通过计算得到 与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）
x
1
1
2
A． B． C． D．
4．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是( )
A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣4
5．如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么EF的长（ ）
A．逐渐增大B．逐渐变小
C．不变D．先增大，后变小
第3组
70≤x＜80
14
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
10
请结合图表完成下列各题
(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？
23．（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数(人数)
第1组
50≤x＜60
6
第2组
60≤x＜70
A． B． C． D．
9．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE.若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（）
A．2B．3C． D．
10．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
3
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6
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8.18
6.67
5.38
4.29
3.33
1.76
1.11
1.53
1
②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数 、 的图像、请在图②中完善她的画图；
③根据以上探究，估计 面积的最小值约为（结果估计到1．1）。
图①图②
25．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，设 ＝ ， ＝ ．
（1）请将（ ）中被墨水污染的部分补充出来：________；
（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既能如期完工，又节省工程款？说明你的理由.
22．（8分）某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位： ），过程如下：
（收集数据）
30
60
81
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广东省汕头市2020年初二下期末考试数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）
A．7B．8C．6D．5
2．一次函数 的图像如图所示，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
3．定义运算*为：a*b= 如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（ ）
14．若x是 的整数部分，则 的值是．
15．把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是_____．
16．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．
17．某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为______米．
三、解答题
18．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB．
11．已知关于x的分式方程 有一个正数解，则k的取值范围为________.
12．如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了______km．
13．如图，直线y1=x+1和直线y1=0.5x+1.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y1；当x______时，y1＞y1．
19．（6分）把下列各式因式分解．
（1）
（2）
20．（6分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．
（1）求证：△DAF≌△ABE；
（2）求∠AOD的度数．
21．（6分）某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（ ）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（ ）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（ ）由甲乙两队 后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为 天，依题意列出方程： .
（1）点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；
（2）如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O'，连接CO'，将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O″，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，点O′对应点为O″，直线C'O″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（整理数据）
课外阅读时间
等级
人数
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（分析数据）
平均数
中位数
众数
80
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空： ______， ______， ______， ______；
（2）如果每周用于课外读的时间不少于 为达标，该校八年级现有学生200人，估计八年级达标的学生有多少人？
6．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（ ）
A．AC＝BDB．OA＝OBC．OC＝CDD．∠BCD＝90°
7．使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形地砖B．正四边形地砖C．正五边形地砖D．正六边形地砖
8．若分式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
24．（10分）如图①，在正方形ABCD中， ，点E，F分别在BC、CD上， ，试探究 面积的最小值。
下面是小丽的探究过程：
(1)延长EB至G，使 ，连接AG，可以证明 ．请完成她的证明；
(2)设 ， ,
①结合（1）中结论，通过计算得到 与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）
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A． B． C． D．
4．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是( )
A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣4
5．如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么EF的长（ ）
A．逐渐增大B．逐渐变小
C．不变D．先增大，后变小