七年级数学下册 1.1 建立二元一次方程组导学案 湘教版(2021年整理)

2017春七年级数学下册1.1 建立二元一次方程组导学案（新版）湘教版编辑整理：
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第1章建立二元一次方程组
1。

1 建立二元一次方程组
1。

了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

2。

会设两个未知数，并会根据等量关系列简单的二元一次方程、二元一次方程组．
自学指导：阅读教材第2至4页，回答下列问题：
知识探究
每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2.把具有相同末知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
3.使二元一次方程两边的值相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的解.
4。

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

5。

二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。

自学反馈
1.哪些是二元一次方程?为什么？
(1)x2+y=20; （2)2x+5=10 (3)2a+3b=1 （4）x2+2x+1=0 （5)2x+y+z=1
判定二元一次方程的标准有两点：（1)方程含有两个未知数；(2）每个未知数的指数都是1.
2。

哪些是二元一次方程组？为什么?
(1）329
50 x y
y x
-= +=
⎧⎨⎩
，
；
(2）
398
35
x y z
y z
-+=
+=
⎧
⎨
⎩
，
；
（3）
2
1
x
x y
+
⎨
=
=
⎧
⎩
，
；
（4）
5
4.
xy y
x y
+=
-=
⎧
⎨
⎩
，方程组(3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知
数，那么他们就组成一个二元一次方程组.
活动1 二元一次方程（组）
《孙子算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，漂洋过海传到了日本等国。

今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
解:设鸡有x只，兔y只,根据题意，得
鸡兔合计
头x y35
足2x4y94
则有：
35 2494. x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
，
观察上面四个方程，有何共同特征？
(1)2个未知数.
(2)未知数的项的次数是1.
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

(1)“一次"是指含未知数的项的次数是1,而不是未知数的次数;（2）方程的左右两边都是整式。

活动2 二元一次方程（组)的解
我们再来看引言中的方程x+y=22，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？
x
y
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

通常记作:
2,
20.
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩
……
一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.
活动3 跟踪训练
1。

下列属于二元一次方程组的是（ A )
A。

4
35
0.
x y
x y
+=
-=
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
，
B.
35
4
0.
x y
x y
+=
-=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
，
C.
22
5
1.
x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
，
D.
1
2
2
1.
y x
xy
⎧
=-
=
⎪
⎨
⎪⎩
，
2。

方程组
325
541
x y
x y
-=
+=
⎧
⎨
⎩
，
的解是（ B )
A.
1
1.
x
y
=
=
⎧
⎨
⎩
，
B。

1
1.
x
y
=
=-
⎧
⎨
⎩
，
C。

2
1
.
2
x
y
⎧
⎪
=
=
⎪
⎨
⎩
，
D.
1
3
2.
x
y
=
=-
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
，
3.小明用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x
张，2元的贺卡为y张,那么所列方程组正确的是（ D ）
A.错误!
B.错误!
C.错误! D。

错误!活动4 课堂小结
1．二元一次方程, 二元一次方程组的概念
2．二元一次方程，二元一次方程组的解的概念．
3．在探究的过程中用到了哪些思想方法?
4．你还有哪些收获？。