2023-2024学年天津市和平区高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-16-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年天津市和平区高中数学人教B 版 必修二
统计与概率章节测试(16)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：
120分钟
满分：150分
题号一二
三
四
五
总分
评
分
*注意事项
：
阅卷人
得分
一、选择题（共12题，共60分）
20406480
1. 从某网格平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分分数据，将所得400个评分数据分为8组：
，并整理得到如下的费率分布直方图，则评分在区间 内的影视作品数量是（ ）
A. B. C. D.
2. 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 （ ）A.
B.
C.
D.
s 1＞s 2
＞s 3s 1＞s 3＞s 2s 3＞s 2＞s 1s 3＞s 1＞s 2
3. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x 1 ， x 2 ， x 3 ， 则它们的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 4.
如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）
10 1312.5 1212.5 13
10 15
A. B. C. D. 18
36
72
144
5. 某中学高三年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高一年级有学生1500人，现以年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为108的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取的学生人数为（ ）A. B. C. D. 相互独立
互为对立事件互斥
相等
6. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设
“第一枚正面朝上”，
“第二枚反面朝上”，则事件
与事件
（ ）
A. B. C. D. 120，180，200
100，120，280
120，160，220
100，180，220
7. 某婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查.假设甲，乙，丙三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱，3600箱和4000箱，现从中抽取500箱进行检验，则这三家公司生产的液态奶依次应被抽取的箱数是（ ）
A. B. C. D. 8. 盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
9. 2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数
（单位：辆）均服从正态分布
．若
，假设三个收费口均能正常工作，则这三个收费口每天通过的小汽车数至少有一个超过700辆的概
率为（ ）A.
B.
C.
D.
10. 从集合中随机抽取一个数a ，从集合中随机抽取一个数b ，则向量
与向量垂直的概率
为A.
B. C. D.
x A ＜x B ， B 比A 成绩稳定x A ＞x B ， B 比A 成绩稳定x A ＜x B ， A 比B 成绩稳定x A ＞x B ， A 比B 成绩稳定
11. A ，B 两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A ，B 两人的平均成绩分别是x A ， x B ， 观察茎叶图，下列结论正确的是（
）
A. B. C. D. 12. 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样时，先将8
199
175507128
00袋牛奶按000、001、 、799进行编号，如果从随机数表第8行第7列开始向右读，请你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号
是（ ）（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54A. B. C. D. 13. 甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A 1、A 2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球以B 表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则有：①P （B ）=
②事件B 与事件A 1相互独立③A 1、A 2互斥
④P （B ）的值不能确定，因为它与A 1、A 2中究竟哪一个发生有关正确的序号为 ．
14. 1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1＋1”.1966年，我国数学家陈景润证明了“1＋2”，获得了该研究的世界最优成果.若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是 .
15. 如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为 .
16. 有一批同规格的产品，由甲乙丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙各厂分别生产2500件、3000件、4500件，而且各厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从中任取一件，则取到次品的概率为 ，如果取得零件是次品，计算它是甲厂生产的概率 ．
17. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的 城市和交通拥堵严重的 城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：
合计
认可不认可合计
（Ⅰ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
（Ⅱ）若从此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？
附：参考数据：（参考公式：）
0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
18. 已知A，B两家公司的员工月均工资情况如下：
(1) 以每组数据的区间中点值代表该组数据的平均水平，根据图1估计A公司员工月均工资的平均数、中位数，你认为用哪个数据更能反映该公司普通员工的工资水平？请简要说明理由.
(2) 小明拟到A，B两家公司中的一家应聘，以公司普通员工的工资水平作为决策依据，他应该选哪个公司？
19. 浙江某校为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：
分组
男生人数216181863
女生人数3209221
若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.
(1) 若将频率视为概率，估计该校3500名学生中“锻炼达人”有多少？
(2) 从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取8人参加某项体育活动.
①求男生和女生各抽取了多少人；
②若从这8人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
20. 根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，
，进行分组，得到频率分布条形图如图.
(1) 求图中的值；
(2) 空气质量状况分别为轻微污染或轻度污染定为空气质量Ⅲ级，求一年中空气质量为Ⅲ级的天数
(3) 小张到该城市出差一天，这天空气质量为优良的概率是多少？
21. 北京2022年冬奥会吉祥物冰墩墩，作为北京冬奥会当之无愧的“顶流”，热度一直未减.自2022年冬奥会开始，一系列冰墩墩特许商品新品开始发售.根据百度网站统计：2022年1月28日至2022年2月22日购买冰墩墩人群分布图如下图.
(1) 求出频率分布直方图中购买者年龄的众数､平均数；（近似到个位数）
(2) 若将年龄分别记为A组､B组､C组，用随机抽样的方法从这些人抽取3人，求这三个人至少2人在A组的概率.
答案及解析部分1.
2.
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(1)
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(1)
(2)
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21.
(1)
(2)。